中科院研究生院06年考研線性代數(shù)考試大綱

1、中科院研究生院中科院研究生院0606年考研線性代數(shù)考試大綱年考研線性代數(shù)考試大綱一、考試性質(zhì)中國(guó)科學(xué)院研究生院數(shù)學(xué)系碩士研究生入學(xué)《線性代數(shù)》考試是為招收理學(xué)和工學(xué)各專業(yè)學(xué)生而設(shè)置的具有選拔功能的業(yè)務(wù)水平考試。它的主要目的是測(cè)試考生對(duì)線性代數(shù)各項(xiàng)內(nèi)容的掌握程度和應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題的能力?？荚噷?duì)象為參加全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試的考生。二、考試的基本要求要求考生比較系統(tǒng)地理解線性代數(shù)的基本概念和基本理論，掌握線性代數(shù)的基本思想和方法。要求考

2、生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。三、考試方法和考試時(shí)間線性代數(shù)考試采用閉卷筆試形式，試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。四、考試內(nèi)容和考試要求(一)行列式考試內(nèi)容行列式的概念和基本性質(zhì)行列式計(jì)算行列式按行（列）展開定理拉普拉斯（Laplace）定理及行列式的乘法法則考試要求角矩陣、對(duì)稱矩陣和反對(duì)稱矩陣，熟悉它們的基本性質(zhì)。6.掌握矩陣的數(shù)乘、加法、乘法、轉(zhuǎn)置等運(yùn)算。了解方陣的

3、多項(xiàng)式概念。7.理解逆矩陣的概念，掌握可逆矩陣的性質(zhì)，以及矩陣可逆的判別條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣。8.掌握矩陣的初等變換，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價(jià)的條件，理解矩陣的秩的概念，了解矩陣的秩與行列式的關(guān)系。了解矩陣乘積的秩與因子矩陣的秩的關(guān)系，了解n階方陣非退化的概念及充分必要條件，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法。9.了解分塊矩陣及其運(yùn)算。(三)線性方程組考試內(nèi)容線性方程組的克萊姆（Cramer）法則齊次線