構(gòu)建深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂_第1頁(yè)
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1、1構(gòu)建深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)背景活動(dòng)背景隨著《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》總體框架的發(fā)布,數(shù)學(xué)課堂學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)成了一線教師課堂教學(xué)追求的目標(biāo)。但綜觀當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué),教師對(duì)課堂的“控制欲”仍比較強(qiáng),以“學(xué)生的學(xué)為本”、“以學(xué)生的發(fā)展為本”的教學(xué)設(shè)計(jì)仍匱乏,有的教師縱然有較好的設(shè)計(jì),但在課堂實(shí)施中總是喜歡用自己的“教”牽引學(xué)生的“學(xué)”,學(xué)生思維難以“馳騁”,自然地,課堂也就少了“探究”、“合作”與“發(fā)現(xiàn)”,學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)因停留在淺層水平而鮮

2、有核心素養(yǎng)的發(fā)展。有的教師仍奉行“會(huì)做題才是硬道理”的數(shù)學(xué)教學(xué)取向,以“例題講解模仿練習(xí)”作為上課的主要方式,嚴(yán)重影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心,挫傷他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性,學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也就成了一句空話。顯然,學(xué)生的學(xué)習(xí)缺乏深度是目前大多數(shù)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之弊病,這樣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)難以承擔(dān)起學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重任。[3]那么,在課堂教學(xué)中該采用怎樣的路徑來(lái)實(shí)現(xiàn)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢?本節(jié)課的設(shè)計(jì)就是一種積極的嘗試。問(wèn)題設(shè)計(jì)一脈相承

3、、環(huán)環(huán)相扣,如問(wèn)(3)及其追問(wèn)的設(shè)計(jì),不但可以讓學(xué)生建構(gòu)起不同函數(shù)模型的分類討論較完整的知識(shí)體系,而且對(duì)于問(wèn)題求解的方法體系和思維體系的建構(gòu)也極為有利,能讓學(xué)生學(xué)到一種可遷移應(yīng)用的策略性知識(shí)。發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就需要這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì),讓學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)方法優(yōu)化,學(xué)會(huì)比較與甄別,發(fā)展邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。10月26日,工作室開設(shè)了《導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中應(yīng)用》的研討課,整節(jié)課圍繞一道例題設(shè)計(jì)問(wèn)題,問(wèn)題設(shè)計(jì)梯度合理、層次清晰,著意于

4、幫助學(xué)生建構(gòu)完整的知識(shí)體系,不同解法之間的比較和優(yōu)化著意于幫助學(xué)生構(gòu)建良好的方法體系,面對(duì)一個(gè)問(wèn)題,如何尋找求解的邏輯起點(diǎn),著意于幫助學(xué)生構(gòu)建多元的思維體系?;顒?dòng)過(guò)程活動(dòng)過(guò)程第一個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié):第一個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié):先由工作室的邵林華老師開設(shè)一節(jié)《導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中應(yīng)用》的研討課,整節(jié)課給出了一道例題:已知函數(shù).2()lnfxxxax??(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;3a?()fx(Ⅱ)若函數(shù)在上為減函數(shù),求的取值范圍;()fx(12)a3習(xí)。第三個(gè)環(huán)節(jié):

5、第三個(gè)環(huán)節(jié):對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)中的第(2)問(wèn):請(qǐng)你將“減函數(shù)”改變成其他條件,求的取值范圍;進(jìn)行a了集體研討,收集學(xué)生中的改變條件,主要有:(1)若函數(shù)在上是增函數(shù);()fx(12)(2)若函數(shù)在上不單調(diào);()fx(12)(3)若函數(shù)在上有且僅有一個(gè)極值點(diǎn);()fx(12)(4)若函數(shù)在上沒(méi)有極值點(diǎn);()fx(12)(5)若函數(shù)在上既有極大值又有極小值;()fx(12)(6)若函數(shù)在上有最大值;()fx(12)第四個(gè)環(huán)節(jié):第四個(gè)環(huán)節(jié):再現(xiàn)邵老師

6、在課堂上就該問(wèn)題組織的教學(xué)錄像:選擇學(xué)生添加的條件(1)和(2),與學(xué)生一起求解。教師:若添加條件(1),則結(jié)果如何?學(xué)生4:。3a?教師:若添加條件(2),你會(huì)如何思考?學(xué)生5:不單調(diào)與單調(diào)互補(bǔ),單調(diào)遞減得,單調(diào)遞增得,也即若函數(shù)92a?3a?()fx在上單調(diào),則或。故函數(shù)在上不單調(diào),得。(12)92a?3a?()fx(12)932a邵老師對(duì)學(xué)生5采用的“求補(bǔ)集”思想予以了充分肯定,并問(wèn)道:大家都是怎么想的嗎?如果直接求解呢?學(xué)生6:

7、若函數(shù)在上不單調(diào),則函數(shù)在上有極值點(diǎn),也即方程()fx(12)()fx(12)在上有實(shí)數(shù)根(不是重根)。221=0xax??(12)教師:請(qǐng)大家按照學(xué)生6的思路求解一下。(學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合的思想列不等式求解)問(wèn)(2)解后,邵老師引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)對(duì)求解思維進(jìn)行整理,并回顧小結(jié):①在某個(gè)區(qū)間內(nèi),若(或),則函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)的()ab,()0fx??()0fx??()fx單調(diào)遞減(或遞增);②若函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)的單調(diào)遞減(或遞增),則(或()fx

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