數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的原則和基本方法

1、數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的原則和基本方法根據(jù)心理學(xué)的理論和數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，分析數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)，應(yīng)遵循以下原則：動(dòng)力性原則，循序漸進(jìn)原則，獨(dú)立思考原則，及時(shí)反饋原則，理論聯(lián)系實(shí)際的原則，并由此提出了以下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：1.求教與自學(xué)相結(jié)合在學(xué)習(xí)過程中，即要爭取教師的指導(dǎo)和幫助，但是又不能處處依靠教師，必須自己主動(dòng)地去學(xué)習(xí)、去探索、去獲取，應(yīng)該在自己認(rèn)真學(xué)習(xí)和研究的基礎(chǔ)上去尋求教師和同學(xué)的幫助。2.學(xué)習(xí)與思考相結(jié)合在學(xué)習(xí)過程中，對課本的內(nèi)容要認(rèn)真研究，提出疑

2、問，追本究源。對每一個(gè)概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果、內(nèi)在聯(lián)系，以及蘊(yùn)含于推導(dǎo)過程中的數(shù)學(xué)思想和方法。在解決問題時(shí)，要盡量采用不同的途徑和方法，要克服那種死守書本、機(jī)械呆板、不知變通的學(xué)習(xí)方法。3.學(xué)用結(jié)合，勤于實(shí)踐在學(xué)習(xí)過程中，要準(zhǔn)確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實(shí)際模型中抽象為理論的演變過程。對所學(xué)理論知識，要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實(shí)例，使之具體化，盡量將所學(xué)的理論知識和思維方法應(yīng)用于實(shí)踐。4.博觀約取，由博返約課

3、本是學(xué)生獲得知識的主要來源，但不是唯一的來源。在學(xué)習(xí)過程中，除了認(rèn)真研究課本以外，還要閱讀有關(guān)的課外資料，來擴(kuò)大知識領(lǐng)域。同時(shí)在廣泛閱讀的基礎(chǔ)上，進(jìn)行認(rèn)真研究，掌握其知識結(jié)構(gòu)。5.既有模仿，又有創(chuàng)新模仿是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的學(xué)習(xí)方法，但是決不能機(jī)械地模仿，應(yīng)該在消化理解的基礎(chǔ)上，開動(dòng)腦筋，提出自己的見解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于現(xiàn)成的模式。6.及時(shí)復(fù)習(xí)增強(qiáng)記憶課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，必須當(dāng)天消化，要先復(fù)習(xí)，后做練習(xí)，復(fù)習(xí)工作必須經(jīng)常

4、進(jìn)行，每一單元結(jié)束后，應(yīng)將所學(xué)知識進(jìn)行概括整理，使之系統(tǒng)化、深刻化。7.總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，評價(jià)學(xué)習(xí)效果學(xué)習(xí)中的總結(jié)和評價(jià)，是學(xué)習(xí)的繼續(xù)和提高，它有利于知識體系的建立、解題規(guī)律的掌握、學(xué)習(xí)方法與態(tài)度的調(diào)整和評判能力的提高。在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)注意總結(jié)聽課、閱讀和解題中的收獲和體會。更深一步，是涉及到具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)方法。如，怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、法則、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)語言；怎樣提高抽象概括能力、運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問題和解

5、決問題的能力；怎樣解數(shù)學(xué)題；怎樣克服學(xué)習(xí)中的差錯(cuò)；怎樣獲取學(xué)習(xí)的反饋信息；怎樣進(jìn)行解題過程的評價(jià)與總結(jié)；怎樣準(zhǔn)備考試。對這些問題的進(jìn)一步的研究和探索將更有利于中學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。歷史上許多優(yōu)秀的教育家、科學(xué)家，他們都有一套適合自己特點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法。比如，我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之的學(xué)習(xí)方法概括起來是四個(gè)字：搜煉古今。搜就是搜索，博采前人的成就，廣泛地研究；煉是提煉，把各種主張拿來比較研究，再經(jīng)過自己的消化和提煉。著名的物理學(xué)家愛因斯坦的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

