2紅外物理ppt2

1、第二章輻射度學和光度學基礎(chǔ),1,教學目的：在紅外物理（技術(shù)）及其應(yīng)用的科學實踐和工程設(shè)計中，經(jīng)常會遇到各種形式的輻射源發(fā)出輻射的問題和測量問題。本章學習有關(guān)輻射量和光度量的基本概念、定義、單位及計算。重點、難點：掌握輻射出射度、輻射強度、輻射亮度、輻射照度的基本概念及計算。,2,2.1 引 言,3,光 學——研究光的本質(zhì)、特性、傳播規(guī)律的科學。幾何光學——以光線在均勻媒質(zhì)中直線傳播的規(guī)定為基礎(chǔ)的研究。(畫點、畫線)

2、物理光學——在證明光是一種電磁波后的研究。(干涉、衍射等，光可以拐彎了)量子光學——現(xiàn)代理論對光的本質(zhì)所達到的認識說明光是一種能量。 (粒子性和波動性),4,光既然是一種傳播著的能量，如何度量和定量研究,光度學與輻射度學：對光能進行定量研究的科學。光 度 學——只限于可見光范圍，包含人眼特性。輻射度學——規(guī)律適用于從紫外到紅外波段（光能的大小是客觀的），有些規(guī)律適用于整個電磁波譜。紅外物理就是從光是一種能量出發(fā)，定量地討論光的

3、計算和測量問題（當然不只是可見光）。,5,2.2 描述輻射場的基本物理量,6,立體角Ω 輻射通量Φ 輻射強度I輻射出射度M輻射亮度L輻射照度E,描述輻射場的基本物理量：,7,在光輻射測量中，常用的幾何量就是立體角。立體角涉及到的是空間問題。任一光源發(fā)射的光能量都是輻射在它周圍的一定空間內(nèi)，因此，在進行有關(guān)光輻射的討論和計算時，也將是一個立體空間問題。與平面角度相似，我們可把整個空間以某一點為中心劃分成若干立體角。,2.2.1

4、立體角,8,定義:一個任意形狀椎面所包含的空間稱為立體角。符號：Ω 單位：Sr （球面度）,如圖所示，△A是半徑為R的球面的一部分，△A的邊緣各點對球心O連線所包圍的那部分空間叫立體角。 立體角的數(shù)值為部分球面面積△A與球半徑平方之比，即,,,9,單位立體角：以O(shè)為球心、R為半徑作球，若立體角Ω截出的球面部分的面積為R2，則此球面部分所對應(yīng)的立體角稱為一個單位立體角，或一球面度。對于一個給定頂點O和一個隨

5、意方向的微小面積dS ，它們對應(yīng)的立體角為 其中θ為dS 與投影面積 dA的夾角，R為O到dS中心的距離。,,,10,1、球面所對應(yīng)的立體角：根據(jù)定義全球所對應(yīng)的立體角全球所對應(yīng)的立體角是整個空間，又稱為4π空間同理，半球所對應(yīng)的立體角為2π空間球冠所對應(yīng)的立體角（見P7圖2-2）當α很小時，可用小平面代替球面，5º以下時誤差≤1%,,,,[例],11,2、球臺側(cè)面所對應(yīng)的立體角：,,,12,3、

6、用球坐標表示立體角,微小面積則dS對應(yīng)的立體角為計算某一個立體角時，在一定范圍內(nèi)積分即可,,,,,13,輻射能：通常把以電磁波形式發(fā)射、傳播、接收的能量稱為輻射能，用Q表示，單位為焦耳。 h是普朗克常數(shù)，ν是光的頻率，ν與光速c、波長λ之間都可換算輻射能即可以表示輻射源發(fā)出的電磁波的能量，也可以表示被輻射表面接收到的電磁波的能量。,,2.2.2 輻射量,14,輻射通量:單位時間內(nèi)通過某一面積的光輻射能量,Q是輻射能量，

7、Φ與功率意義相同。,,輻射功率以及由它派生出來的幾個輻射度學中的物理量，屬于基本物理量。它們的量值都可以用專門的紅外輻射計在離開輻射源一定的距離上進行測量。所以其他輻射量都是由輻射功率（或稱為輻射通量）定義的。,單位：W（瓦）,15,1、輻射強度I,數(shù)學描述：若點輻射源在小立體角△Ω內(nèi)的輻射功率為△Φ，則△Φ與△Ω之比的極限值定義為輻射強度I。

