龐磁電阻效應(yīng)和強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子

1、1,,目錄第一部分 較早的工作1，能帶論的成功；金屬性和絕緣性的解釋2，能帶論的困難；Mott絕緣體，Wigner 電子晶體3，重新研究反鐵磁性4，龐磁電阻（CMR）的發(fā)現(xiàn)5，雙交換模型6，Jahn－Teller效應(yīng)第二部分 近年的進(jìn)展7，電荷、自旋和軌道有序8，相分離9，電場(chǎng)效應(yīng)；低維性質(zhì),2,背景：能帶論框架下的困惑,物理學(xué)重大事件－－高溫超導(dǎo)發(fā)現(xiàn)20周年 1986年，對(duì)反鐵磁絕緣體摻雜后，得到

2、高溫超導(dǎo)體。 1987年1月，Anderson重提Mott強(qiáng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)。 1987年， 獲獎(jiǎng)。 1987年－ 強(qiáng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)的廣泛深入研究。 能帶論框架下的困惑早（1936－）已存在 1995年－，重提CMR（另一個(gè)例子）。 強(qiáng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)研究的一個(gè)切入點(diǎn)？,3,對(duì)CMR的興趣何在？,強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子理

3、論 超越“傳統(tǒng)的能帶理論”課題：Mott絕緣體、 Wigner 電子晶體、高溫超導(dǎo)、龐磁電阻、 重費(fèi)米子、巡游電子等注意，各種磁電阻（MR）現(xiàn)象受到關(guān)注，但物理機(jī)制不同：AMR,GMR,TMR －－－能帶論框架內(nèi)“自旋極化電子散射過(guò)程” CMR －－－非能帶理論的“強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子躍遷過(guò)程”,4,

4、第一部分 較早的工作 1，能帶論的成功,1920年代，量子力學(xué)成功應(yīng)用于固體――能帶論（Bethe 1928;Sommerfeld 1928;Bloch 1929)量子力學(xué)怎樣解釋金屬性和絕緣性？位阱中的電子氣模型→能帶中的Bloch函數(shù)。 （ 電子間相互作用的平均場(chǎng)處理）能帶論成功范例：半導(dǎo)體1930年代 半導(dǎo)體能帶論（Wilson 1931；Fowler 1933）1947年 發(fā)明晶體管（W

5、.Shockley，W.Brattain，J.Bardeen ）1959年 固體電路、集成電路1962年 金屬－氧化物－半導(dǎo)體場(chǎng)效應(yīng)晶體管(MOSFET）,5,2，能帶論的困難,氧化鈷CoO為什么不是金屬？ Co原子外殼層電子組態(tài)：3d74s2 O 原子外殼層電子組態(tài)： 2p42s2 NaCl結(jié)晶結(jié)構(gòu)， 每個(gè)單胞中，外殼層電子數(shù)目9＋6＝15為奇數(shù)。 為什么不是金屬？

6、 答案：必需仔細(xì)計(jì)入電子之間Coulomb相互作用。 （Peierls 1936 ; Mott 1936）產(chǎn)生Mott絕緣體概念,6,關(guān)于電子之間Coulomb相互作用的討論 電子晶體的預(yù)言（ Wigner 1934，1938） 實(shí)驗(yàn)證實(shí) （1979）,一個(gè)基本的強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子系統(tǒng)電子動(dòng)量 電子密度電子動(dòng)能

7、 電子庫(kù)侖能 兩者之比為 高密度情形 很小， > Wigner晶體，強(qiáng)關(guān)聯(lián),,,,,,,,,,,,,,,,,7,3,重新研究反鐵磁性,高溫超導(dǎo)揭開物理學(xué)新的一頁(yè)（J.D.Bednorz , K.A.Muller 1986） 摻雜反鐵磁氧化物 → 高溫超導(dǎo)體NdCeCuO（電子類）YBaCuO（空穴類）,8,歷史上，另一個(gè)例

8、子！ 摻雜反鐵磁氧化物絕緣體 → 鐵磁金屬導(dǎo)體,早期實(shí)驗(yàn)（1950s）Jonker 和 Van Sante發(fā)現(xiàn)氧化物 當(dāng)x＝0 和1，為 反鐵磁性、絕緣體當(dāng)0。2 < x < 0。4，為 鐵磁性、金屬,,,9,三種反鐵磁氧化物的“摻雜”,10,Ti、Mn、Cu電子態(tài)DOS示意圖,11,本講以下的議題,1，為什么 是反鐵磁M

