規(guī)則曲線生成算法的研究97371

1、規(guī)則曲線生成算法的研究規(guī)則曲線生成算法的研究本文由天空樂(lè)園考證網(wǎng)整理分享摘要摘要截止目前為止規(guī)則曲線生成算法的研究可謂涉及到了這塊研究領(lǐng)域的方方面面，故本文在此研究的基礎(chǔ)上對(duì)此做一總結(jié)從而方便大家在整體上更好的把握和解這一領(lǐng)域的研究范圍和進(jìn)程。本文主要涉及規(guī)則曲線生成算法的方面有:規(guī)則曲插補(bǔ)算法，B樣條曲線的快速實(shí)時(shí)插補(bǔ)算法，C—B樣條T—B樣條曲線及其應(yīng)用三次均勻B樣條等算法的一些研究，CB樣條曲線的廣順逼近算法研究，均勻TB樣條曲線

2、的研究等。希望通過(guò)對(duì)此方面知識(shí)的學(xué)習(xí)，讓我們了解更多關(guān)于規(guī)則曲線的知識(shí)。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：規(guī)則曲線插補(bǔ)算法，C—B樣條T—B樣條三次均勻B樣算法研究1規(guī)則曲線插補(bǔ)算法規(guī)則曲線插補(bǔ)算法—基于機(jī)器人的應(yīng)用基于機(jī)器人的應(yīng)用[13]機(jī)器人終端執(zhí)行器在笛卡爾空間中的描述，包括位置描述與姿態(tài)描述，因此其插補(bǔ)算法中也包括位置插補(bǔ)與姿態(tài)插補(bǔ)。其中，姿態(tài)插補(bǔ)一般采取線性方式，即把終端執(zhí)行器在曲線上的終點(diǎn)和起點(diǎn)的方位差均勻地分配到插補(bǔ)的每一步，算法簡(jiǎn)單，在此

3、不作討論。位置插補(bǔ)方式，包括直線插補(bǔ)，圓弧插補(bǔ)，拋物線插補(bǔ)，樣條線插補(bǔ)等。本文只研究最基礎(chǔ)的直線和圓弧插補(bǔ)算法。插補(bǔ)算法在以上步驟中，占據(jù)著舉足輕重的地位，是整個(gè)機(jī)器人軌跡規(guī)劃控制過(guò)程（圖1）的精華所在，因此研究它具有十分重要的意義。1.1空間直線插補(bǔ)已知空間直線的起點(diǎn)坐標(biāo)、終點(diǎn)坐標(biāo)和插補(bǔ)次數(shù)你N，則()AAAAxYZ()CCCCxYZ(1)()()()()()()111CACACAxxxNyyyNzzzND=D=D=對(duì)于該直線上的任一

4、點(diǎn)有()1iiN￡￡22B樣條曲線的快速實(shí)時(shí)插補(bǔ)算法[17]在眾多的曲線曲面描述方法中B樣條曲線曲面由于其具有凸包性、局部修改性等一系列優(yōu)良特性而在曲線曲面造型領(lǐng)域倍受青睞但在數(shù)控加工領(lǐng)域目前很多CNC機(jī)床只能對(duì)直線和圓弧進(jìn)行直接插補(bǔ)還不具備直接進(jìn)行B樣條曲線插補(bǔ)的功能。所以為了對(duì)B樣條曲線進(jìn)行插補(bǔ)一般采取的措施是先借助外部編程將B樣條曲線離散成為微直線段再進(jìn)行插補(bǔ)。由于精度和表面質(zhì)量等要求的限制這些微線段一般取得很短這樣勢(shì)必增大加工的

5、程序量而且對(duì)實(shí)時(shí)插補(bǔ)也極其不利。最近出現(xiàn)了一些關(guān)于B樣條曲線曲面的直接插補(bǔ)算法但在算法中一般都需進(jìn)行繁瑣的計(jì)算需要較長(zhǎng)的插補(bǔ)時(shí)間難以實(shí)現(xiàn)B樣條曲線的快速實(shí)時(shí)插補(bǔ)。為了改善上述狀況仔細(xì)研究了B樣條曲線曲面直接插補(bǔ)的相關(guān)技術(shù)在分析和吸收別人成果的基礎(chǔ)上提出了一種簡(jiǎn)單的三次B樣條曲線的直接插補(bǔ)算法。該算法不需要通常B樣條曲線實(shí)時(shí)插補(bǔ)算法中的繁瑣計(jì)算而采取了一種科學(xué)合理的近似算法大大縮短了三次B樣條曲線直接插補(bǔ)的時(shí)間顯著提高了該曲線的實(shí)時(shí)插補(bǔ)速

6、度。2.1曲線插補(bǔ)的基本原理當(dāng)前數(shù)控加工系統(tǒng)的插補(bǔ)方法主要分為兩大類:一類為脈沖增量插補(bǔ)即行程標(biāo)量插補(bǔ)；另一類為數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)即時(shí)間標(biāo)量插補(bǔ)。脈沖增量插補(bǔ)是以步進(jìn)器在每個(gè)脈沖時(shí)間內(nèi)的進(jìn)距作為插補(bǔ)單位進(jìn)行插補(bǔ)此方法主要用于直線和圓弧的插補(bǔ)而數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)是以刀具在一個(gè)采樣時(shí)間內(nèi)所走距離進(jìn)行插補(bǔ)該方法可用于較為復(fù)雜的曲線的插補(bǔ)。本文主要討論三次B樣條曲線的直接插補(bǔ)，考慮到三次B樣條曲線不易用脈沖增量進(jìn)行插補(bǔ)采用了數(shù)據(jù)采樣方法對(duì)其進(jìn)行插補(bǔ)。該方法

7、的原理如下：設(shè)表示一段參數(shù)曲線表示上沿該曲線方向的切向量由微分()Pm()Vm()Pm幾何可得:()()dPddxdydzdVikddtddddtmmmmmmmm==(6)其中將CAD模型中的靜態(tài)信息和CNC加工系統(tǒng)中需要的動(dòng)態(tài)信息聯(lián)系ddtm起來(lái)但現(xiàn)在的主要問(wèn)題是怎樣求出的表達(dá)式。為此對(duì)式兩邊取模為敘ddtm()1述方便假設(shè)沿參數(shù)的正向插補(bǔ)實(shí)際上沿參數(shù)反向插補(bǔ)時(shí)原理相同于是可得:()()()dPddPdVddtddtmmmmmmm==