2016-2017重慶人教a版必修一第一章《1.2.1函數(shù)的概念》獲獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、1《函數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計(jì)《函數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計(jì)一、一、教材分析教材分析（一）地位與作用函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一函數(shù)的學(xué)習(xí)大致可分為三個(gè)階段:第一階段在義務(wù)教育階段學(xué)習(xí)了函數(shù)的描述性概念接觸了正比例函數(shù)凡比例函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)等本章學(xué)習(xí)的函數(shù)的概念、基本性質(zhì)與后續(xù)將要學(xué)習(xí)的基本初等函數(shù)（i）和（iI）是函數(shù)學(xué)習(xí)的第二階段，是對(duì)函數(shù)概念的再認(rèn)識(shí)階段；第三階段在選修系列得導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的學(xué)習(xí)，使函數(shù)學(xué)習(xí)的進(jìn)一步深化和提高。因此函數(shù)

2、及其表述這一節(jié)在高中數(shù)學(xué)中，起著承上啟下的作用，函數(shù)的思想貫穿高中數(shù)學(xué)的始終，學(xué)好這章不僅在知識(shí)方面，更重要的是在函數(shù)的思想、方法方面，將會(huì)讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)、工作和生活中受益無(wú)窮。本小節(jié)介紹了函數(shù)概念，及表示方法.我將本小節(jié)分為兩課時(shí)，第一課時(shí)完成函數(shù)概念的教學(xué)，第二課時(shí)完成函數(shù)圖象的教學(xué)。這里我主要談?wù)労瘮?shù)概念的教學(xué)。函數(shù)的概念部分用三個(gè)實(shí)際例子設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生探尋變量和變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，結(jié)合初中學(xué)習(xí)的函數(shù)理論，在集合論的基礎(chǔ)上，

3、促使學(xué)生建構(gòu)出函數(shù)的概念，體驗(yàn)結(jié)合舊知識(shí)，探索新知識(shí)，研究新問(wèn)題的快樂(lè)。二、學(xué)情分析二、學(xué)情分析（1）學(xué)生從知識(shí)上已經(jīng)掌握了一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和基本性質(zhì)以及集合等內(nèi)容，但對(duì)知識(shí)的理解和方法的掌握一些細(xì)節(jié)上不完備，反應(yīng)在解題中就是思維不縝密，書寫不規(guī)范，過(guò)程不完整；（2）能力上具備了一定的觀察、類比、分析、歸納能力，但知識(shí)整合和主動(dòng)遷移的能力較弱，數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和思維的深刻性還需進(jìn)一步培養(yǎng)和加強(qiáng)；（3）情感上多數(shù)學(xué)生有積極的學(xué)習(xí)態(tài)度

4、，能主動(dòng)參與研究，少數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性還需要通過(guò)營(yíng)造一定的學(xué)習(xí)氛圍來(lái)加以帶動(dòng)。三、目標(biāo)和目標(biāo)解析三、目標(biāo)和目標(biāo)解析（1）通過(guò)豐富實(shí)例，建立函數(shù)概念的背景，使學(xué)生體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型能用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)，了解構(gòu)成函數(shù)的三個(gè)要素（2）會(huì)判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域（3）通過(guò)從實(shí)例中抽象概括函數(shù)概念的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力教學(xué)的重點(diǎn)是，在研究已有函數(shù)實(shí)例（學(xué)生舉出的例子）

5、的過(guò)程中，感受在兩個(gè)數(shù)集A，B之間所存在的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，進(jìn)而用集合、對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫這一關(guān)系，獲得函數(shù)概念然后再進(jìn)一步理解它四、教學(xué)問(wèn)題診斷分析四、教學(xué)問(wèn)題診斷分析（1）對(duì)函數(shù)概念中的“每一個(gè)”、“唯一確定”等關(guān)鍵詞關(guān)注不夠，領(lǐng)會(huì)不深教學(xué)中，可以通過(guò)反例讓學(xué)生加以認(rèn)識(shí)比如有一位學(xué)生的考試情況是這樣的集合A＝1，2，3，4，5，6，B＝90，93，98，92，f：每次考試成績(jī)3特殊到一般的特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，律，結(jié)合比較形象比較形象的“數(shù)字