9、ott絕緣體？ 回憶Wigner的討論：動(dòng)能與位能的比較（電荷關(guān)聯(lián)）2，為什么摻雜反鐵磁體 是金屬？ Zener的雙交換模型（電荷、自旋關(guān)聯(lián)）3，關(guān)聯(lián)和有序（電荷、自旋、軌道）,12,為什么是反鐵磁性絕緣體？ （1）,Mn原子的5個(gè)狀態(tài)兩類軌道狀態(tài),,,,,13,為什么 是反鐵磁性絕緣體？（2）,,

10、14,為什么 是反鐵磁性絕緣體？（3),eg 電子的能量較高 t2g電子的能量較低,,15,為什么 是反鐵磁性絕緣體？（4）,Mn3+的自旋狀態(tài)4個(gè)d－電子自旋平行，電子強(qiáng)關(guān)聯(lián)1×巡游電子, S=1/23×局域電子, S=3/2,,16,為什么 是反鐵磁性絕緣體？（5）,一，自旋位形？每個(gè)Mn格點(diǎn)上，4

11、個(gè)d電子自旋平行相鄰Mn格點(diǎn)間，氧的超交換作用，自旋相互反平行 這是，反鐵磁性排列二， 電荷分布？ 每個(gè)Mn格點(diǎn)上一個(gè)eg電子有可能巡游。但是，躍遷能量 t << 庫(kù)侖能量 U，無(wú)法“跳躍”“巡游” 這是，絕緣體電子之間的庫(kù)侖作用是關(guān)鍵！,,17,4,CMR效應(yīng)CMR的再發(fā)現(xiàn)（1）1990s,大磁電阻相變：鐵磁、金屬―順磁、絕緣體,,1

12、8,CMR的再發(fā)現(xiàn)（2）,CMR= 99.99 %Mott轉(zhuǎn)變轉(zhuǎn)變,19,CMR的再發(fā)現(xiàn)（3）,壓力效應(yīng)（上圖）類似磁場(chǎng)效應(yīng)（下圖）: 提高Tc降低電阻率。,20,摻雜材料 的電子結(jié)構(gòu)（1）,摻雜后：形成 Mn3+/ Mn4+ 混合價(jià)狀態(tài)電荷摻雜成為導(dǎo)體（Jonker & Van Santen 1950）摻雜過(guò)程：一個(gè)La3+被A2+替代，為了達(dá)到電荷平衡

13、，就要求有一個(gè)Mn3+丟失eg電子變?yōu)橐粋€(gè)Mn4+。即，（2＋）（4＋）＝（－2)×3Mn3+本來(lái)有3個(gè)t2g和1個(gè)eg共4個(gè)電子。去掉1個(gè)eg電子成為Mn4+。Mn4+就有三個(gè)t2g電子，以及一個(gè)eg“空穴”！Mn3+格點(diǎn)上的eg電子, 跳躍前、后，體系的狀態(tài)能量簡(jiǎn)并。即躍遷并不耗能。 這就是導(dǎo)體。,,21,摻雜材料

14、 電子結(jié)構(gòu)（2）,極限情形：摻雜到x=1，在AMnO3中，Mn離子全部是Mn4+ ，形成離子自旋為S=3/2的局域自旋的晶格，還是反鐵磁絕緣體。結(jié)論：反鐵磁絕緣體（X＝0） → 鐵磁導(dǎo)體（0。2 < X < 0。4） →反鐵磁絕緣體（X＝1）,22,5,雙交換模型（1） （Zener 1951）,Mn3+ 與 Mn4+交換 雙交換：兩次躍遷過(guò)程

15、兩個(gè)狀態(tài)相同（簡(jiǎn)并）eg電子→氧離子氧離子電子→ Mn4＋用簡(jiǎn)并微擾論計(jì)算,23,**雙交換模型（2）從Mn3＋“躍遷”到Mn4+,1，Mn4＋ 無(wú)eg 電子，eg電子間庫(kù)侖能不會(huì)變化，但是2，eg電子與局域t2g自旋間的洪德耦合會(huì)改變解釋：Mn3＋ 和Mn4＋之間，自旋夾角為 θ。 eg在局部自旋平行態(tài)（Mn3＋），能量＝－JH eg到了局部自旋平行態(tài)（Mn4＋），能量＝－JH cosθ

