古今數(shù)學思想讀后感,數(shù)學與猜想讀后感

1、讀《古今數(shù)學思想》第一、二分冊，《數(shù)學與猜想》有感在今年暑假里，我閱讀了數(shù)學老師推薦的這幾本書，頗有感觸。以前，我以為數(shù)學只是用來算大小、多少的，數(shù)學只能死學，高深的數(shù)學沒有什么很實際的用處。但是現(xiàn)在，我陳舊的觀念變化了，我決心學好數(shù)學。數(shù)學學習的意義《古今數(shù)學思想》通過概述外國的數(shù)學創(chuàng)作和發(fā)展，向讀者們展示了一個龐大的數(shù)學世界。書中對于數(shù)學課題的介紹讓我基本上明白了數(shù)學學習的意義。人類的數(shù)學發(fā)展，從初等到高等，從具象到抽象，從實際到理

2、論，從粗略到精密。這使我看到了人類的思維在不斷地進步。從書中我了解到：從古至今，人們不斷地解決舊的數(shù)學問題，卻又發(fā)現(xiàn)了更多新的數(shù)學問題，從而不停地發(fā)明數(shù)學課題。例如美索不達米亞、古埃及的數(shù)學只是計算，而到了古希臘、古印度、古代阿拉伯，數(shù)學有了更抽象的意義，有了一般的方法。再后來是歐洲，符號體系更加成熟，數(shù)學從感覺的學科轉向思維的學科，在自然科學研究上有著非常重要的作用，代數(shù)、幾何的地位越來越高。這些數(shù)學課題促進了人類思想空間的擴大，促成

3、了人類想象力的豐富。這些居于領導地位的數(shù)學課題還開拓了新的疆域，與其他學科相輔相成，為其他學科提供了發(fā)展基礎。比如說大物理學家牛頓的巨著《原理》，這本書雖然是研究天體力學的，但對于數(shù)學史有著極大的重要性；牛頓用數(shù)學方法證明了地球是扁球，說明了潮汐的特征，用沿著圓錐曲線運動的物體證明力學定理。再比如說十九世紀研究流體和熱學的科學家，他們用偏微分方程得出了流體運動、內部摩擦產熱的規(guī)律。培根曾經說過，數(shù)學是科學的大門和鑰匙。數(shù)學使人類更加深刻

4、地推究事理，更清晰地了解自然。數(shù)學是萬物的基礎。有了數(shù)學，人類才能更加正確地研究科學。數(shù)學不僅深入具象的物質世界，還感染了抽象的精神世界。哥白尼、開普勒研究天文，前者提出了日心說，后者采用橢圓為行星運動軌跡。他們在研究中反對基督教的一條中心教義，因此他們的學說被宗教勢力壓迫。但只有數(shù)學家支持日心說，因為他們相信宇宙按照數(shù)學方式設計。最終，日心說被證實了。希臘人認為，音樂是數(shù)學規(guī)律，雕塑、繪畫與建筑也應具有數(shù)學比例。所以說，數(shù)學的美感，滲

5、透了人類的藝術與思想。數(shù)學學習的意義，就是理清萬物的規(guī)律。在數(shù)學學習中，我不能只看見眼前的好處，還要望見長遠的發(fā)展，找到數(shù)學的更多作用。這正如伏爾泰所說的一樣：當我們不能用數(shù)學指南針或經驗的火炬時……肯定的，我們連一步也不能向前邁進。數(shù)學學習的方法和經驗體會《數(shù)學與猜想》引用了許多論點、例題和推理過程，運用文字和圖示來表現(xiàn)數(shù)學思維方法。這些方法全部都非常值得我們學習。數(shù)學家總是在經驗、列舉中猜想，之后證明，得出結論。數(shù)學家哥德巴赫，他發(fā)

6、現(xiàn)一些偶數(shù)可以等于兩個奇素數(shù)的和。于是他猜想，任何一個大于四的偶數(shù)都是兩個奇素數(shù)的和。這引發(fā)了后人的思考，不少優(yōu)秀的數(shù)學家為此作出了巨大的努力。數(shù)學家會運用各種方法變化事物。他們可以將事物一般化、特殊化。一個三角形通過一般化可以變成平面圖形，通過特殊化可以變成直角三角形、等邊三角形。數(shù)學家也會將不同的事物進行比較，他們會將不同的數(shù)、平面圖形和立體圖形等物體進行類比。研究一個問題通常會經歷這兩個階段：歸納階段和論證階段。在這兩個階段中，我

7、們會犯一些錯誤。在這時，我們就得果斷地決定，而不是縱容錯誤。在這兩個階段中，我們的推理必須嚴密，不得有一絲馬虎，否則，我們就會得出錯誤的結論。在眾多的法則中，數(shù)學家說“是”或“否”。說“否”是果斷的，說“是”是猶豫不決的。在擁有了這些精神之后，我們才能學好數(shù)學。牛頓說過這樣的一句話：真理的大海，讓未發(fā)現(xiàn)的一切事物躺臥在我的眼前，任我去探尋。學習數(shù)學，就像是在真理的大海上探尋珍寶。學好數(shù)學，我們才能找到更多寶藏。非歐幾何非歐幾何是非歐幾里

8、得幾何的簡稱，是一門大的數(shù)學分支，一般來講，它有廣義、狹義、通常意義這三個方面的不同含義。所謂廣義的非歐幾何是泛指一切和歐幾里得幾何不同的幾何學；狹義的非歐幾何只是指羅氏幾何；至于通常意義的非歐幾何，就是指橢圓幾何學。歐幾里得的《幾何原本》提出了五條公設，其中第五條公設說：同一平面內一條直線和另外兩條直線相交，若在某一側的兩個內角的和小于兩直角，則這兩直線經無限延長后在這一側相交。證明第五公設的問題始終得不到解決。于是，俄國喀山大學教授

9、羅巴切夫斯基提出了一個和歐式平行公理相矛盾的命題用它來代替第五公設，然后與歐式幾何的前四個公設結合成一個公理系統(tǒng)，形成一種新的幾何學。這種幾何學被稱為羅巴切夫斯基幾何，簡稱羅氏幾何。這是第一個被提出的非歐幾何學。羅氏幾何講“過直線外一點至少存在兩條直線和已知直線平行”。那么是否存在這樣的幾何“過直線外一點，不能做直線和已知直線平行”？黎曼幾何就回答了這個問題。黎曼幾何是由黎曼創(chuàng)立的。黎曼開創(chuàng)了幾何學的一片新的廣闊領域。之前，其他數(shù)學家也