對幾個財務公式的理解

1、公式的理解崔飚一、單利現(xiàn)值計算公式中級資格考試用書《財務管理》中介紹的單利現(xiàn)值計算公式(稱公式1)為“P=F／(1ixn)”，單利終值計算公式為“F_P(1ixn)”。公式中：P表示現(xiàn)值，又稱本金或期初金額；i表示利率，通常指每年利息與本金之比；F表示終值，又稱本利和；n表示計算利息的期數(shù)。由此可見，單利現(xiàn)值系數(shù)與終值系數(shù)互為倒數(shù)關系，即“1／(1ixn)”與“(1ixn)”之積恒等于1。而注冊會計師考試用書《財務成本管理》中介紹的單利

2、現(xiàn)值計算公式(稱公式2)卻為“P=Sx(1一i)(t)”，單利終值公式為“S=Px(1豫)”。公式中：P表示現(xiàn)值，又稱本金或期初金額；i表示利率，通常指每年利息與本金之比；s表示終值，又稱本利和；t表示計算利息的期數(shù)。這時的單利現(xiàn)值系數(shù)與終值系數(shù)不再互為倒數(shù)關系，即“(1一i)(t)”與“(1ixt)”之積不恒等于1，除非ixtO。由上可知，即使在所有條件相同的時候，以上兩個現(xiàn)值計算公式的結果都不會不一致，因為l，(1ixn)一般不會等

3、于(1ixt)，除非i、n、嘟為O。為什么會同時出現(xiàn)兩個結果背離的現(xiàn)值計算公式呢筆者認為，這兩個計算結果相背離的公式同時存在是由于它們的經(jīng)濟意義不同、適用的范圍和考慮問題的出發(fā)點不同。公式2主要適用于票據(jù)貼現(xiàn)，考慮問題的出發(fā)點是如何準確計算使用未到期期票向銀行融通的資金數(shù)量，而且計算終值和現(xiàn)值的利率與期數(shù)～般不同。其實用性較強，反映了現(xiàn)實生活中貼現(xiàn)的真實過程，即“現(xiàn)值(本金)=票據(jù)到期值(終值)一貼現(xiàn)利息”；公式壩4側重于理論上的推導，

4、考慮問題的出發(fā)點是如何準確實現(xiàn)相同利率和相同期數(shù)的終值與現(xiàn)值轉換。在理論上更可行。且容易被理解，但實用性不如公式2。如比較兩個公式，主要差別在于，公式1的現(xiàn)值計算表示的是終值扣除按現(xiàn)值和利率計算的利息后的余額，即“P=FPixn=F／(1ixn)”，而公式2則表示的是現(xiàn)值等于終值扣除按終值和貼現(xiàn)利率計算的利息后的余額，即“P=S—Sxixt”。二、實際利率與名義利率的換算公式中級資格考試用書《財務管理》及財政部編的注冊會計師考試用書《財

5、務成本管理》中介紹到：當利息在1年內(nèi)要復利幾次時，給出的年利率叫做名義利率，而每年只復利一次的利率等于實際利率。名義利率與實際利率的換算公式為“i(1dm)=1”。式中：i為實際利率；r為名義利率；m為每年復利次數(shù)。該計算公式有兩種推導方法(假定現(xiàn)值為P，終值為F)：①根據(jù)復利終值相等的原理推導，由于一年內(nèi)復利m次，則每一分期的利率為r／m，根據(jù)復利終值計算公式可得，F(xiàn)=Px(1r／m)；如果一年內(nèi)不劃分m期，而為1期，其實際利率為i，

6、則終值F=Px(i1)，所以由F=Px(i1)=Px(1r／m)“得，i=(1dm)“一1。②根據(jù)年金計算公式和利息總額相等的原理推導，如果年終一次支付利息，按實際利率計算，則利息總額為Pxi；如果把利息分成m期等額支付，則每次支付的利息額為Pxr／m，，1qrim、。一1而這些等額利息終值之和為P“m土二。2￡—=。，這個值應該等于，1‘r／m、“一1按實際利率計算的利息總額。因此，由Pxi=Pxr／mx土∑若三L_二得，i=(1dm