6、數(shù)字處理系理系統(tǒng)”，讓學(xué)生看得學(xué)生看得見、摸得、摸得著，把抽象的函數(shù)概念形象化突破著，把抽象的函數(shù)概念形象化突破“對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)”這個(gè)難點(diǎn)。點(diǎn)。問(wèn)題問(wèn)題1同學(xué)們?cè)诔踔幸呀?jīng)學(xué)習(xí)過(guò)“函數(shù)”，請(qǐng)你舉幾個(gè)函數(shù)的具體例子設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體例子，讓學(xué)生回顧初中學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)概念，把握內(nèi)涵【師】：在數(shù)學(xué)發(fā)展的過(guò)程中，函數(shù)的含義也在不斷地發(fā)展變化著，科學(xué)家當(dāng)初引入函數(shù)概念就是用來(lái)描述變量直接的依賴關(guān)系的。例如同學(xué)舉得例子小球的自由落體運(yùn)動(dòng)是用關(guān)系式來(lái)描述位移隨

7、著時(shí)間的變化規(guī)律的。221gts?但有一定的局限性，如：（）是函數(shù)嗎？與是同一函數(shù)1?yRx?xy?xxy2?嗎？用初中的知識(shí)很難解釋清楚。下面我們舉例對(duì)函數(shù)關(guān)系作進(jìn)一步的分析，以便引入更為確切的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)函數(shù)的概念。設(shè)計(jì)意圖：形成認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。【師】：中考結(jié)束后，大家急切想知道自己的成績(jī)，你是怎樣知道自己的總分的？通過(guò)電話或者是網(wǎng)絡(luò)查詢，輸入一個(gè)準(zhǔn)考證號(hào)得到一個(gè)總分，這是不是一個(gè)函數(shù)？在這一過(guò)程中，我們不像初中函數(shù)那樣關(guān)

8、注成績(jī)與準(zhǔn)考證號(hào)這兩個(gè)變量的依賴關(guān)系，研究一個(gè)變量隨另一個(gè)變量變化而變化的規(guī)律性；而是注重兩個(gè)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.高中數(shù)學(xué)的函數(shù)就是從對(duì)應(yīng)的角度定義函數(shù)的.通過(guò)這一實(shí)例使學(xué)生對(duì)抽象的概念消除了畏難情緒，為后繼學(xué)習(xí)做好心理的準(zhǔn)備.（“變量說(shuō)”到“對(duì)應(yīng)說(shuō)”的提升“變量說(shuō)”到“對(duì)應(yīng)說(shuō)”的提升——實(shí)現(xiàn)函數(shù)概念的第一次認(rèn)識(shí)）實(shí)現(xiàn)函數(shù)概念的第一次認(rèn)識(shí)）問(wèn)題問(wèn)題2：中考成績(jī)查詢系統(tǒng)實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)數(shù)字處理系統(tǒng)，因此函數(shù)可以看作是一個(gè)數(shù)字處理系統(tǒng)，結(jié)合這個(gè)

9、例子和預(yù)習(xí)情況你認(rèn)為函數(shù)這樣一個(gè)數(shù)字處理系統(tǒng)應(yīng)包含哪幾部分？結(jié)論結(jié)論1：兩個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)和一個(gè)處理器.問(wèn)題問(wèn)題3：數(shù)據(jù)庫(kù)有什么要求？處理器在處理過(guò)程中遵循的規(guī)則是什么？結(jié)論結(jié)論2：前面一個(gè)非空非空數(shù)集，后面一個(gè)是由前面一個(gè)產(chǎn)生的.處理器在處理過(guò)程中遵循的規(guī)則（對(duì)應(yīng)法則）是“任意”——“唯一”.這樣降低了知識(shí)門檻，使學(xué)生覺得函數(shù)概念并不難，既便于理解，又幫助記憶，將函數(shù)看做數(shù)字處理系統(tǒng)，為下面講解函數(shù)符號(hào)表示做好鋪墊.使學(xué)生明白：函數(shù)不過(guò)是一個(gè)