16、 導(dǎo)致洪德能量的增量為 ＝ JH（1－cosθ） 平行，無(wú)增量。有利于躍遷。 反平行增量最大,24,雙交換模型（3）,計(jì)算結(jié)果：（推導(dǎo)另講）相鄰錳離子局域t2g自旋方向夾角為 θ，eg電子的躍遷概率 角度因子，來(lái)自自旋量子化軸的變換結(jié)論： 相鄰格點(diǎn)Mn3+ 和Mn4+的局域自旋 彼此平行時(shí) tij最大，反平行時(shí) tij最小。,,25,雙交換模型（4）,物理意義

17、1，相鄰局域自旋如果平行排列（鐵磁性）， 有利于eg電子的巡游（金屬性）2，eg電子的巡游（金屬性）通過(guò)洪德耦合，會(huì)導(dǎo)致 所經(jīng)過(guò)的Mn離子局域自旋平行排列（鐵磁性） （當(dāng)然，要超過(guò)“超交換”）金屬性、鐵磁性都來(lái)源于“雙交換機(jī)制”,26,*基于雙交換模型解釋實(shí)驗(yàn)（1）,磁場(chǎng)效應(yīng)條件：摻雜造成

18、4價(jià)Mn離子的出現(xiàn) 從而導(dǎo)致 絕緣→金屬轉(zhuǎn)變（Mott轉(zhuǎn)變）外磁場(chǎng)使相鄰格點(diǎn)局域自旋間夾角減小， 增加躍遷概率，從而增加電導(dǎo)(減小電阻) 這就是MR效應(yīng),27,*基于雙交換模型解釋實(shí)驗(yàn)（2）,溫度效應(yīng)1，低溫下，磁矩M較有序，接近鐵磁排列。利于巡游電子的DE運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)致鐵磁、金屬狀態(tài)。2，居里溫度以上，磁矩M無(wú)序，遠(yuǎn)離鐵磁排列。不利于巡游電子的DE運(yùn)動(dòng)

19、。導(dǎo)致順磁、絕緣狀態(tài)兩個(gè)相變：鐵磁→順磁 和 金屬→絕緣,28,*基于雙交換模型解釋實(shí)驗(yàn)（3）,壓力效應(yīng)與磁場(chǎng)效應(yīng)比較：性質(zhì)不同，但效果相似。 加壓增大t , 加磁場(chǎng)減小θij 共同結(jié)果：增大動(dòng)能tij提高Tc，擴(kuò)大鐵磁相區(qū)域，和降低電阻率。,,29,基于雙交換模型解釋實(shí)驗(yàn)（4）定量的偏差（雙交換模型的局限）,1，計(jì)算電阻率 遠(yuǎn)低于實(shí)驗(yàn)

20、值2，計(jì)算居里點(diǎn) 遠(yuǎn)高于實(shí)驗(yàn)值原因：Zener模型中的載流子過(guò)于自由辦法：尋找減小遷移率的機(jī)制 （右圖）,途徑之一：Jahn－Teller 效應(yīng),30,6， Jahn－Teller 效應(yīng)（1）,Mn3＋離子簡(jiǎn)并 兩個(gè)eg軌道只有一個(gè)電子晶格將發(fā)生一小的畸變量ξ，兩個(gè)后果：? 1，簡(jiǎn)并的電子能級(jí)將分裂，電子占低能級(jí)， 能量降低 －aξ? 2，晶格

21、畸變導(dǎo)致 彈性能增加bξ2,,31,*Jahn－Teller 效應(yīng)（2）,Mn為中心的氧八面體三類Jahn-Teller畸變1，伸縮模式2，壓縮模式3，呼吸模式,32,Jahn－Teller 效應(yīng)（3）,為甚麼晶格畸變會(huì)使“載流子” 慢下來(lái)？自由電子 ＋ 晶格畸變＝極化子電子帶著畸變一起運(yùn)動(dòng)比較“不自由”結(jié)果：電子有效質(zhì)量增大 與晶格的“散射” 增加