7、)“一1。對于該公式理解：①當m=l時，i_r，表示一年只復利一次時，實際利率等于名義利率。②當ml時，ir，表示實際利率大于名義利率。③當m一時，i=e‘，因r∈[0，1】，故i∈[0，e1】，表示當一年內(nèi)復利次數(shù)趨近無窮時，實際利率等于e。，即當m∈【1，叫時，實際利率在0到e1的范圍內(nèi)變動。在中國人民大學會計系列教材《財務管理學》中介紹到：對利率進行分類。按債權人取得的報酬情況，可把利率分為實際利率和名義利率。實際利率是指在物價不

8、變從而貨幣購買力不變情況下的利率，或是指在物價有變化時，扣除通貨膨脹補償以后的利率；名義利率是指包含對通貨膨脹補償?shù)睦?。因為物價不斷上漲是一種普遍趨勢，所以，名義利率一般都高于實際利率，二者之間的關系為“K=K。IP’，。式中，K為名義利率，K。為實際利率，IP為預計的通貨膨脹率。由上可知，在資格考試用書中，實際利率一般大于名義利率；而在人民大學教材中，實際利率～般都低于名義利率。究竟那一種結論正確，筆者認為，兩種說法都有其道理。當分

9、析是為債務人服務，站在債務人支付利息的角度時，其結論為“實際利率一般大于名義利率”；當分析是為債權人服務，站在債權人收取利息或者取得報酬的角度時，其結論為“實際利率一般小于名義利率”。因此，這兩個表面完全相反的結論，實際上是一個問題的兩個方面，都是正確的。不過，在具體應用時，應注意各自的適用范圍，以免得出錯誤結論。這兩個結論也體現(xiàn)了謹慎原則和“理性人假設”。三、現(xiàn)金折扣成本的計算公式全國會計專業(yè)技術資格考試領導小組辦公室編的中級資格考試

10、用書《財務管理》中介紹的計算公式為：，、nRn放棄現(xiàn)金折扣的成本=了、jslJ亓!孚xi00％_Ⅵ式中：CD為現(xiàn)金折扣百分比；N為失去現(xiàn)金折扣延期付款天數(shù)，等于信用期與折扣期之差。筆者認為，該計算公式應當適當修正，即當實際付款期超過信用期時，N的計算應等于實際付款期與折扣期之差，因為這樣才能更加全面地反映現(xiàn)金折扣的有關決策理論。該公式提供的決策指導：①其他條件不變，當CD=0時(即債權人不提供折扣優(yōu)惠時)，債務人放棄現(xiàn)金折扣的機會成本為

11、0，債務人此時應盡量在信用期限屆滿目付款，至少可以占用一段時期(信用期)的資金時間價值(如銀行存款利息)；②其他條件不變，當CD從0趨近于1時，債務人放棄現(xiàn)金折扣的機會成本從0趨近于無窮大，表明CD越大對債務人越有利，越容易鼓勵債務人提早付款；⑧其他條件不變，當CD#0，N=0時，公式計算的放棄現(xiàn)金折扣的機會成本為無窮大，表示信用期與折扣期一致或者說超過折扣期的天數(shù)為0時，債務人可享受無窮大的機會收益，應在折扣期屆滿時立即付款；④其他條

12、件不變，當折扣期為0時，債務人放棄現(xiàn)金的折扣成本=[CD／(1CD)]x360信用期，債務人可以此折扣成本與同期銀行貸款利率或者同期短期投資收益率進行比較，如果放棄現(xiàn)金的折扣成本大于或等于同期銀行貸款利率或者同期短期投資收益率，債務人應在信用期屆滿時立即付款，以享受現(xiàn)金折扣，反之亦然；⑧其他條件不變，當折扣期在大于0而小于信用期時，隨折扣期的延長，債務人放棄現(xiàn)金折扣的機會成本也從[CD／(1一CD)x360信用期】逐漸趨于無窮大，此時債

