關(guān)于飛機價格預測的數(shù)學模型研究

1、<p>　　關(guān)于飛機價格預測的數(shù)學模型研究</p><p>　　摘要：本文從我國國情出發(fā)，通過分析與C919同類型的波音、空客飛機的性能參數(shù)，參考其他價格預測方法，利用matlab實現(xiàn)多元回歸法，建立價格預測模型。結(jié)合等工程費用比、市場前景與競爭格局對預測模型進行修正，并給出了具體解法，得出了一種較為精確的價格預測方法。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：商用飛機 價格預測 性能參數(shù)

2、 多元回歸 等工程 </p><p><b>　　費用比 </b></p><p><b>　　1 問題重述 </b></p><p>　　研發(fā)一種新飛機時，需要預測飛機的上市價格和市場前景。飛機屬于高科技商品，高投入、高風險、長周期。其銷售價格除與造成本、航空公司運營成本有關(guān)外，還與同類型飛機市場前景、競爭格局等其他因素

3、有關(guān)。飛機技術(shù)數(shù)據(jù)可以反映其中一些因素。需要解決的問題：①對比同類客機B737-800，結(jié)合飛機運營成本，從航空公司的角度，評估C919未來的市場潛力。②建立合理數(shù)學模型，為新開發(fā)的商用飛機預測一個合理價格，并結(jié)合模型對C919進行預測。③根據(jù)模型結(jié)合相關(guān)模型計算A380-800和B737-800兩種商用飛機的價格，并說明模型優(yōu)缺點。 </p><p><b>　　2 問題分析 </b>&l

4、t;/p><p>　　對于飛機價格預測，我國國產(chǎn)客機的型號較少，缺少充分和有效的數(shù)據(jù)，直接進行預測較為困難，而同類型波音、空客機型較為成熟，數(shù)據(jù)充分。各項性能參數(shù)直接影響到飛機價格，因此采用多元回歸法分析。由于國際間完成相等工程所需費用不同，需考慮等工程費用比。最后以市場前景及競爭格局對模型進行修正。 </p><p><b>　　3 基本假設(shè) </b></p>

5、;<p>　　3.1 不同飛機除購置價格及耗油量外，航空公司其他運營成本近似相同。 </p><p>　　3.2 飛機壽命近似相同。 </p><p>　　3.3 在設(shè)計制造期間材料價格不變。 </p><p>　　4 模型的分析建立與求解 </p><p><b>　　問題一： </b></p>

6、;<p>　　飛機運營成本構(gòu)成： </p><p><b>　?、亠w機價 </b></p><p>　　C919：5000萬美元 </p><p>　　B737-800：7250-8100萬美元 </p><p><b>　?、谟秃腛 </b></p><p>

7、　　油耗=油價×每小時耗油量×總飛行時間 </p><p><b>　?、燮渌\營成本N </b></p><p>　　運營成本Q=P+O+N=P+R×W×T+N </p><p>　　B737-800與C919運營成本差ΔQ=（P2+O2+N）-（P1+O1+N）=P2-P1+O2-O1=2675000

8、0+17343720 </p><p>　　=4409.372（萬美元） </p><p>　　市場潛力由油價提升對成本影響來估計： </p><p><b>　　問題二： </b></p><p>　　飛機的性能參數(shù)可以在一定程度上反映飛機的制造成本、航空公司運營成本。由性能參數(shù)對價格進行多元回歸分析可以得出性能參數(shù)與

9、價格之間的關(guān)系。波音與空客飛機在定價時已經(jīng)考慮了競爭格局。 </p><p>　　表中參數(shù)說明：WT（kg）――最大起飛重量 </p><p><b>　　L（m）――機長 </b></p><p><b>　　H（m）――機高 </b></p><p>　　Dmax（km）――滿油航程 </