8、 單位：W/Sr （瓦/球面度）,,,物理描述：點輻射源在某一方向上的輻射強度，是指輻射源在包含該方向的單位立體角內(nèi)所發(fā)出的輻射通量。,16,,點輻射源（相對概念） ：輻射源與觀測點之間距離大于輻射源最大尺寸10倍時，可當做點源處理，否則稱為擴展源（有一定面積）. P12第一句話重要，“輻射強度是描述點源特性的輻射量”。,17,數(shù)學描述：若輻射源的微小面積△A向半球空間的輻射功率為△Φ，則△Φ與△

9、A之比的極限值定義為輻射出射度M。,,,,單位：W/m2（瓦/米2）,物理描述：擴展源單位面積向半球空間發(fā)射的功率（或輻射通量）。,2、輻射出射度M,18,擴展源總的輻射通量，等于輻射出射度對輻射表面積的積分：,A為擴展源面積,19,物理描述：輻射源在給定方向上的輻射亮度，是源在該方向上的單位投影面積向單位立體角內(nèi)發(fā)出的輻射功率。,3、輻射亮度L,20,,數(shù)學描述：面積元△A向小立體角△Ω內(nèi)發(fā)射的輻射功率是二階小量△(△Φ)＝△2Φ

10、 在θ方向看到的源面積是△A的投影面積△Aθ＝△Acosθ因此，在θ方向上觀測到的源表面上該位置的輻亮度就定義為△2Φ與△Acosθ及△Ω之比的極限值,單位：W/(㎡·Sr) 瓦/（平方米·球面度）,21,M與L關(guān)系：,小面元dA向半球空間發(fā)射的輻射功率為,由M的定義，可以得到M與L的關(guān)系,22,I與L關(guān)系：,對小面元dA有如下關(guān)系：,于是有,23,,,單位：W/m2 （瓦/米2）,4、輻射照度

11、E,數(shù)學描述：若被輻射的微小面積△A上接收到的輻射功率為△Φ，則△Φ與△A之比的極限值定義為輻射照度E。,物理描述：被照表面的單位面積上接收到的輻射功率稱輻射照度。,24,注意：輻射出射度M和輻射照度E公式相同、單位相同，意義不同，一個是輻射源的發(fā)射特性，一個是被照表面的接收特性。,25,1.用波數(shù)表示波長為0.400，0.4880，0.6328，1.060，2.500，3.000，5.000，8.000，10.60，14.00，25.

12、00μm的光輻射。2.一各向同性的點輻射體，其輻射強度為4W/sr，求它在整個空間的輻射通量。3.一點輻射體在上半空間發(fā)出的輻射通量為62.8W，求該輻射體在上半空間的平均輻射強度。,習 題,26,2.3 光譜輻射量與光子輻射量,27,前述輻射量是全波段的輻射（波長λ從0～∞），或稱為全景輻射。但我們有時關(guān)心某個波長附近的輻射特性。所以要引入光譜輻射量。,,2.3.1 光譜輻射量,28,光譜輻射通量：輻射源在λ+△λ波長間隔內(nèi)發(fā)

13、出的輻射功率，稱為在波長λ處的光譜輻射功率（或單色輻射功率）,,單位：W/m （瓦/米）,29,嚴格地講，單色輻射通量和光譜輻射通量不同，其區(qū)別在于“單色輻射通量”比“光譜輻射通量”的波長范圍更小一些。注意單位（W/m），光譜輻射通量不是輻射照度的單位W/m2，而是輻射通量與波長的比值，描述的是某一波長或波段的輻射特性。,30,光譜輻射強度 光譜輻射出射度 光譜輻射亮度

14、 光譜輻射照度,,,,,31,前面由輻射通量定義出了四個輻射量I、M、L、E，這里由光譜輻射通量定義出了四個光譜輻射量Iλ、Mλ、L λ 、E λ 。 單位：在原來輻射量單位的基礎(chǔ)上加μm-1。 今后逢遇“光譜……”，就表示是與波長有關(guān)的參數(shù)，有時稱“單色……”。,32,,,,,光子數(shù)量：NP（無量綱，是純數(shù)字）,2.3.2 光子輻射量,光譜輻射量是單位波長間隔內(nèi)的輻射特性，是波長λ的函數(shù)。光子

