算子代數(shù)和量子邏輯上的映射.pdf

1、該文主要分兩部分.第一部分主要研究算子代數(shù)上的映射.在第二章和第三章我們給出了算子代數(shù)上映射是導(dǎo)子的一些條件.在第四章我們給出了廣義Jordan導(dǎo)子和廣義Jordan triple導(dǎo)子的定義,研究了素環(huán)和標(biāo)準(zhǔn)算子代數(shù)上的廣義Jordan導(dǎo)子和廣義Jordan triple導(dǎo)子.在第五章中我們引進(jìn)了在離散拓?fù)洹⒎稊?shù)拓?fù)?、?qiáng)算子拓?fù)浜腿跛阕油負(fù)湎碌耐負(fù)渥苑葱?證明了某些算子代數(shù)上(α,β)-導(dǎo)子空間在弱算子拓?fù)湎率峭負(fù)渥苑葱缘?同時(shí)我們還刻

2、畫了自反代數(shù)的自同構(gòu)和(α,β)-導(dǎo)子.第六章我們研究了B(H)上保一秩冪零算子的可加映射,作為應(yīng)用我們還對(duì)許多可加保持映射進(jìn)行了刻畫.在第七章我們主要研究了2維情形下的標(biāo)準(zhǔn)算子代數(shù)上的Jordan triple映射.第二部分主要研究量子邏輯上的映射及相關(guān)問題.利用D-同態(tài)和D-反同態(tài)在第八章我們研究了D-偏序集中的理想和濾子之間的關(guān)系,D-偏序集上的態(tài)集,以及它們與D-偏序集的偏序結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系.此外我們還研究了D-偏序集中支撐、局部