第十章 第三節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系

1、第十章 第十章 第三節(jié) 第三節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系 變量間的相關(guān)關(guān)系題組一 相關(guān)關(guān)系的判斷1.觀察下列各圖形：其中兩個變量 x、y 具有相關(guān)關(guān)系的圖是( )A．①② B．①④ C．③④ D．②③解析：相關(guān)關(guān)系有兩種情況：所有點(diǎn)看上去都在一條直線附近波動，是線性相關(guān)；若所有點(diǎn)看上去都在某條曲線(不是一條直線)附近波動，是非線性相關(guān)．①②是不相關(guān)的

2、．而③④是相關(guān)的．答案：C2．下列變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的是( )A．已知二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋c，其中，a，c 是已知常數(shù)，取 b 為自變量，因變量是這個函數(shù)的判別式 Δ＝b2－4acB．光照時間和果樹畝產(chǎn)量C．降雪量和交通事故發(fā)生率D．每畝施用肥料量和糧食畝產(chǎn)量解析：由函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系的定義可知，①中 Δ＝b2－4ac，因?yàn)?a、c 是已知常數(shù)，b 為自變量，所以給定一個 b 的值，就有唯一確定的 Δ 與之對應(yīng)，所以 Δ

3、 與 b 之間是一種確定的關(guān)系，是函數(shù)關(guān)系．②③④中兩個變量之間的關(guān)系都是隨機(jī)的、不確定的，所以不是函數(shù)關(guān)系．答案：A3．給出下列關(guān)系：①正方形的邊長與面積之間的關(guān)系；②某化妝品的銷售量與廣告宣傳費(fèi)之間的關(guān)系；月份 x 1 2 3 4用水量 y 4.5 4 3 2.5由其散點(diǎn)圖知，用水量 y 與月份 x 之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是y ^＝－0.7x＋a，則 a＝________.解析： ＝2.5， ＝3.5， x y∴a

4、＝ －b ＝3.5－(－0.7)×2.5＝5.25. y x答案：5.256．在一段時間內(nèi)，某種商品價格 x(萬元)和需求量 y(噸)之間的一組數(shù)據(jù)為：價格 x/萬元 1.4 1.6 1.8 2 2.2需求量 y/噸 12 10 7 5 3(1)畫出散點(diǎn)圖；(2)求出 y 對 x 的回歸直線方程，并在(1)的散點(diǎn)圖中畫出它的圖象；(3)如果價格定為 1.9 萬元，預(yù)測需求量大約是多少(精確到 0.01 噸)?解：(1)散點(diǎn)圖，