光學(xué)小論文-楊氏干涉實(shí)驗(yàn)的matlab模擬

1、楊氏干涉實(shí)驗(yàn)的MATLAB模擬蔡澤PB11009032摘要：光學(xué)實(shí)驗(yàn)的計(jì)算機(jī)仿真不僅在科學(xué)研究領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用，而且在各種工程項(xiàng)目當(dāng)中發(fā)揮著巨大的作用。這里我們運(yùn)用matlab強(qiáng)大的圖像處理能力對(duì)光的干涉主要是楊氏干涉進(jìn)行模擬處理，探討波長(zhǎng)、縫寬等對(duì)衍射條紋的影響。關(guān)鍵字：光的干涉，楊氏干涉，matlab模擬等。光的干涉的理論基礎(chǔ)光是一種電磁波，滿足獨(dú)立傳播定律，疊加原理和相干條件。光的干涉實(shí)質(zhì)上是波的疊加和波的干涉。下面我們采用復(fù)數(shù)法

2、表示兩列同頻率的簡(jiǎn)諧標(biāo)量波的復(fù)振幅U1（P）=A1（P）exp(jψ1(P))U2（P）=A2（P）exp(jψ2(P))二者合成為U(P)=U1（P）U2（P）=A1（P）exp(jψ1(P))A2（P）exp(jψ2(P))而強(qiáng)度正比于振幅模值的平方于是I(P)=1()2()21()2()?δ()式中和分別是兩列波單獨(dú)在場(chǎng)點(diǎn)P處的強(qiáng)度。1()=(1())22()=(2())2為兩列波在P點(diǎn)的位相差。疊加時(shí)的光強(qiáng)公式表明兩列波疊加時(shí)，

3、δ()=ψ1()ψ2()在一般情況下，強(qiáng)度不能直接相加，相差有一項(xiàng)。與位置有21()2()?δ()δ()關(guān)，可正可負(fù)。時(shí)，；時(shí)，δ()δ()0I(P)1()2()δ()1。換句話說，波的疊加引起了強(qiáng)度的重新分布。這種因波的疊加而引起的強(qiáng)度()2()重新分布的現(xiàn)象，叫做波的干涉。產(chǎn)生干涉的必要條件是：頻率相同；存在相互平行的振動(dòng)分量；相位差穩(wěn)定。通常我們用干涉條紋的反襯度來表示干涉現(xiàn)象的顯著程度，則γ。=?我們主要對(duì)楊氏干涉實(shí)驗(yàn)進(jìn)行模擬。

4、楊氏干涉實(shí)驗(yàn)的理論基礎(chǔ)如下：如圖1，S表示點(diǎn)光源，S1S2表示兩個(gè)狹縫，其間距為d，且SS1=SS2，屏幕上任意一點(diǎn)P到S1和S2的距離分別為r1，r2，PO的距離為x。用ｍａｔｌａｂ模擬楊氏干涉1.波長(zhǎng)對(duì)衍射條紋寬度的影響下面我們對(duì)楊氏干涉的matlab模擬進(jìn)行算法描述第一步：設(shè)定試驗(yàn)參數(shù)（相干波波長(zhǎng)，雙縫間距ｄ，縫與屏的間距D）第二步：設(shè)定光屏范圍第三步：把光屏的Y方向分成若干（105個(gè)）點(diǎn)第四步：利用f循環(huán)分別計(jì)算各個(gè)分點(diǎn)（從1到

5、105）到兩光源的光程差，并計(jì)算該光程差所引起的相位差及兩干涉光在該點(diǎn)疊加后的光強(qiáng)第五步：畫出各分點(diǎn)在光屏Y方向上的光強(qiáng)分布圖第六步：畫出光強(qiáng)變化曲線Matlab程序代碼模擬如下：%%楊氏干涉實(shí)驗(yàn)的matlab模擬%%clearallla=400e9%%波長(zhǎng)d=2e3%%狹縫寬D=1%%屏與狹縫的距離xm=5laDdys=xm%%光屏的寬度n=105xs=linspace(xmxmn)%%將光屏X方向分成105個(gè)點(diǎn)fi=1:nr1=sq

6、rt((xs(i)d2).^2D^2)%%計(jì)算r1r2=sqrt((xs(i)d2).^2D^2)%%計(jì)算r2fine=2pi(r2r1)la%%計(jì)算相位差I(lǐng)p(i:)=4cos(fine2).^2%%計(jì)算光強(qiáng)endclffigure(gcf)N=255%%背景灰度Bp=(Ip4)N%%光強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的最大灰度等級(jí)subplot(121)image(ysxsBp)%%畫出干涉條紋colmap(gray(N))%%在此灰度下的圖像subplo