10、p><p>　　V（M）――最大巡航速度 </p><p>　　WE（kg）――飛機空載重量 </p><p>　　WO（L）――最大載油量 </p><p>　　C（百萬美元）――飛機價格（價格取平均值） </p><p>　　由matlab軟件分析獲得的結(jié)果為： </p><p>　　C=0.0

11、015×WT+1.9233×L+6.448H-0.0003×Dmax+ </p><p>　　197.5051×V-0.0017×WE-0.0011×WO-247.5126 </p><p>　　C919的WE與WO值由相似飛機的數(shù)據(jù)取得，設(shè)定為36378（kg）與26020（L） </p><p>　　將

12、C919參數(shù)代入模型中得： </p><p>　　C=68.1420（百萬美元） </p><p>　　考慮到中美國家間完成相同工程所需費用不同，需要用等工程費用比K（等工程費用比反映的是同一工程在不同的國家投資的比值）對所得數(shù)據(jù)進行修正。 </p><p>　　參考文獻可知K=0.67 </p><p>　　修正后C1=C×K=4

13、5.6552（百萬美元）。 </p><p>　　波音及空客飛機在定價時已考慮到競爭格局，C919在上市減價5%具有一定的價格競爭力，另外將為航 </p><p>　　空公司節(jié)省的燃油成本的20%為加價，加上未來商用飛機市場的增長率為5%，最終得出C919的較合理價格為： </p><p>　　C2=[C1×（1-5%）+ΔO×20%]×

14、;（1+5%） </p><p>　　=49.1895（百萬美元）。 </p><p><b>　　問題三 </b></p><p>　　B737-800的價格可由問題二所得模型計算如下： </p><p>　　C=0.0015×WT+1.9233×L+6.448×H-0.0003×

15、;Dmax </p><p>　　+197.5051×V-0.0017×WE-0.0011×WO-247.5126 </p><p>　　將B737-800的相關(guān)性能參數(shù)代入上式求得B737- </p><p>　　800的價格。（由于是用波音飛機的性能參數(shù)作為基礎(chǔ)構(gòu)建模型，則計算B737-800的價格時，等工程費用比K值為1）。 &l

16、t;/p><p>　　C=76.038332（百萬美元） </p><p>　　預測價格與真實值誤差為|76.038332-76.75|/76.75 </p><p>　　×100%=0.9%。 </p><p>　　A380-800的價格預算如下： </p><p>　　按上述方法，以空客相關(guān)飛機的性能參數(shù)為依

17、據(jù)，建立空客飛機價格預測的模型。 </p><p>　　由matlab軟件分析獲得的結(jié)果為： </p><p>　　C=0.16896×WT-21.54664×L+171.87399×H- </p><p>　　0.23866×Dmax+115912.91692×V-0.24659×WE- </p&g

18、t;<p>　　0.09290×WO-94620.48351 </p><p>　　代入A380-800的相關(guān)參數(shù)算得C=273.04665（百萬美元）。 </p><p>　　預測價格與真實值誤差為|273.04665-327.4|/327.4 </p><p>　　×100%=16.6% </p><p>

19、;　　5 模型的優(yōu)缺點與改進方法 </p><p>　　優(yōu)點：充分考慮了飛機的性能參數(shù)對價格的影響，利用軟件取得了較精確的解，適應(yīng)性較強。 </p><p>　　缺點：缺乏充分數(shù)據(jù)，在市場前景預測、競爭格局方面缺乏準確的數(shù)據(jù)量化。未考慮市場變化。 </p><p>　　改進方法：收集充分的市場數(shù)據(jù)，建立精確的市場前景預測、競爭格局的數(shù)學模型。 </p>

20、<p><b>　　參考文獻： </b></p><p>　　[1]李壽安，張恒喜等，軍用飛機采購價格預測研究[J].火力與指揮控制，2007（1）：83. </p><p>　　[2]劉雙雙，胡慶江，中國大飛機市場預測分析[J].技術(shù)經(jīng)濟與管理研究，2008（6）：119. </p><p>　　[3]顏劍波，阮曉紅，孫瀚，多元回