15、輻射量是單位時間間隔內(nèi)傳輸?shù)墓庾訑?shù)，(發(fā)送或接收)。引入該量的目的是研究某些問題時比較方便(例如光子探測器)。,33,Qν是用頻率表示的輻射能。hν是一個光子的能量。光子數(shù)=總的能量除一個光子的能量。又：λν=c，ν=c/λ，即

16、 λ—波長,ν—頻率, h—普朗克常數(shù), c—光速所以 或,34,光子通量：單位時間內(nèi)傳輸?shù)墓庾訑?shù) 于是有（用光子通量表示的光子輻射量）：光子強度 光子亮度 光子輻射度 光子照度,,,,,,單位：1/s （1/秒）,35,前面由輻射通量定義出了四個輻射量，后來由光譜

17、輻射通量定義出了四個光譜輻射量，這里又由光子通量定義出了四個光子輻射量。 單位：在原來單位的基礎(chǔ)上加1/(s·W),36,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,37,“通量”是傳遞的能量（發(fā)射或接收）“強度”、“亮度”、“出射度”是從源發(fā)出的輻射“照度”是被照表面積上接收到的輻射,38,2.4 光 度 量,39,光度量：輻射量對人眼視覺的刺激值是主觀的，不管輻射量大小，以看到為準光譜光視效能是評定該刺

18、激值的參數(shù),以上所講的輻射量是客觀存在的物理現(xiàn)象，不論人們是否看到。那么，眾所周知在可見光范圍內(nèi)有很多規(guī)律和定義、單位等，與上述理論有何關(guān)系呢？引出——光度量。,40,光視效能 Φν—光通量 Φe—輻射通量 即人眼對不同波長的輻射產(chǎn)生光感覺的效率 說明：即使輻射通量Φe不變，光通量Φv也隨著波長不同而變化，K是個比例，但不是常數(shù)，是隨波長變化的。于是人們又定義了

19、光譜光視效能。光譜光視效能 Φνλ——在波長λ處的光通量 Φeλ ——在波長λ處的輻射通量,,,2.4.1 光譜光視效能和光譜光視效率,41,光視效率 物理意義： 以光譜光視效能最大處的波長為基準來衡量其它波長處引起的視覺。 在相同的輻射能量下，看到的亮度不同具體某個波長上的光視效率稱為光譜光視效率：,,,42,★幾點說明：,對于相同的輻射能量，光譜光視效率不同“光譜光視效率的最大值在λ=55

20、5nm處”是實驗證明絕大部分人眼符合此規(guī)律，略有小差異（尤其在可見光波段兩端）。通過這個結(jié)論，可知輻射量與光度量的換算關(guān)系 Xνλ—光度量；Xeλ—輻射量；Km是常數(shù)；V(λ)查表明視覺和暗視覺：人眼在環(huán)境亮度不同時對顏色的視覺效率不同。明視覺：光亮度大于幾個cd/m2 (表2-1)；暗視覺：光亮度小于0.01cd/m2 (表2-2),,43,單位時間內(nèi)通過某一面積的光通量(功率)

21、 單位：lm (流明)對于明視覺： 對于暗視覺：,,,,2.4.2 光度量,44,發(fā)光強度：點光源在單位立體角內(nèi)發(fā)出的光通量。 單位：cd (坎德拉) 國際單位

22、制中，candela (坎德拉)的定義是在1979年才更新的。,,,1、發(fā)光強度Iv,45,光出射度：擴展源單位面積向2π空間發(fā)出的全部光通量。 單位：lm/m2 (流明/平方米) A為擴展源面積2π空間：(半球空間)因擴展源有面積，不同于點光源，不能向下或向內(nèi)輻射。,2、光出射度Mv,46,光亮度：光源在給定方向上光亮

23、度Lν，是在該方向上的單位投影面積向單位立體角內(nèi)發(fā)出的光通量。 單位：cd/m2 (坎德拉/平方米)∵發(fā)光強度 ∴光亮度又可表示為 即在給定方向上的光亮度也就是輻射源在該方向單位投影面積上的發(fā)光強度。,,,,3、光亮度Lv,47,光照度：被照表面積的單位面積上接收到的光通量稱為光照度。

24、 單位：lx (勒克斯) A為被照面積,,4、光照度Ev,48,常見物體的照度 單位：lx,49,描述輻射場的基本物理量小節(jié),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,50,注:,1. 光度量的定義和輻射度量的定義只一字之差，“輻射”——“光”。2. 下角標有e、λ、p、ν，輻射量在與其它量同用時標e。3. 從表達式可直