13、務人的決策原則同④；⑥其他條件不變，當實際付款期超過信用期且趨于無窮大時，計算出的債務人放棄現(xiàn)金的折扣成本趨于0，這表明當債務人長期賴賬不付時，因放棄現(xiàn)金折扣的機會成本接近于0，如果不考慮自己的信譽問題時，大多債務人都愿意賴賬，債權人應對這類應收賬款加強管理。(作者單位：重慶工商大學會計學院)萬方數(shù)據(jù)對幾個財務乞式tfJ~室鏘棋戚一、單利現(xiàn)健計算公式中級資格考試用書《財務管理》中介紹的單利現(xiàn)值計算公式(稱公式1)為“P=F(li陽)“，

14、單利終假計算公式為“F=Px(li陽)“。公式中:p表示現(xiàn)值，又稱本金或期初金額i表示利率，通常指每年利息與本金之比F.表示終值，又稱本利和n表示計算利息的期數(shù)。由此可見，單利現(xiàn)值系數(shù)與終值系數(shù)互為倒數(shù)關系，即“11(liXn)“與“(li溝1)“之積恒等于10而注冊會計師考試用書《財務成本管理》中介紹的單利現(xiàn)假計算公式(稱公式2)卻為“扣Sx(lixt)“，單利終值公式為“S=Px(lixt)“0公式中:P表示現(xiàn)值，又稱本會或期初金額

15、i表示利率，通常指每年利息與本金之比S表示終值，又稱水利和t表示計算利息的期數(shù)。這時的單利現(xiàn)值系數(shù)與終假系數(shù)不再互為倒數(shù)關系，即“(lixt)“與“(lixt)“之積不假等于1，除非ixt=Oo由上可知，即使在所有條件相同的時候，以上兩個現(xiàn)值計算公式的結果都不會不一致，因為11(lixn)…般不會等于(lixt)，除非i、n、t都為0。為什么會同時出現(xiàn)兩個結果背離的現(xiàn)值計算公式呢筆者認為，這兩個計算結果相背離的公式同時存在是由于它們的經(jīng)

16、濟意義不同、適用的范圍和考慮問題的出發(fā)點不同。公式2主要適用于票據(jù)貼現(xiàn)，考慮問題的出發(fā)點是如何準確計算使用未到期期察向銀行融通的資金數(shù)最，而且計算終值和現(xiàn)值的利率與期數(shù)→般不同。其實用性較強，反映了現(xiàn)實生活中貼現(xiàn)的真實過程，即“現(xiàn)值(本金)=票據(jù)到期值(終值)貼現(xiàn)利息公式1則側熏于理論上的推導，考慮問題的出發(fā)點是如何準確實現(xiàn)相同利率和相同期數(shù)的終值與現(xiàn)值轉換。在理論上更可行，il容易被理解，但實用性不如公式2。如比較兩個公式，金要差別在

17、子，公式l的現(xiàn)假計算表示的是終值扣除按現(xiàn)值和利率計算的利息后的余額，即“P=FPxixn=FI(1iXn)“，而公式2則表示的是現(xiàn)值等于終值扣除按終值和貼現(xiàn)利率計算的利息店的余額，即“P=SSxixt“。二、實際利率與名義制擎的煥“公式中級資格考試用書《財務管現(xiàn)》及財政部編的注冊會計師考試用書《財務成本管現(xiàn)》中介紹到:當利息在1年內(nèi)要復利幾次時，給出的年利率叫做名義利率，而每年只復利一次的利率等于實際利率。名義利率與實際利率的換算公式為

18、“i=(1rm)飛1“。式中:i為實際利率r為名義和Ij.ll郭m為每年復利次數(shù)。該計算公式有兩種推導方法(假定現(xiàn)值為P，終值為F):CD根據(jù)復利終值相等的服理推導，由于一年內(nèi)復和IJm次，則每一分期的利率為r惱，根據(jù)復利終值計算公式可得，F(xiàn)“Px(lrm)m如泉一年內(nèi)不劃分m期，而為1期，其實際利率為i，則終值F=Px(iI)，所以由F=Px(il)工Px(lrm)m得，i=(lrlm)飛10②根據(jù)年金計算公式和利息總額相等的原現(xiàn)推導