6、是：依靠自學(xué)，注意自主，窮根究底，大膽想象，力求理解，重視實(shí)驗(yàn)，弄通數(shù)學(xué)，研究哲學(xué)等八個(gè)方面。如果我們能將這些教育家、科學(xué)家的更多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)挖掘整理出來，將是一批非常寶貴的財(cái)富，這也是學(xué)習(xí)方法研究如，學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，先出示的兩句話：“阿Q和小D在看《W的悲劇》?！薄ⅰ拔以贏市S街上遇見一位朋友。”問：這兩個(gè)句子中的字母各表示什么？再出示撲克牌“紅桃A”，要求學(xué)生回答這里的A則表示什么？最后出示等式“0.5x=3.5”，擦去等號及3

7、.5，變成“0.5x”后，問兩道式子里的X各表示什么？根據(jù)學(xué)生的回答，教師結(jié)合板書進(jìn)行小結(jié)：字母可以表示人名、地名和數(shù)，一個(gè)字母可以表示一個(gè)數(shù)，也可以表示任何數(shù)。這樣，枯燥的概念變得生動(dòng)、有趣，同學(xué)們在由衷的喜悅中進(jìn)入了“字母表示數(shù)”概念的學(xué)習(xí)。4.置疑法通過揭示數(shù)學(xué)自身的矛盾來引入新概念，以突出引進(jìn)新概念的必要性和合理性，調(diào)動(dòng)了解新概念的強(qiáng)烈動(dòng)機(jī)和愿望。5.演示法有些教學(xué)概念，如果把它最本質(zhì)的屬性用恰當(dāng)?shù)膱D形表示出來，把數(shù)與形結(jié)合起來

8、，使感性材料的提供更為豐富，則會收到良好效果，易于理解和掌握。如，學(xué)“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的應(yīng)用題，重要的是建立“倍”的概念。引進(jìn)這個(gè)概念，可出示2只一行的白蝴蝶圖，再2只、2只地出示3個(gè)2只的第二行花蝴蝶圖，結(jié)合演示，通過循序答問，使學(xué)生清晰地認(rèn)識到：花蝴蝶與白蝴蝶比較，白蝴蝶1個(gè)2只，花蝴蝶是3個(gè)2只；把一個(gè)2只當(dāng)作1份，則白蝴蝶的只數(shù)相當(dāng)于1份，花蝴蝶就有3份。用數(shù)學(xué)上的話說：花蝴蝶與白蝴蝶比，把白蝴蝶當(dāng)作一倍，花蝴蝶的只數(shù)就是

9、白蝴蝶的3倍，這樣，從演示圖形中讓學(xué)生看到從“個(gè)數(shù)”到“份數(shù)”，再引出倍數(shù)，很快地觸及了概念的本質(zhì)。6.問答法引入概念采用問答式，能在疑、答、辯的過程中，步步探幽，引人入勝。7.作圖法用直尺、三角板和圓規(guī)等作圖工具畫出已學(xué)過的圖形，是學(xué)習(xí)幾何的最基本的能力。通過作圖揭示新概念的本質(zhì)屬性，就可以從畫圖引入這些概念。8.計(jì)算法通過計(jì)算能揭示新概念的本質(zhì)屬性，因此，可以從學(xué)生所迅速的計(jì)算引入新概念，如講“余數(shù)”時(shí)，可以讓學(xué)生計(jì)算下列各題：（1

10、）3個(gè)人吃10個(gè)蘋果，平均每人吃幾個(gè)？（2）23名同學(xué)植100棵樹，每人平均種幾棵？學(xué)生能很容易地列出算式，當(dāng)計(jì)算時(shí)，見到余下來的數(shù)會不知所措，這時(shí)教師再指出：（1）題豎式中余下的“1”；（2）題豎式中余下的“8”，都小于除數(shù)，在除法里叫做“余數(shù)”。學(xué)習(xí)新概念的方法很多，但彼此并不是孤立的，就是同一個(gè)內(nèi)容的學(xué)習(xí)方法也沒有固定的模式，有時(shí)需要互相配合才能收到良好的效果，如也可以這樣引入“扇形’概念，讓學(xué)生把課前帶的一把摺扇一折一折地從小到