25、接說出定義及物理意義。4. 從表達式可直接說出單位。5. 出射度和照度的表達式相同、單位也相同，注意一個是發(fā)射，一個是接收。,51,三個發(fā)射量的區(qū)別和關(guān)系,52,1.光亮度、光照度的定義、表達式、單位各是什么？2.描繪人眼對輻射敏感程度的曲線是什么，最敏感的波長是多少？什么顏色？ 3.輻射亮度和輻射照度的定義、表達式、單位各是什么？ 4. 光譜輻射功率和光子輻射通量的定義、表達式、單位是什么？5.發(fā)光強度和光出射度的定義、

26、表達式、單位？6.光子輻射亮度和光子輻射強度的定義、表達式、單位各是什么？,53,2.5朗伯余弦定律和漫輻射源的輻射特性,54,漫輻射源：輻射亮度L與方向無關(guān)的輻射源(太陽、熒光屏等)。漫輻射：漫輻射源發(fā)出的輻射。漫反射：與漫輻射具有相同特性的反射。(電影屏幕等),2.5.1 漫輻射源,55,描述這種輻射的空間分布的特性公式為 式

27、中 B—常數(shù) θ—輻射法線與觀察方向夾角 △A—輻射源面積 △Ω—輻射立體角 即：“理想漫反射源單位表面積向空間指定方向單位立體角內(nèi)發(fā)射(或反射)的輻射功率和該指定方向與表面法線夾角的余弦成正比?！边@就是朗伯余弦定律，具有這種特性的發(fā)射體(或反射體)稱為余弦發(fā)射體(或余弦反射體)。,,56,由輻射亮度的定義知： 與上式相比較，則：

28、 （常數(shù)）,,,57,“朗伯余弦定律”的另一種形式,亮度 ∵ ∴法向亮度 θ方向亮度 因為漫輻射源各方向亮度

29、相等，即L=Lθ，則物理意義：該式是朗伯余弦定律的另一種形式，敘述為“各個方向上輻射亮度相等的發(fā)射表面，其輻射強度按余弦規(guī)律變化”。,,,,,,58,1、朗伯輻射源的輻射亮度,,2.5.2 漫輻射源的輻射特性,59,2、朗伯輻射源的輻射強度,θ方向ΔΩ立體角內(nèi)輻射的功率為,則與法線成θ角方向上的輻射強度為,注意：雖各方向亮度相同，但輻射強度不同。,60,3、輻射出射度與輻射亮度關(guān)系,由和

30、 （朗伯余弦定律）有 則即,,,,,61,由定義用球坐標表示 則,,,,,62,綜上，朗伯輻射體的特性有,,,,63,4、漫反射表面和理想漫反射表面,漫反射表面：不管入射輻射的方向如何，其漫反射輻射通量分布服從朗伯余弦定律，其輻射亮度只與表面本身的反射比和表面的輻射照度有關(guān)，而與反射輻射的方向無關(guān)。,,,,64,描述輻射場的基本物理量小節(jié),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,65

31、,三個發(fā)射量的區(qū)別和關(guān)系,66,“理想漫反射源單位表面積向空間指定方向單位立體角內(nèi)發(fā)射(或反射)的輻射功率和該指定方向與表面法線夾角的余弦成正比?！边@就是朗伯余弦定律，具有這種特性的發(fā)射體(或反射體)稱為余弦發(fā)射體(或余弦反射體)。 物理意義：該式是朗伯余弦定律的另一種形式，敘述為“各個方向上輻射亮度相等的發(fā)射表面，其輻射強度按余弦規(guī)律變化”。,,67,2.6 輻射量的基本規(guī)律及計算,68,由輻射強度的定義知

32、由立體角的定義 則 由照度的定義 如θ=0 ，則 距離平方反比定律：描述點輻射源在某點產(chǎn)生的照度的規(guī)律。,,,,,,2.6.1 距離平方反比定律,69,描述：點輻射源在距離d處所產(chǎn)生的照度，與輻射源的輻射強度I成正比，與距離的平方成反比。 但必須注意，被照的平面一定要垂直于輻射投射的方向，如果有一定的角度，則情

