二階電路的響應(yīng)

1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?觀察二階網(wǎng)絡(luò)在過阻尼、臨界阻尼和欠阻尼三種情況下響應(yīng)波形。研究二階網(wǎng)絡(luò)參數(shù)與響應(yīng)的關(guān)系。進(jìn)一步掌握示波器的使用。,實(shí)驗(yàn)原理,凡是可用二階微分方程描述的電路稱為二階電路。,,圖5.6.1中所示為RLC串聯(lián)電路，它可用下述線性二階常微分方程描述：初始值為：求解微分方程，得到 ，再依據(jù)求得,,,,,,RLC串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)都與微分方程的系數(shù)有關(guān)，即與元件參數(shù)有關(guān)。定義衰減系數(shù)（阻尼系

2、數(shù)） ，諧振角頻率： 方程寫為： 特征方程為： 特征根： 根據(jù)特征根形式的不同，響應(yīng)分為阻尼、臨界阻尼、欠阻尼三種情況。,,,當(dāng) ， （1）當(dāng) 時(shí)，S1，S2均為不同的實(shí)根,,,,,,u(t) 響應(yīng)是非振蕩性，稱為過阻

3、尼。,（2）當(dāng) 時(shí)，S1，S2為兩個(gè)相等的負(fù)實(shí)根，,,電容電壓,,,,電感電流,,電感電壓,（3）當(dāng) 時(shí)，S1，S2為一對(duì)共軛復(fù)數(shù)根，,,,電容電壓,,,,電感電流,,,電感電壓,,響應(yīng)是振幅指數(shù)衰減的振蕩，稱為欠阻尼振蕩情況。特征根的實(shí)部決定衰減的快慢；虛部決定振蕩的快慢。,,實(shí)驗(yàn)儀器,數(shù)字示波器 1臺(tái)功

4、率函數(shù)發(fā)生器1臺(tái)可調(diào)電阻箱1只可調(diào)電容箱1只電感線圈1只交流毫伏表1只,數(shù)字示波器,功率函數(shù)發(fā)生器,可調(diào)電阻箱,可調(diào)電容箱,電感線圈,交流毫伏表,實(shí)驗(yàn)步驟,（a） ，計(jì)算 R 的值，使暫態(tài)過程分別為、臨界阻尼、欠阻尼，調(diào)節(jié)可變電阻箱觀察臨界電阻理論值與實(shí)際值的差異。 （b）用功率函數(shù)信號(hào)發(fā)生器DF1631的功率輸出檔輸出&#

5、177;8V的方波，取合適的方波頻率，使衰減振蕩有足夠的時(shí)間減小到零。畫出過阻尼、臨界阻尼、欠阻尼的電容電壓和電流波形，示波器是通過觀,,觀察電阻的電壓來間接觀察電流波形的。(c)利用臨界阻尼響應(yīng)的特點(diǎn)，測(cè)出 。 從欠阻尼振蕩的波形，計(jì)算以下兩個(gè)參數(shù)。改變C，使 ，重復(fù)進(jìn)行步驟1的過程；改變方波發(fā)生器頻率，觀察當(dāng)方波周

6、期過短，過渡過程不能完成時(shí)的波形。,,,,實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求,畫出過阻尼、臨界阻尼、欠阻尼的電容電壓和電流波形。從欠阻尼振蕩的波形，計(jì)算以下兩個(gè)參數(shù)。,,實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析,當(dāng) 時(shí)，響應(yīng)為過阻尼響應(yīng)。當(dāng) 時(shí)，響應(yīng)為臨界阻尼響應(yīng)。當(dāng) 時(shí)，響應(yīng)為欠阻尼響應(yīng)。當(dāng) 時(shí)，響應(yīng)為無阻尼響應(yīng)。

7、,,,,實(shí)驗(yàn)相關(guān)知識(shí),預(yù)習(xí)要求 相關(guān)知識(shí)點(diǎn)注意事項(xiàng),預(yù)習(xí)要求,預(yù)習(xí)二階網(wǎng)絡(luò)的響應(yīng)的四種類型：過阻尼、臨界阻尼、欠阻尼、無阻尼。二階網(wǎng)絡(luò)參數(shù)于四種響應(yīng)的關(guān)系。,相關(guān)知識(shí)點(diǎn),二階電路的零輸入響應(yīng)二階電路的零狀態(tài)響應(yīng),注意事項(xiàng),用功率函數(shù)信號(hào)發(fā)生器DF1631的功率輸出檔輸出±8V的方波，取合適的方波頻率，使衰減振蕩有足夠的時(shí)間減小到零。“共地”：示波器的“地”與信號(hào)源的“地”應(yīng)接在同一點(diǎn)。,實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)報(bào)告,一

8、、實(shí)驗(yàn)?zāi)康挠^察二階網(wǎng)絡(luò)在過阻尼、臨界阻尼和欠阻尼三種情況下響應(yīng)波形；研究二階網(wǎng)絡(luò)參數(shù)與響應(yīng)的關(guān)系；進(jìn)一步掌握示波器的使用。,二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容改變電阻觀察二階網(wǎng)絡(luò)在過阻尼、臨界阻尼和欠阻尼三種情況下響應(yīng)波形。三、實(shí)驗(yàn)儀器電感線圈0.01H 1只可調(diào)電容箱1只可調(diào)電阻箱1只功率函數(shù)信號(hào)發(fā)生器DF16311臺(tái)示波器TDS2101臺(tái),四、實(shí)驗(yàn)用詳細(xì)電路圖5.6.1 RLC

9、串聯(lián)電路,,圖5.6.1 RLC串聯(lián)電路,五、實(shí)驗(yàn)原理、計(jì)算公式1．圖5.6.1中所示為RLC串聯(lián)電路，它可用下述線性二階常微分方程描述：初始值為：求解微分方程，得到 ，再依據(jù) 求得,,,,,,2. RLC串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)都與微分方程的系數(shù)有關(guān)，即與元件參數(shù)有關(guān)。定義衰減系數(shù)（阻尼系數(shù)） ，諧振角頻率 方程寫為：特征方程為：特

10、征根：根據(jù)特征根形式的不同，響應(yīng)分為阻尼、臨界阻尼、欠阻尼三種情況。,,,,,,六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄兩階電路瞬態(tài)波形的觀測(cè)方法：取電容當(dāng),,,,,當(dāng),過渡過程在一毫秒已經(jīng)基本完成，暫態(tài)過程轉(zhuǎn)瞬即逝，而且合上開關(guān)動(dòng)作時(shí)間與此時(shí)間常數(shù)相比過于接近，存儲(chǔ)示波器也難于捕捉。因此，要想在普通示波器上觀察到穩(wěn)定的暫態(tài)波形，必須使這個(gè)波形成為重復(fù)的周期波形。 以方波信號(hào)代替直流加入電路，在示波器上可以觀察到圖5.6.5的電容