22、 導(dǎo)致電阻增加,33,觀察Polaron Nature 440(7087)p1025-Apr.20,2006,34,第二部分 近年進(jìn)展7，關(guān)聯(lián)和有序電荷、自旋、軌道有序（1）,前面，已經(jīng)討論過(guò)了電荷有序－－Wigner電子晶體為甚麼同時(shí)有序？超交換作用：軌道排布不同 ， → 波函數(shù)重疊不同 → 自旋排列也不同,35,*電荷、自旋、軌道有序（2）,的反鐵磁？Mn3＋離子自旋排列為AFM。原因

23、：同一格座上 eg與t2g的洪德FM耦合。 相鄰格座超交換AFM作用實(shí)際的軌道波函數(shù)的情況稍微復(fù)雜， Jahn－Teller 效應(yīng)（電聲子作用）結(jié)果：自旋序和軌道序關(guān)聯(lián)（看下圖）,,36,*電荷、自旋、軌道有序（3）,自旋用箭頭表示軌道為eg電子波函數(shù)看前面的簡(jiǎn)易圖7－（1）（含有氧原子）,37,*電荷、自旋、軌道有序（4）摻雜情況,下圖中，圓圈 Mn4＋波瓣 Mn3＋,

24、38,* 電荷、自旋、軌道有序（5）,（計(jì)算另講）Mn3+和Mn4＋1，電荷棋盤2，自旋zigzag3，軌道轉(zhuǎn)向，,,39,電荷、自旋、軌道有序（6）,小結(jié)：形成電荷、自旋和軌道有序的原因？ 1，電荷有序： 勢(shì)能大于動(dòng)能 U 》t ， 例如，一個(gè)格點(diǎn)只能有一個(gè) eg 電子。2，軌道有序：畸變能大于動(dòng)能 g 》t。 例如，eg、 t2g 電子的軌道要對(duì)

25、于 J－T 晶格畸變方向取向。3，自旋有序 （接下一頁(yè)）,40,電荷、自旋、軌道有序（7）,3，自旋有序： 離子內(nèi)，Hund 耦合大于動(dòng)能 JH 》t ， 例如，離子內(nèi)部eg 自旋要平行於t2g自旋。 相鄰離子間，超交換作用。 本質(zhì)上都是庫(kù)侖作用 Pauli 原理保證軌道有序與自旋

26、有序的協(xié)調(diào)總之，庫(kù)侖作用的強(qiáng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)。,41,8，相分離,本講開始部分提出問(wèn)題： (一塊)材料是金屬還是絕緣體？本講結(jié)束部分指出： (一塊)材料可以是金屬和絕緣體多相共存？,42,相分離現(xiàn)象（1）,各種有序相的互動(dòng)？La0.7Ca0.3MnO3/STO薄膜 在稍低于Tc時(shí)的掃描隧道譜: 共存的絕緣相與金屬相團(tuán)簇隨磁場(chǎng)增加而此消彼長(zhǎng) rf. Science ,285(1

27、999)1540,43,相分離現(xiàn)象（2）,各種有序相的分離？共存？高分辨的原子像 I－V 特性圖電子絕緣相（左）半導(dǎo)體相（右）,44,9，電場(chǎng)效應(yīng)和低維CMR性質(zhì),以前，改變摻雜（濃度）和薄膜厚度（維度），導(dǎo)致相變 如果，引進(jìn)電場(chǎng)到多層膜結(jié)構(gòu)， 也可以導(dǎo)致維度、濃度改 變，從而導(dǎo)致相變。優(yōu)點(diǎn): 電場(chǎng)導(dǎo)致的相變，并不增加晶體的缺陷。課題：（1）雙交換和J－T效應(yīng)。

28、 庫(kù)侖作用更強(qiáng)，聲子模式特別（2） “有序化”相分離的維度特點(diǎn)。 （3）材料：同構(gòu)異質(zhì)材料較多，多層膜的界面和功能,45,低維高溫超導(dǎo)的臨界點(diǎn),8納米厚度的YBaCuO在MIS結(jié)構(gòu)中：門電壓的改變→載流子濃度改變，→從而臨界溫度改變。,46,CMR的p-n和MIS結(jié)構(gòu)的奇特性質(zhì)手段是用電場(chǎng)改變電子系統(tǒng)的濃度和維度,近年的成果: （1）p－n 異質(zhì)結(jié)的整流和相變，強(qiáng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)。 （2）電控濃度導(dǎo)致的相變和輸運(yùn)。強(qiáng)關(guān)聯(lián)