33、況如下圖所示 此時的照度為 該式也被稱為照度的余弦法則。,,,70,1、房間的面積為4.58m×3.66m，由100cd電燈照明，電燈懸于天花板中央，離地2.44m，求地面上不同位置的照度，(1)燈正下方；(2)房屋的一角。假設(shè)燈在各個方向的發(fā)光強度均相同。2、在一平面S上方4m高處有一發(fā)光強度為100cd的各向同性點光源C，S平面上有一點P，∠OCP=60°，求點源C對它正下方S上的O點所產(chǎn)生的照度

34、，以及對S面上P點所產(chǎn)生的照度。,71,3、有一個半徑為1m的圓形桌子，在桌子中心正上方2m的高度置一個點光源，這時桌子中心照度為90.0lx，在桌子其他點的照度隨中心距離增大而下降，那么把光源置于離桌子中心３ｍ高度時，求桌子中心處和邊緣上的照度。,72,已知條件如圖：輻射源尺寸ΔAs，輻射源亮度L，被照表面積為ΔA，兩者距離l，θs 和θ分別為ΔAs和ΔA的法線與l的夾角，并設(shè)輻射源為朗伯體。求：輻射源在平面Δ A產(chǎn)生的照度。,2.6

35、.2 立體角投影定律,73,輻射源ΔAs在θs方向的輻射強度為,由距離平方反比定律ΔAs在ΔA上產(chǎn)生的輻射照度為,ΔAs對ΔA所張立體角為,則,74,多個輻射源照射同一點時，照度相加。如果有N個輻射源，I相同，則被照點處的總照度,,2.6.3 組合定律,75,描述輻射通過調(diào)制盤后輻射量的減小。調(diào)制盤：把恒定的輻射通量變?yōu)閿嗬m(xù)的輻射通量。,,,2.6.4 塔爾伯特定律,∴X＜X0

36、 衰減因子θ為總開口的角度。每轉(zhuǎn)一周360°。,通過調(diào)制盤的輻射量,76,1. 幾個光源同時照在某一點時，該點處的照度如何表示？2. 光源確定后，如何使受輻射面積上獲得最大照度？(根據(jù)什么定律),77,2.7 輻射的反射、吸收和透射,78,如圖所示，投射到某介質(zhì)表面上的輻射功率Фi分為三部分：Фρ被表面反射，Фα被介質(zhì)吸收，Фτ

37、從介質(zhì)中透射過去。根據(jù)能量守恒定律有 或?qū)憺?,,,,,,2.7.1 反射比、吸收比和透射比,79,其中反射率、吸收率和透射率的定義如下： 反射率為 吸收率為 透射率為 與上式比較，有,80,光

38、譜比輻射量：在λ+△λ波長間隔內(nèi)的ρ、α、τ： 光譜反射率為 光譜吸收率為 光譜透射率為 ρ(λ)、α(λ)和τ(λ)都是波長的函數(shù)，它們也滿足:

39、,,,,,81,在λ1+λ2波長間隔內(nèi)的ρ、α、τ,,82,1. 朗伯定律 假設(shè)介質(zhì)對輻射只有吸收作用，如圖所示，設(shè)有一平行輻射束在均勻(即不考慮散射)的吸收介質(zhì)內(nèi)傳播距離為dx路程之后，其輻射功率減少dФ。實驗證明，被介質(zhì)吸收掉的輻射功率的相對值dФ/Ф與通過的路程dx成正比，即 式中α稱為介質(zhì)的吸收系數(shù),,,2.7.2 朗伯定律和朗伯-比爾定律,83,將上式從0到

40、x積分，得到在x點處的輻射功率為：Ф(0)—x=0處的輻射功率， Ф(x)—x處的輻射功率 上式就是吸收定律，它表明，輻射功率在傳播過程中，由于介質(zhì)的吸收，數(shù)值隨傳播距離增加作指數(shù)衰減。,84,吸收率和吸收系數(shù)是兩個不同意義的概念。介質(zhì)的吸收系數(shù)一般與輻射的波長有關(guān)。對于光譜輻射功率，可以把吸收定律表示為： 式中α(λ)為光譜吸收系數(shù)內(nèi)透射率為：,,85,具有兩個表面的介質(zhì)的透射情形

