§靜電場(chǎng)的高斯定理

1、113113靜電場(chǎng)的高斯定理靜電場(chǎng)的高斯定理一、一、電場(chǎng)線電場(chǎng)線電場(chǎng)線是為了描述電場(chǎng)所引進(jìn)的輔助概念，它并不真實(shí)存在。1、用電場(chǎng)線描述E?規(guī)定：方向：電力線切線方向E?大?。旱拇笮?該電力線密度=垂直通過(guò)單位面積的電力線條數(shù)=E?dsdN即dsdNE?（即：某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小=過(guò)該點(diǎn)并垂直于的面元上的電力線密度。）E?2、靜電場(chǎng)中電場(chǎng)線性質(zhì)⑴不閉合、不中斷、起自正電荷，止于負(fù)電荷。⑵任意兩條電場(chǎng)線不能相交，這是某一點(diǎn)只有一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)方向的要求。二

2、、二、電通量電通量定義：通過(guò)電場(chǎng)中某一面的電力線數(shù)叫做通過(guò)該面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量，用表示。e?下面分幾種情況討論。1、勻強(qiáng)電場(chǎng)⑴平面S與垂直。如圖所示，由的E?E?大小描述可知：⑵平面S與夾角為，如圖所示，由E??E?的大小描述知：SEESESe?????????cos)(nSS???式中為的單位法線向量。n?S??????2、點(diǎn)電荷電場(chǎng)中任意閉合曲面S的電場(chǎng)強(qiáng)度通量⑴在S內(nèi)情形q?如圖所示，在S內(nèi)做一個(gè)以為中心，q?任意半徑的閉合球面S1

3、，由1知，通過(guò)S1r的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為?！咄ㄟ^(guò)S1的電力線0?q必通過(guò)S，即此時(shí)，∴通過(guò)S的eses???1電場(chǎng)強(qiáng)度通量為00esqEdS????????A⑵在S外情形。q?此時(shí)，進(jìn)入S面內(nèi)的電力線必穿出S面，即穿入與穿出S面的電力線數(shù)相等，∴0esEdS???????A結(jié)論：S外電荷對(duì)無(wú)貢獻(xiàn)e?在S內(nèi)??e0?qq0在S外q3、點(diǎn)電荷系情況在點(diǎn)電荷電場(chǎng)中，任一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為nqqqq???321nEEEEE?????????????321通過(guò)