三角函數(shù)學(xué)生5份

1、三角函數(shù)一、任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)1任意角(1)角的概念的推廣①按旋轉(zhuǎn)方向不同分為②按終邊位置不同分為(2)終邊相同的角終邊與角α相同的角可寫(xiě)成α＋k360(k∈Z)(3)弧度制①1弧度的角：把長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角②規(guī)定：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)為零，|α|＝，l是以角α作為圓心角時(shí)所對(duì)圓弧的長(zhǎng)，r為半徑lr③用“弧度”做單位來(lái)度量角的制度叫做弧度制，比值與所取的r的大小無(wú)l

2、r關(guān)，僅與角的大小有關(guān)④弧度與角度的換算：360＝2π弧度；180＝π弧度⑤弧長(zhǎng)公式：，扇形面積公式：S扇形＝＝.2任意角的三角函數(shù)定義設(shè)α是一個(gè)任意角，角α的終邊上任意一點(diǎn)P(x，y)，它與原點(diǎn)的距離為r(r＞0)，那么角α的正弦、余弦、正切分別是：sinα＝，cosα＝，tanα＝，它們yrxryx都是以角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)3三角函數(shù)線設(shè)角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓相交于點(diǎn)P，過(guò)P作PM垂直

3、于x軸于M，則點(diǎn)M是點(diǎn)P在x軸上的正射影由三角函數(shù)的定義知，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(cos_α，sin_α)，即P(cos_α，sin_α)，其中cosα＝OM，sinα＝MP，單位圓與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，單位圓在A點(diǎn)的切線與α的終邊或其反向延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)T，則tanα＝AT.我們把有向線段OM、MP、AT叫做α的余弦線、正弦線、正切線【例3】?已知半徑為10的圓O中，弦AB的長(zhǎng)為10.(1)求弦AB所對(duì)的圓心角α的大?。?2)求α所在的扇形的