19、，如果是F終一次支付利息，按實際利率計算，則利息總額為pxi如果把利息分成m期等額支付，則每次支付的利息額為PXr巾，(lrm)飛1而這些等額利息終債之和為pxrmX一一一rm…一，這個值應該等于(lrm)1l時，ir，表示實際利率大于名義利率。@當moo時，i=e，因re[0，1]，故ie[0，e1]，表示當一年內(nèi)復利次數(shù)趨96近無窮時，實際利率等于自即當me[1，∞l時，實際利率在0到e斗的m:圍內(nèi)變動。在中國人民大學會計系列教材《

20、財務管理學》中介紹到:對利率進行分類，按債權人取得的報酬情況，可把利率分為實際利率和名義利率。實際利率是指在物價不變從而貨幣購買力不變情況下的利率，或是指在物價有變化時，扣除通貨膨脹補償以后的利率名義利率是指包含對通貨膨脹補償?shù)睦?。因為物價不斷上漲是一種普遍趨勢，所以，名義利率一般都高于實際利率，二者之間的關系為“K=KpIP“。式中，K為名義利率，氣為實際利率，IP為預計的通貨膨脹率。由上可知，在資格考試用書中，實際利率一般大于名義

21、利率而在人民大學教材中，實際利率~般都低于名義利率。究竟那一種結論正確，筆者認為，兩種說法都有其遭琪。當分析是為債務人服務，站在債務人支付利息的角度時，其結論為“實際利率一般大于名義利率當分析是為債權人服務，站在債權人收取利息或者取得報酬的角度時，其結論為“實際利察一般小子名義利率“。因此，這兩個表麗究余相反的結論，實際上是一個問題的兩個方面，都是正確的。不過，在具體應用時，應注意各自的適用范圍，以免得出錯誤結論。這兩個結論也體現(xiàn)了謹慎

22、原則和“理性人假設“。三、現(xiàn)金析扣成本的計算公式全國會計專業(yè)技術資格考試領導小組辦公交編的中級資格考試用書《財務管理》中介紹的計算公式為:CD360放棄現(xiàn)金折扣的成本囂1工5百x~~x100%式中:CD為現(xiàn)金折扣百分比N為失去現(xiàn)金折扣延期付款夭數(shù)，等于倍用期與折扣期之差。筆者認為，該計算公式應當適當修正，即~實際付款期超過借用期時，N的計算成等于實際付款期與折扣期之類，因為這樣才能更加丑麥麗地反映現(xiàn)金折扣的有關決策理論。該公式提供的決策

23、指導:①其他條件不變，~CD=O時(即債權人不提供折扣優(yōu)惠時)，債務人放棄現(xiàn)金折扣的機會成本為0，債務人此時應盡量在信用期限崩滿日付款，至少E可以占用一段時期(信用期)的資金時間價值(如銀行存款利息)②其他條件不變，當CD從0趨近于1時，債務人放棄現(xiàn)金折扣的機會成本從0趨近于無窮大，表明CD越大對債務人越有利，越容易鼓勵債務人提早付款③其他條件不變，當CD詳O，N=O時，公式計算的放棄現(xiàn)金折扣的機會成本為無窮大，表示惱用期與折扣期一致或

24、者說超過折扣期的天數(shù)為0時，債務人可享受無窮大的機會收益，應在折扣期屆滿時立即付款④其他條件不變，:當折扣期為0時，債務人放棄現(xiàn)金的折扣成本刊CD(1CD)]x360信用期，債務人可以此折扣成本與同期銀行貸款利率或者同期短期投資收益率進行比較，如果放棄現(xiàn)金的折扣成本大子或等于同期銀行貸款利察或者間期短期投資收益來，債務人應在信用期屆滿時立即付款，以享受現(xiàn)金折扣，反之亦然⑥其他條件不變，當折扣期在大子。而小子信用期時，隨折扣期的延長，債務

