大學(xué)物理-第三篇-靜電場(chǎng)的環(huán)路定理-電勢(shì)

1、§4 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 電勢(shì),一.靜電場(chǎng)力的功 電勢(shì)能1.靜電場(chǎng)力是保守力(證明略)2.靜電場(chǎng)力作功等于相應(yīng)電勢(shì)能的減量,,二.靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 電勢(shì)1.靜電場(chǎng)的環(huán)路定理circuital theorem of electrostatic field1)表述靜電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)沿任意閉合環(huán)路的線積分恒等于零 即,2)證明?靜電場(chǎng)力是保守力?,?靜電場(chǎng)的基本方程?保守場(chǎng)?微分形式,如圖示點(diǎn)電荷在場(chǎng)中受力,

2、二.電勢(shì),根據(jù)靜電場(chǎng)的環(huán)路定理,與試驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)反映了電場(chǎng)在a b兩點(diǎn)的性質(zhì),? 電勢(shì)零點(diǎn)的選擇(參考點(diǎn))任意 視分析問(wèn)題方便而定參考點(diǎn)不同電勢(shì)不同,若選b點(diǎn)的勢(shì)能為參考零點(diǎn)則 a點(diǎn)的電勢(shì)由下式得到,,稱 a b兩點(diǎn)電勢(shì)差 electric potential difference,通常理論計(jì)算有限帶電體電勢(shì)時(shí)選無(wú)限遠(yuǎn)為參考點(diǎn)實(shí)際應(yīng)用中或研究電路問(wèn)題時(shí)取大地、儀器外殼等?電勢(shì)的量綱SI制：?jiǎn)挝?V (伏

3、特) 量綱,?電勢(shì)是一個(gè)長(zhǎng)程物理量,1.點(diǎn)電荷場(chǎng)電勢(shì)公式,?球?qū)ΨQ?標(biāo)量 正負(fù),三.電勢(shì)的計(jì)算,,,,,^,,2.任意帶電體電勢(shì)1) 由定義式出發(fā),2) 電勢(shì)疊加原理,例1 計(jì)算均勻帶電球面的電勢(shì) 如圖,解：均勻帶電球面電場(chǎng)的分布為,如圖,,場(chǎng)點(diǎn)在球面外 即,>,,<,?電勢(shì)分布,>,與電量集中在球心的點(diǎn)電荷的電勢(shì)分布相同,?圖示,,,,等勢(shì)體,例2 計(jì)算電量為 的帶電球

4、面球心的電勢(shì),解：在球面上任取一電荷元,,則電荷元在球心的電勢(shì)為,由電勢(shì)疊加原理球面上電荷在球心的總電勢(shì),例3.平行板電容器兩板間的電勢(shì)差,解：平行板電容器內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)為,兩板間的電勢(shì)差,,,,,四.等勢(shì)面 電勢(shì)梯度,(一)等勢(shì)面由電勢(shì)相等的點(diǎn)組成的面叫等勢(shì)面 滿足方程,,當(dāng)常量C取等間隔數(shù)值時(shí)可以得到一系列的等勢(shì)面,等勢(shì)面的疏密反映了場(chǎng)的強(qiáng)弱,(二)電力線與等勢(shì)面的關(guān)系1.電力線處處垂直等勢(shì)面在等勢(shì)面上任取兩點(diǎn) a

5、、b，則,2.電力線指向電勢(shì)降的方向,= 0,?a、b 任取 ? 處處有,(三)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度,?靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)?對(duì)單位電荷 有,,梯度算符,即電場(chǎng)強(qiáng)度在 方向的分量值,等于電勢(shì)在 方向的方向?qū)?shù),,,在直角坐標(biāo)系中,例4 證明電偶極子任一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為,體會(huì)由電勢(shì)求電場(chǎng)強(qiáng)度,,解：,??,,,真空中靜電場(chǎng)小結(jié)1. 兩個(gè)物理量,2. 兩個(gè)基本方程,3. 兩種計(jì)算思路,4. 強(qiáng)調(diào)兩句話 注重典型場(chǎng)