規(guī)則曲線生成算法的研究97371

1、規(guī)則曲線生成算法的研究規(guī)則曲線生成算法的研究本文由天空樂園考證網(wǎng)整理分享摘要摘要截止目前為止規(guī)則曲線生成算法的研究可謂涉及到了這塊研究領域的方方面面，故本文在此研究的基礎上對此做一總結從而方便大家在整體上更好的把握和解這一領域的研究范圍和進程。本文主要涉及規(guī)則曲線生成算法的方面有:規(guī)則曲插補算法，B樣條曲線的快速實時插補算法，C—B樣條T—B樣條曲線及其應用三次均勻B樣條等算法的一些研究，CB樣條曲線的廣順逼近算法研究，均勻TB樣條曲線

2、的研究等。希望通過對此方面知識的學習，讓我們了解更多關于規(guī)則曲線的知識。關鍵詞：關鍵詞：規(guī)則曲線插補算法，C—B樣條T—B樣條三次均勻B樣算法研究1規(guī)則曲線插補算法規(guī)則曲線插補算法—基于機器人的應用基于機器人的應用[13]機器人終端執(zhí)行器在笛卡爾空間中的描述，包括位置描述與姿態(tài)描述，因此其插補算法中也包括位置插補與姿態(tài)插補。其中，姿態(tài)插補一般采取線性方式，即把終端執(zhí)行器在曲線上的終點和起點的方位差均勻地分配到插補的每一步，算法簡單，在此

3、不作討論。位置插補方式，包括直線插補，圓弧插補，拋物線插補，樣條線插補等。本文只研究最基礎的直線和圓弧插補算法。插補算法在以上步驟中，占據(jù)著舉足輕重的地位，是整個機器人軌跡規(guī)劃控制過程（圖1）的精華所在，因此研究它具有十分重要的意義。1.1空間直線插補已知空間直線的起點坐標、終點坐標和插補次數(shù)你N，則()AAAAxYZ()CCCCxYZ(1)()()()()()()111CACACAxxxNyyyNzzzND=D=D=對于該直線上的任一

4、點有()1iiN￡￡22B樣條曲線的快速實時插補算法[17]在眾多的曲線曲面描述方法中B樣條曲線曲面由于其具有凸包性、局部修改性等一系列優(yōu)良特性而在曲線曲面造型領域倍受青睞但在數(shù)控加工領域目前很多CNC機床只能對直線和圓弧進行直接插補還不具備直接進行B樣條曲線插補的功能。所以為了對B樣條曲線進行插補一般采取的措施是先借助外部編程將B樣條曲線離散成為微直線段再進行插補。由于精度和表面質(zhì)量等要求的限制這些微線段一般取得很短這樣勢必增大加工的

5、程序量而且對實時插補也極其不利。最近出現(xiàn)了一些關于B樣條曲線曲面的直接插補算法但在算法中一般都需進行繁瑣的計算需要較長的插補時間難以實現(xiàn)B樣條曲線的快速實時插補。為了改善上述狀況仔細研究了B樣條曲線曲面直接插補的相關技術在分析和吸收別人成果的基礎上提出了一種簡單的三次B樣條曲線的直接插補算法。該算法不需要通常B樣條曲線實時插補算法中的繁瑣計算而采取了一種科學合理的近似算法大大縮短了三次B樣條曲線直接插補的時間顯著提高了該曲線的實時插補速

6、度。2.1曲線插補的基本原理當前數(shù)控加工系統(tǒng)的插補方法主要分為兩大類:一類為脈沖增量插補即行程標量插補；另一類為數(shù)據(jù)采樣插補即時間標量插補。脈沖增量插補是以步進器在每個脈沖時間內(nèi)的進距作為插補單位進行插補此方法主要用于直線和圓弧的插補而數(shù)據(jù)采樣插補是以刀具在一個采樣時間內(nèi)所走距離進行插補該方法可用于較為復雜的曲線的插補。本文主要討論三次B樣條曲線的直接插補，考慮到三次B樣條曲線不易用脈沖增量進行插補采用了數(shù)據(jù)采樣方法對其進行插補。該方法

7、的原理如下：設表示一段參數(shù)曲線表示上沿該曲線方向的切向量由微分()Pm()Vm()Pm幾何可得:()()dPddxdydzdVikddtddddtmmmmmmmm==(6)其中將CAD模型中的靜態(tài)信息和CNC加工系統(tǒng)中需要的動態(tài)信息聯(lián)系ddtm起來但現(xiàn)在的主要問題是怎樣求出的表達式。為此對式兩邊取模為敘ddtm()1述方便假設沿參數(shù)的正向插補實際上沿參數(shù)反向插補時原理相同于是可得:()()()dPddPdVddtddtmmmmmmm==