41、,設(shè)介質(zhì)表面(1)的透射率為τ1(λ)，表面(2)的透射率為τ2(λ)。對表面(1)有Фλ(0)=τ1(λ) Фiλ。若表面(1)和(2)的反射率比較小，且只考慮在表面(2)上的第一次透射(即不考慮在表面(2)與表面(1)之間來回反射所產(chǎn)生的各項透射)，則有Фτλ(x)=τ 2(λ) Фλ(x)。于是，利用以上兩式，得到介質(zhì)的透射率為由上式可以看出，一介質(zhì)的透射率τ(λ)等于兩個表面的透射率τ1 (λ)、τ2 (λ)和內(nèi)透射率τi

42、 (λ)的乘積。,,86,設(shè)有一功率為Фλ的平行單色輻射束，入射到包含許多微粒的非均勻介質(zhì)上。由于介質(zhì)中微粒的散射作用，使一部分輻射偏離原來的傳播方向，因此，在介質(zhì)內(nèi)傳播距離dx路程后，通過dx之后透射的輻射功率Фτλ，比原來入射功率Фλ衰減少了dФλ，實驗證明，輻射衰減的相對值dФλ/Фλ與在介質(zhì)中通過的距離dx成正比，即

43、 γ(λ)為散射系數(shù),,只考慮散射存在,87,如果把上式從0到x積分，則得 式中，Фλ(0)是在x=0處的輻射功率，Фλ(x)是在只有散射的介質(zhì)內(nèi)通過距

44、離x后的輻射功率。 介質(zhì)的散射作用，也使輻射功率按指數(shù)規(guī)律隨傳播距離增加而減少。,,,,88,以上我們分別討論了介質(zhì)只有吸收或只有散射作用時，輻射功率的傳播規(guī)律。只考慮吸收的內(nèi)透射率τ´i(λ)和只考慮散射的內(nèi)透射率τ”i(λ)的表示式為,如果在介質(zhì)內(nèi)同時存在吸收和散射作用，并且認為這兩種衰減機理彼此無關(guān)。那么，總的內(nèi)透射率為,89,于是，我們可以寫出，在同時存在吸收和散射的介質(zhì)內(nèi)，功率為Фiλ 輻射束傳播距離為x的路程后，

45、透射的輻射功率為 式中，Κ(λ)=α(λ)+γ(λ)稱為介質(zhì)的消光系數(shù)。該式就叫朗伯定律。,,,90,2. 朗伯-比耳定律,假設(shè)在一定的條件下，每個單元的吸收不依賴于吸收元的濃度。則吸收系數(shù)就正比于單位程長上所遇到的吸收元的數(shù)目，即正比于這些單元的濃度nα，可以寫為

46、 式中α‘(λ)(通常是波長的函數(shù))是單位濃度的吸收系數(shù)。上式叫做比耳定律。,,91,散射系數(shù)可以寫為nγ是散射元濃度，γ＇(λ)是單元濃度的散射系數(shù) 因為α＇(λ)和γ＇(λ)具有面積的量綱，所以又稱為吸收截面和散射截面。,,,92,我們就可以把朗伯定律寫為

47、 稱為朗伯-比耳定律,93,該定律表明：在距離表面為x的介質(zhì)內(nèi)透射的輻射功率將隨介質(zhì)內(nèi)的吸收元和散射元的濃度的增加而以指數(shù)規(guī)律衰減。這個定律的重要應(yīng)用之一是用紅外吸收法做混合氣體組分的定量分析。常用的紅外氣體分析儀就是按此原理工作的。,94,紅外氣體分析儀的工作原理,95,2.8 輻射量的計算舉例,96,1、圓盤的輻射強度和輻射功率 設(shè)一漫輻射圓盤的輻射亮度為L，面積為A，如圖所示。按朗伯余弦定

48、理，圓盤在與其法線成θ角的方向上的輻射強度為： (2-81)式中I0=LA，為圓盤在其法線方向上的輻射強度,,,,97,圓盤向半球空間發(fā)射的輻射功率為Ф，按輻射亮度的定義有因為球坐標系則,98,也可按輻射強度的定義，求得 或按朗伯源的輻射規(guī)律M =π

49、L，同樣可得,,,99,2、球面的輻射強度和輻射功率,設(shè)球面的輻射亮度為L，球半徑為R，球面積為A，如圖2-21所示，求球面在θ=0方向上的輻射強度I0，則在球面上所取得的小面源在θ=0方向上的輻射強度為則

50、 (2-83),,100,同樣的計算可以求得球面在θ方向的輻射強度可見球面在各方向上的輻射強度相等。球面向整個空間發(fā)射的輻射功率為 (2-84)式中I0=πLR2，為球面的輻射強度。,,101,3、半球面的輻射強