25、人放棄現(xiàn)金折扣的機會成本也從[CD(1CD)x360信用期]逐漸趨于無窮大，此時債務人的決策原則問④⑥其他條件不變，三句實際付款期越過借用期且趨于無窮大時，計算出的債務人放棄現(xiàn)金的折扣成本趨于0，這表明當債務人長期賴賬不付時，因放棄現(xiàn)金折扣的機會成本接近于0，如果不考慮自日的信譽問題時，大多債務人都愿意賴賬，債權人應對這類應收賬款加強管理。(作者單位:1重慶工商大學會計學院)公式的理解崔飚一、單利現(xiàn)值計算公式中級資格考試用書《財務管理》

26、中介紹的單利現(xiàn)值計算公式(稱公式1)為“P=F／(1ixn)”，單利終值計算公式為“F_P(1ixn)”。公式中：P表示現(xiàn)值，又稱本金或期初金額；i表示利率，通常指每年利息與本金之比；F表示終值，又稱本利和；n表示計算利息的期數(shù)。由此可見，單利現(xiàn)值系數(shù)與終值系數(shù)互為倒數(shù)關系，即“1／(1ixn)”與“(1ixn)”之積恒等于1。而注冊會計師考試用書《財務成本管理》中介紹的單利現(xiàn)值計算公式(稱公式2)卻為“P=Sx(1一i)(t)”，單利

27、終值公式為“S=Px(1豫)”。公式中：P表示現(xiàn)值，又稱本金或期初金額；i表示利率，通常指每年利息與本金之比；s表示終值，又稱本利和；t表示計算利息的期數(shù)。這時的單利現(xiàn)值系數(shù)與終值系數(shù)不再互為倒數(shù)關系，即“(1一i)(t)”與“(1ixt)”之積不恒等于1，除非ixtO。由上可知，即使在所有條件相同的時候，以上兩個現(xiàn)值計算公式的結果都不會不一致，因為l，(1ixn)一般不會等于(1ixt)，除非i、n、嘟為O。為什么會同時出現(xiàn)兩個結果背

28、離的現(xiàn)值計算公式呢筆者認為，這兩個計算結果相背離的公式同時存在是由于它們的經(jīng)濟意義不同、適用的范圍和考慮問題的出發(fā)點不同。公式2主要適用于票據(jù)貼現(xiàn)，考慮問題的出發(fā)點是如何準確計算使用未到期期票向銀行融通的資金數(shù)量，而且計算終值和現(xiàn)值的利率與期數(shù)～般不同。其實用性較強，反映了現(xiàn)實生活中貼現(xiàn)的真實過程，即“現(xiàn)值(本金)=票據(jù)到期值(終值)一貼現(xiàn)利息”；公式壩4側重于理論上的推導，考慮問題的出發(fā)點是如何準確實現(xiàn)相同利率和相同期數(shù)的終值與現(xiàn)值轉

29、換。在理論上更可行。且容易被理解，但實用性不如公式2。如比較兩個公式，主要差別在于，公式1的現(xiàn)值計算表示的是終值扣除按現(xiàn)值和利率計算的利息后的余額，即“P=FPixn=F／(1ixn)”，而公式2則表示的是現(xiàn)值等于終值扣除按終值和貼現(xiàn)利率計算的利息后的余額，即“P=S—Sxixt”。二、實際利率與名義利率的換算公式中級資格考試用書《財務管理》及財政部編的注冊會計師考試用書《財務成本管理》中介紹到：當利息在1年內(nèi)要復利幾次時，給出的年利率

30、叫做名義利率，而每年只復利一次的利率等于實際利率。名義利率與實際利率的換算公式為“i(1dm)=1”。式中：i為實際利率；r為名義利率；m為每年復利次數(shù)。該計算公式有兩種推導方法(假定現(xiàn)值為P，終值為F)：①根據(jù)復利終值相等的原理推導，由于一年內(nèi)復利m次，則每一分期的利率為r／m，根據(jù)復利終值計算公式可得，F(xiàn)=Px(1r／m)；如果一年內(nèi)不劃分m期，而為1期，其實際利率為i，則終值F=Px(i1)，所以由F=Px(i1)=Px(1r／m

