6 邏輯代數(shù)(上)命題演算 習題答案

1、練習練習6.11.判斷下列語句哪些是命題，若是命題其真值是什么？（1）abc。（2）x0。（3）請進?。?）離散數(shù)學是計算機科學與技術專業(yè)的基礎課程。（5）2009年7月我們去意大利的米蘭旅游。（6）??！這里真漂亮。（7）今天是星期四嗎？（8）我明天或者后天去天津。（9）如果買不到飛機票，我就去不了海南。（10）除非你陪我，否則我不去。（11）本命題是假的。（12）如果雪是黑的，太陽從北邊升起。解：（1）不是命題。（2）不是命題。（3）

2、不是命題。（4）是命題。真值是1。（5）是命題。真值是0。（6）不是命題。（7）不是命題。（8）是命題。真值是0。（9）是命題。真值是1。（10）是命題。真值是1。（11）不是命題，是悖論。（12）是命題。真值是1。2.指出下列語句哪些是原子命題，哪些是復合命題？并將復合命題形式化。（1）他去了教室，也去了機房。（2）今晚我去書店或者去圖書館。（3）我昨天沒有去超市。（4）我們不能既看電視又看電影。（5）如果買不到飛機票，我就去不了海南

3、。（6）小王不是坐飛機去上海，就是坐高鐵去上海。（7）喜羊羊和懶羊羊是好朋友。（8）除非小李生病，否則他每天都會練習書法。（9）侈而惰者貧，而力而儉者富。（韓非：《韓非子?顯學》）解：（1）P：他去了教室。Q：他去了機房。P∧Q（2）P：今晚我去書店。Q：今晚我去圖書館。P∨Q（3）P：我昨天去超市。?P001011010101011101100101101101110101111101（4）（P?Q）∧（P∧?Q）PQP?QP∧?Q（

4、P?Q）∧（P∧?Q）00100011001001011100（5）（P?Q）∨PPQP?Q（P?Q）∨P0011011110011111練習練習6.21.試判定下列各式是重言式、可滿足式還是矛盾式。（1）(P→Q)→(Q→P)PQP→QQ→P(P→Q)→(Q→P)00111011001001111111由表中最后一列可以看出，原式為可滿足式。（2）┐P→(P→Q)PQ┐PP→Q┐P→(P→Q)00111011111000111011由