基于一階優(yōu)化算法和響應(yīng)面算法的有限元模型修正方法研究.pdf

1、盡管在過去20多年間有限元修正的技術(shù)得到了廣泛的研究和應(yīng)用，但是到目前為止，由于人們認(rèn)識水平、測量技術(shù)與實(shí)際條件的原因，使得在有限元模型修正過程中出現(xiàn)一些問題，例如收斂速度慢、修正參數(shù)過多、計算量大等?；诖耍剿餮芯扛涌煽坑行У挠邢拊Ｐ托拚姆椒ㄈ匀痪哂猩钸h(yuǎn)意義。本文就橋梁結(jié)構(gòu)有限元模型修正方法進(jìn)行了研究，主要工作有：
　　（1）基于一數(shù)值梁，運(yùn)用ANSYS自帶的一階優(yōu)化算法，進(jìn)行了有限元模型修正的過程。采用剛度折減的方式模

2、擬已有損傷的梁結(jié)構(gòu)作為實(shí)際梁，通過此“實(shí)際梁”得到的模態(tài)頻率與無損情況的梁結(jié)構(gòu)計算得到的模態(tài)頻率逼近，得到優(yōu)化結(jié)果，包括修正參數(shù)值、目標(biāo)函數(shù)收斂曲線。在修正參數(shù)選取過程中，運(yùn)用ANSYS自帶的靈敏度分析模塊得到對目標(biāo)函數(shù)影響顯著的修正參數(shù)，避免由于靠經(jīng)驗(yàn)選取導(dǎo)致修正參數(shù)過多而帶來的計算量大的問題。
　　為了證實(shí)一階優(yōu)化算法在應(yīng)用上的可靠性，選取了美國佛羅里達(dá)大學(xué)一框架梁UCF，之所以選取此梁，是因?yàn)檫@個橋梁試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏y試結(jié)果已經(jīng)得

3、到了學(xué)者的廣泛認(rèn)可。以UCF梁的試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑榛A(chǔ)，建立相應(yīng)的有限元模型，并通過修正參數(shù)選取、靈敏度分析、模型修正等過程的實(shí)現(xiàn)，證明了一階優(yōu)化算法的可靠性和有效性。
　　（2）為了探索收斂速度快、計算量小的有限元模型修正方法，選取結(jié)合了數(shù)學(xué)方法與統(tǒng)計學(xué)方法的響應(yīng)面法。同樣選取了與一階優(yōu)化算法相同的數(shù)值梁和UCF梁進(jìn)行了模型修正的過程。借用ANSYS計算得到響應(yīng)特征值完成因子設(shè)計表，經(jīng)過分析設(shè)計表得到pareto圖從而確定修正參數(shù)，與一

4、階優(yōu)化算法得到的結(jié)果一致，驗(yàn)證了響應(yīng)面方法的可靠性。采用MINITAB軟件建立響應(yīng)面模型，運(yùn)用最優(yōu)化理論對得到的響應(yīng)面模型進(jìn)行迭代優(yōu)化。
　　（3）在數(shù)值梁和UCF梁的基礎(chǔ)上，將一階優(yōu)化算法與響應(yīng)面法計算得到的結(jié)果進(jìn)行比較，在修正參數(shù)的確定上，兩種方法得到的結(jié)果是一致的；在目標(biāo)函數(shù)的收斂圖上可以看出，基于響應(yīng)面法的有限元模型修正收斂速度更快效率更高，基于一階優(yōu)化算法的修正，目標(biāo)函數(shù)也得到了收斂只是相比響應(yīng)面法不夠快。
　　綜