31、)“得，i=(1dm)“一1。②根據(jù)年金計算公式和利息總額相等的原理推導，如果年終一次支付利息，按實際利率計算，則利息總額為Pxi；如果把利息分成m期等額支付，則每次支付的利息額為Pxr／m，，1qrim、。一1而這些等額利息終值之和為P“m土二。2￡—=。，這個值應該等于，1‘r／m、“一1按實際利率計算的利息總額。因此，由Pxi=Pxr／mx土∑若三L_二得，i=(1dm)“一1。對于該公式理解：①當m=l時，i_r，表示一年只復利

32、一次時，實際利率等于名義利率。②當ml時，ir，表示實際利率大于名義利率。③當m一時，i=e‘，因r∈[0，1】，故i∈[0，e1】，表示當一年內(nèi)復利次數(shù)趨近無窮時，實際利率等于e。，即當m∈【1，叫時，實際利率在0到e1的范圍內(nèi)變動。在中國人民大學會計系列教材《財務管理學》中介紹到：對利率進行分類。按債權人取得的報酬情況，可把利率分為實際利率和名義利率。實際利率是指在物價不變從而貨幣購買力不變情況下的利率，或是指在物價有變化時，扣除通

33、貨膨脹補償以后的利率；名義利率是指包含對通貨膨脹補償?shù)睦?。因為物價不斷上漲是一種普遍趨勢，所以，名義利率一般都高于實際利率，二者之間的關系為“K=K。IP’，。式中，K為名義利率，K。為實際利率，IP為預計的通貨膨脹率。由上可知，在資格考試用書中，實際利率一般大于名義利率；而在人民大學教材中，實際利率～般都低于名義利率。究竟那一種結論正確，筆者認為，兩種說法都有其道理。當分析是為債務人服務，站在債務人支付利息的角度時，其結論為“實際利

34、率一般大于名義利率”；當分析是為債權人服務，站在債權人收取利息或者取得報酬的角度時，其結論為“實際利率一般小于名義利率”。因此，這兩個表面完全相反的結論，實際上是一個問題的兩個方面，都是正確的。不過，在具體應用時，應注意各自的適用范圍，以免得出錯誤結論。這兩個結論也體現(xiàn)了謹慎原則和“理性人假設”。三、現(xiàn)金折扣成本的計算公式全國會計專業(yè)技術資格考試領導小組辦公室編的中級資格考試用書《財務管理》中介紹的計算公式為：，、nRn放棄現(xiàn)金折扣的成

35、本=了、jslJ亓!孚xi00％_Ⅵ式中：CD為現(xiàn)金折扣百分比；N為失去現(xiàn)金折扣延期付款天數(shù)，等于信用期與折扣期之差。筆者認為，該計算公式應當適當修正，即當實際付款期超過信用期時，N的計算應等于實際付款期與折扣期之差，因為這樣才能更加全面地反映現(xiàn)金折扣的有關決策理論。該公式提供的決策指導：①其他條件不變，當CD=0時(即債權人不提供折扣優(yōu)惠時)，債務人放棄現(xiàn)金折扣的機會成本為0，債務人此時應盡量在信用期限屆滿目付款，至少可以占用一段時期

36、(信用期)的資金時間價值(如銀行存款利息)；②其他條件不變，當CD從0趨近于1時，債務人放棄現(xiàn)金折扣的機會成本從0趨近于無窮大，表明CD越大對債務人越有利，越容易鼓勵債務人提早付款；⑧其他條件不變，當CD#0，N=0時，公式計算的放棄現(xiàn)金折扣的機會成本為無窮大，表示信用期與折扣期一致或者說超過折扣期的天數(shù)為0時，債務人可享受無窮大的機會收益，應在折扣期屆滿時立即付款；④其他條件不變，當折扣期為0時，債務人放棄現(xiàn)金的折扣成本=[CD／(1

37、CD)]x360信用期，債務人可以此折扣成本與同期銀行貸款利率或者同期短期投資收益率進行比較，如果放棄現(xiàn)金的折扣成本大于或等于同期銀行貸款利率或者同期短期投資收益率，債務人應在信用期屆滿時立即付款，以享受現(xiàn)金折扣，反之亦然；⑧其他條件不變，當折扣期在大于0而小于信用期時，隨折扣期的延長，債務人放棄現(xiàn)金折扣的機會成本也從[CD／(1一CD)x360信用期】逐漸趨于無窮大，此時債務人的決策原則同④；⑥其他條件不變，當實際付款期超過信用期且趨