29、效應(yīng)（3）通過(guò)鐵電絕緣層，電控濃度導(dǎo)致的相變和輸運(yùn)。（4）光學(xué)過(guò)程中的多體效應(yīng)、量子液體。（5）MIS中“反型層”的實(shí)現(xiàn)。 （6）Mn基MIS中的2維電子氣的實(shí)現(xiàn)。（7）電控維度導(dǎo)致的庫(kù)侖作用改變強(qiáng)度。（8）電控維度導(dǎo)致的John－Teller效應(yīng)的改變。,47,關(guān)于（1）p－n 異質(zhì)結(jié)的整流和相變 （2）電控濃度導(dǎo)致的相變和輸運(yùn)中，出現(xiàn)強(qiáng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)的例子,課題之一Mn基p－n結(jié)，“電場(chǎng)控制結(jié)電阻的

30、金屬－絕緣轉(zhuǎn)變”Phys Rev Lett 88,027204(2002) Hidekazu Tanaka,* Jun Zhang, and Tomoji Kawai,48,強(qiáng)關(guān)聯(lián)特征,（1）整流效應(yīng)：溫度上升，電導(dǎo)反而降低。和半導(dǎo)體相反。,49,強(qiáng)關(guān)聯(lián)特征,（2）結(jié)電阻－溫度關(guān)系電壓增大→載流子濃度↗從而，結(jié)電阻↘；Tp ↗ 。（強(qiáng)關(guān)聯(lián)！）,50,強(qiáng)關(guān)聯(lián)特征,（3）磁電阻－溫度關(guān)系電壓↗導(dǎo)致MR↘（強(qiáng)關(guān)聯(lián)！

31、）,51,課題之二,Mn基MIS “電場(chǎng)控制的金屬－絕緣轉(zhuǎn)變” Appl Phys Lett 83,4860(2003) Teruo Kanki,Young-Geun Park, Hidekazu Tanaka and Tomoji Kawai,52,（1）樣品結(jié)構(gòu)MIS,The La12xBaxMnO3 (x＝0.10 or x=0.15) (as LBMO)PbZr0.2Ti0.8O3 (as PZT) SrTiO3(

32、001) (as STO)Using a pulsed laser deposition (PLD, λ=193 nm) MIS = STO(single crystal)/ LBMO(6 nm)/ PZT(300 nm)/Gate 元件面積=200 μm×500 μm.,53,（2），極化PZT作絕緣體 （為了提高界面電場(chǎng)）,54,（3）電阻－溫度關(guān)系，強(qiáng)關(guān)聯(lián)特征,電場(chǎng)控制相變的證據(jù)結(jié)果之一：摻

33、雜濃度低，電阻值高。濃度高，電阻值低。 結(jié)果之二：電場(chǎng)＋Pr時(shí)，濃度低，電阻值高－Pr時(shí)，濃度高，電阻值低 結(jié)果之三：電場(chǎng)＋Pr時(shí)，濃度低，相變溫度低－Pr時(shí)，濃度高，相變溫度高,55,10，氧化物的場(chǎng)效應(yīng)晶體管（FET）,關(guān)聯(lián)氧化物系統(tǒng)中的電場(chǎng)效應(yīng)，參考文獻(xiàn)：Nature vol 424/28 Aug.2003/p1015-1018Electric field effect in co

34、rrelated oxide systemsBy C. H. Ahn1, J.-M. Triscone2 & J. Mannhart3什么是半導(dǎo)體FET？,56,半導(dǎo)體MIS,電場(chǎng)（門電壓）改變載流子濃度和類型,57,ABO3的MIS電場(chǎng)（門電壓）改變載流子濃度和類型rf . Nature 424,1015-1018(2003) C.H.Ahn et al,58,ABO3的MIS， PZT提高界面電場(chǎng)APL 8

35、3,4860(2003) Kanki et al,59,自旋電子學(xué)MIS示意圖,60,準(zhǔn)二維電子系統(tǒng)的比較,電子濃度（cm2） 1015Si、GaAs半導(dǎo)體（Wigner， FQHE）CMR 錳氧化物 AFM 絕緣體 鐵磁－金屬轉(zhuǎn)變 AFM金屬高溫超導(dǎo)銅氧化物 AFM 絕緣體 絕緣－超導(dǎo)轉(zhuǎn)變 金屬氧化物系統(tǒng)的困難：載流子濃度較高,61,困難點(diǎn)―――ABO3