51、度和輻射功率,設(shè)半球球面的輻射亮度為L，球半徑為R，如圖所示，求球面在θ=0方向上的輻射強度I0，則有 (2-85)半球球面在θ方向的輻射強度為

52、 (2-86)可見半球球面在各方向上的輻射強度是不相等的。,,,,102,半球球面向整個空間發(fā)射的輻射功率為

53、 (2-87),,,103,以上的計算都是輻射亮度為常數(shù)的朗伯源的情況。對于非朗伯源，輻射亮度不為常數(shù)，而與方向有關(guān)。若給出輻射源的輻射亮度與方向的關(guān)系，則可利用式(2-15)求得輻射強度。,104,,如圖所示，設(shè)點源的輻射強度為I，它與被照面上x點處面積元dA的距離為l，dA的法線與l的夾角為θ，則投射到dA上的輻射功率為所以，點源在被照面上x點處產(chǎn)生的輻射照度為,,4、點源產(chǎn)生的輻射照度,

54、105,5、小面源產(chǎn)生的輻射照度,如圖所示，設(shè)小面源的面積為ΔAs，輻射亮度為L，被照面面積為ΔA，ΔAs與ΔA相距為l，ΔAs和ΔA的法線與l的夾角分別為θs和θ。小面源ΔAs的輻射強度為小面源產(chǎn)生的輻射照度為 (2-89),,,,106,上式也可以直接利用立體角投影定理計算，小面源ΔAs對被照點所張的立體角為

55、 由立體角投影定理有 (2-90)應(yīng)用上式時，要求小面積的線度比距離l要小得多。,,107,6、線狀輻射源產(chǎn)生的輻射照度,線狀輻射源：如果一個輻射亮度均勻、各方向相同的圓筒形輻射源的直徑與其長度之比相對很小，我們可把它看成一條細線輻射源，稱為線輻射源。例

56、如，日光燈、管狀碘鎢燈、能斯脫燈、硅碳棒和陶瓷遠紅外加熱管燈均屬于此類輻射源。,線輻射源產(chǎn)生的輻射強度,108,設(shè)線輻射源的長度為l、半徑為R、輻射亮度為L，則與線輻射源垂直方向上的輻射強度為與其法線成α角的方向上的輻射強度為,,線輻射源產(chǎn)生的輻射強度,109,線輻射源產(chǎn)生的輻射強度,計算線輻射源發(fā)出的總功率，在θ角方向上取一微小立體角dΩ，在該立體角中，線輻射源輻射的功率為 又則,,,,110,下面我們討論有限線狀輻射源

57、產(chǎn)生的輻射照度。如圖所示，AB代表一個線輻射源，其輻射亮度為L，長為l，半徑為R，求在X點的輻射照度。設(shè)單位長度上的最大輻射強度為,線源在X點處的輻射照度,111,線源在X點處的輻射照度,dx在DX方向上的輻射強度為而dx在X點的輻射照度為其中,,,,,112,則有在α1和α2之間積分，可得線輻射源AB在X點的輻射照度為 如果X點位于該線輻射源中心垂直向外的地方，則,,,,113,h>>l，在這種情況下，可以把

58、線輻射源AB看作是在C點的點源，其輻射強度為 所以，X點的輻射照度 h<<l。在這種情況下，α=π/2，所以，,兩種極限情況：,,,,114,,115,作 業(yè),陽光垂直照射地面時，照度為105Lx，若認為太陽是朗伯輻射體，并忽略大氣衰減，已知地球軌道半徑為1.5×108Km，太陽的直徑為1.4×106Km，求太陽的亮度。,116,例：1.兩個具有一定距離的點輻射源A和B，在兩者的連線上用輻射

59、計測得輻射照度相等，但輻射計到兩個輻射源之間的距離比為2:5,。將一紅外濾光片置于B之前，再測得輻射照度相等點，此時距離比為6:5，求在探測器響應(yīng)的波段內(nèi)該濾光片的透射比。2.有一發(fā)光面△S=8cm2，其輻射亮度為104W/m2·Sr，如果是按余弦發(fā)射體發(fā)出輻射，求在半頂角5度和15度之間的立體角內(nèi)發(fā)出的輻射通量。,117,3.有一直徑為0.06m的圓形均勻漫射玻璃，其透射比為0.5，用一小光源照明玻璃片，小光源距玻璃片1m