38、于無窮大時，計算出的債務人放棄現(xiàn)金的折扣成本趨于0，這表明當債務人長期賴賬不付時，因放棄現(xiàn)金折扣的機會成本接近于0，如果不考慮自己的信譽問題時，大多債務人都愿意賴賬，債權人應對這類應收賬款加強管理。(作者單位：重慶工商大學會計學院)萬方數(shù)據(jù)對幾個財務乞式tfJ~室鏘棋戚一、單利現(xiàn)健計算公式中級資格考試用書《財務管理》中介紹的單利現(xiàn)值計算公式(稱公式1)為“P=F(li陽)“，單利終假計算公式為“F=Px(li陽)“。公式中:p表示現(xiàn)值，

39、又稱本金或期初金額i表示利率，通常指每年利息與本金之比F.表示終值，又稱本利和n表示計算利息的期數(shù)。由此可見，單利現(xiàn)值系數(shù)與終值系數(shù)互為倒數(shù)關系，即“11(liXn)“與“(li溝1)“之積恒等于10而注冊會計師考試用書《財務成本管理》中介紹的單利現(xiàn)假計算公式(稱公式2)卻為“扣Sx(lixt)“，單利終值公式為“S=Px(lixt)“0公式中:P表示現(xiàn)值，又稱本會或期初金額i表示利率，通常指每年利息與本金之比S表示終值，又稱水利和t表

40、示計算利息的期數(shù)。這時的單利現(xiàn)值系數(shù)與終假系數(shù)不再互為倒數(shù)關系，即“(lixt)“與“(lixt)“之積不假等于1，除非ixt=Oo由上可知，即使在所有條件相同的時候，以上兩個現(xiàn)值計算公式的結果都不會不一致，因為11(lixn)…般不會等于(lixt)，除非i、n、t都為0。為什么會同時出現(xiàn)兩個結果背離的現(xiàn)值計算公式呢筆者認為，這兩個計算結果相背離的公式同時存在是由于它們的經(jīng)濟意義不同、適用的范圍和考慮問題的出發(fā)點不同。公式2主要適用于

41、票據(jù)貼現(xiàn)，考慮問題的出發(fā)點是如何準確計算使用未到期期察向銀行融通的資金數(shù)最，而且計算終值和現(xiàn)值的利率與期數(shù)→般不同。其實用性較強，反映了現(xiàn)實生活中貼現(xiàn)的真實過程，即“現(xiàn)值(本金)=票據(jù)到期值(終值)貼現(xiàn)利息公式1則側熏于理論上的推導，考慮問題的出發(fā)點是如何準確實現(xiàn)相同利率和相同期數(shù)的終值與現(xiàn)值轉換。在理論上更可行，il容易被理解，但實用性不如公式2。如比較兩個公式，金要差別在子，公式l的現(xiàn)假計算表示的是終值扣除按現(xiàn)值和利率計算的利息后的

42、余額，即“P=FPxixn=FI(1iXn)“，而公式2則表示的是現(xiàn)值等于終值扣除按終值和貼現(xiàn)利率計算的利息店的余額，即“P=SSxixt“。二、實際利率與名義制擎的煥“公式中級資格考試用書《財務管現(xiàn)》及財政部編的注冊會計師考試用書《財務成本管現(xiàn)》中介紹到:當利息在1年內(nèi)要復利幾次時，給出的年利率叫做名義利率，而每年只復利一次的利率等于實際利率。名義利率與實際利率的換算公式為“i=(1rm)飛1“。式中:i為實際利率r為名義和Ij.ll

43、郭m為每年復利次數(shù)。該計算公式有兩種推導方法(假定現(xiàn)值為P，終值為F):CD根據(jù)復利終值相等的服理推導，由于一年內(nèi)復和IJm次，則每一分期的利率為r惱，根據(jù)復利終值計算公式可得，F(xiàn)“Px(lrm)m如泉一年內(nèi)不劃分m期，而為1期，其實際利率為i，則終值F=Px(iI)，所以由F=Px(il)工Px(lrm)m得，i=(lrlm)飛10②根據(jù)年金計算公式和利息總額相等的原現(xiàn)推導，如果是F終一次支付利息，按實際利率計算，則利息總額為pxi如

44、果把利息分成m期等額支付，則每次支付的利息額為PXr巾，(lrm)飛1而這些等額利息終債之和為pxrmX一一一rm…一，這個值應該等于(lrm)1l時，ir，表示實際利率大于名義利率。@當moo時，i=e，因re[0，1]，故ie[0，e1]，表示當一年內(nèi)復利次數(shù)趨96近無窮時，實際利率等于自即當me[1，∞l時，實際利率在0到e斗的m:圍內(nèi)變動。在中國人民大學會計系列教材《財務管理學》中介紹到:對利率進行分類，按債權人取得的報酬情況，

45、可把利率分為實際利率和名義利率。實際利率是指在物價不變從而貨幣購買力不變情況下的利率，或是指在物價有變化時，扣除通貨膨脹補償以后的利率名義利率是指包含對通貨膨脹補償?shù)睦?。因為物價不斷上漲是一種普遍趨勢，所以，名義利率一般都高于實際利率，二者之間的關系為“K=KpIP“。式中，K為名義利率，氣為實際利率，IP為預計的通貨膨脹率。由上可知，在資格考試用書中，實際利率一般大于名義利率而在人民大學教材中，實際利率~般都低于名義利率。究竟那一種

46、結論正確，筆者認為，兩種說法都有其遭琪。當分析是為債務人服務，站在債務人支付利息的角度時，其結論為“實際利率一般大于名義利率當分析是為債權人服務，站在債權人收取利息或者取得報酬的角度時，其結論為“實際利察一般小子名義利率“。因此，這兩個表麗究余相反的結論，實際上是一個問題的兩個方面，都是正確的。不過，在具體應用時，應注意各自的適用范圍，以免得出錯誤結論。這兩個結論也體現(xiàn)了謹慎原則和“理性人假設“。三、現(xiàn)金析扣成本的計算公式全國會計專業(yè)技

47、術資格考試領導小組辦公交編的中級資格考試用書《財務管理》中介紹的計算公式為:CD360放棄現(xiàn)金折扣的成本囂1工5百x~~x100%式中:CD為現(xiàn)金折扣百分比N為失去現(xiàn)金折扣延期付款夭數(shù)，等于倍用期與折扣期之差。筆者認為，該計算公式應當適當修正，即~實際付款期超過借用期時，N的計算成等于實際付款期與折扣期之類，因為這樣才能更加丑麥麗地反映現(xiàn)金折扣的有關決策理論。該公式提供的決策指導:①其他條件不變，~CD=O時(即債權人不提供折扣優(yōu)惠時)

48、，債務人放棄現(xiàn)金折扣的機會成本為0，債務人此時應盡量在信用期限崩滿日付款，至少E可以占用一段時期(信用期)的資金時間價值(如銀行存款利息)②其他條件不變，當CD從0趨近于1時，債務人放棄現(xiàn)金折扣的機會成本從0趨近于無窮大，表明CD越大對債務人越有利，越容易鼓勵債務人提早付款③其他條件不變，當CD詳O，N=O時，公式計算的放棄現(xiàn)金折扣的機會成本為無窮大，表示惱用期與折扣期一致或者說超過折扣期的天數(shù)為0時，債務人可享受無窮大的機會收益，應在

49、折扣期屆滿時立即付款④其他條件不變，:當折扣期為0時，債務人放棄現(xiàn)金的折扣成本刊CD(1CD)]x360信用期，債務人可以此折扣成本與同期銀行貸款利率或者同期短期投資收益率進行比較，如果放棄現(xiàn)金的折扣成本大子或等于同期銀行貸款利察或者間期短期投資收益來，債務人應在信用期屆滿時立即付款，以享受現(xiàn)金折扣，反之亦然⑥其他條件不變，當折扣期在大子。而小子信用期時，隨折扣期的延長，債務人放棄現(xiàn)金折扣的機會成本也從[CD(1CD)x360信用期]逐