第六章技術(shù)磁化理論資料

1、第六章 技術(shù)磁化理論,第一節(jié) 磁化過程概述,第二節(jié) 可逆壁移磁化過程,返 回,第七節(jié) 剩磁,第六節(jié) 反磁化過程、磁滯 與矯頑力,第三節(jié) 可逆壁移的起磁化率,第四節(jié) 可逆疇轉(zhuǎn)磁化過程,第五節(jié) 不可逆磁化過程,結(jié)束放映,前 言,習(xí) 題,磁化過程：磁體在外場作用下，從磁中性狀態(tài)到飽和狀態(tài)的過程。 技術(shù)磁化：在緩慢變化或低頻交變磁場中進(jìn)行磁化。（所考慮的是磁化已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的問題）獲

2、得磁中性狀態(tài)的方法： 交流退磁：無直流磁場，對磁體施加一定強(qiáng)度的交變磁場，并將其振幅逐漸減小到零。 熱致退磁：將磁體加熱到Tc 以上，然后在無H時冷卻下來。,第一節(jié) 磁化過程概述,一、磁化曲線的基本特征 抗磁性、順磁性、反鐵磁性的磁化曲線均為一直線。 鐵磁性、亞鐵磁性磁化曲線為復(fù)雜函數(shù)關(guān)系。,磁化曲線可分為五個特征區(qū)域：1、起始磁化區(qū) H很小，可逆磁化過程 M ＝ χi

3、H B ＝ μ0 μiH （ μi＝1+ χi）2、Rayleigh區(qū) 仍屬弱場范圍，其磁化曲線規(guī)律經(jīng)驗公式：,3、陡峭區(qū) 中場H范圍。M變化很快。 是不可逆磁化過程，發(fā)生巴克豪森跳躍的急劇變化，其χ 與 μ 均很大且達(dá)到最大值——又稱最大磁導(dǎo)率區(qū)。4、趨近飽和磁化區(qū) 強(qiáng)H，M變化緩慢，逐漸趨于技術(shù)磁化飽和。符合趨于飽和定律：,5、順磁磁化區(qū) 需極高的H，難

4、以達(dá)到。在技術(shù)磁化中不予考慮。,二、磁化過程的磁化機(jī)制,1、磁化過程大致可以分為四個階段： (1)、可逆磁化階段： 若H退回到零，其M也趨于零。同時存在： a、疇壁位移（金屬軟磁材料和 μ 較高的鐵氧體中以此 為主）。 b、磁疇磁矩轉(zhuǎn)動（在 μ 不高的鐵氧體中以此為主）。 (2)、不可逆磁化階段 主要指不可逆壁移

5、(3)、磁疇磁矩的轉(zhuǎn)動 此時樣品內(nèi)壁移已基本完畢，要使M增加，只有靠磁疇磁矩的轉(zhuǎn)動來實現(xiàn)。 一般情況下，可逆與不可逆疇轉(zhuǎn)同時發(fā)生與這個階段。 (4)、趨近飽和階段 ΔM很小，M的增加都是由于磁疇磁矩的可逆轉(zhuǎn)動造成的,2、反磁化過程 磁滯回線 鐵磁體的不可逆磁化?磁滯?磁滯回線,第二節(jié) 可逆壁移磁化過程,一、壁移磁化機(jī)制 在有效場作用下，自發(fā)磁化方

6、向接近于H方向的磁疇長大，而與H方向偏離較大的近鄰磁疇相應(yīng)縮小，從而使疇壁發(fā)生位置變化。 其實質(zhì)是：在H作用下，磁疇體積發(fā)生變化，相當(dāng)于疇壁位置發(fā)生了位移。 1800壁位移磁化過程如圖：,說明H作用下，壁移磁化的物理本質(zhì)是疇壁內(nèi)每個磁矩向著H方向逐步地轉(zhuǎn)動,1、壁移磁化的動力 設(shè)單位面積的1800壁，在位移作用下位移Δx 。,2、壁移的阻力 壁移過程中，由鐵磁體的內(nèi)部能量發(fā)生變化，

7、將對壁移產(chǎn)生阻力。 阻力來源于鐵磁體內(nèi)的不均勻性。 ① 內(nèi)應(yīng)力起伏的分布：,②成分的起伏分布（如雜質(zhì)、氣孔、非磁性相） 壁移時，這些不均勻性引起鐵磁體內(nèi)部能量大小的起伏變化，從而產(chǎn)生阻力。,二、應(yīng)力阻礙疇壁運(yùn)動的壁移磁化（應(yīng)力理論） 當(dāng)鐵磁體內(nèi)存在不均勻性的內(nèi)應(yīng)力時，壁移時將會在磁體內(nèi)引起磁彈性能與疇壁能變化。,即：壁移磁化處于穩(wěn)定狀態(tài)時，動力＝阻力。,1、1800壁移磁化方

8、程 Fσ 對1800壁移不構(gòu)成阻力，阻力主要來自于應(yīng)力起伏引起的疇壁能密度改變。,2、900壁移磁化方程 設(shè)內(nèi)應(yīng)力起伏引起的Fσ 影響大于Eω ，阻力主要來自于磁彈性能的增加。,三、含雜理論雜質(zhì)的作用：雜質(zhì)的穿孔作用：疇壁位移經(jīng)過雜質(zhì)處時，疇壁面積變化引起疇壁能的變化，從而對壁移形成阻力。退磁場作用：壁移時，雜質(zhì)周圍退磁場能發(fā)生變化，會形成對壁移的阻力。,實際材料中，若雜質(zhì)尺寸很小且Ms低，則雜質(zhì)對壁移形成

9、的阻力作用主要為穿孔作用引起的疇壁能變化，故可略去退磁場作用。,即：壁移磁化過程中磁位能的降低等于雜質(zhì)穿孔導(dǎo)致的疇壁能的增加。,第三節(jié) 可逆疇壁位移的起始磁化率,精確計算χi 非常復(fù)雜，只能在某種程度上作出假定的模型下計算的。但計算結(jié)果能反映磁化過程中的物理本質(zhì)，且與實驗現(xiàn)象相符，并能為改善磁材性能指出明確方向。 計算方法是：先從疇壁位移平衡條件δF=0建立磁化方程，再分別得到?H/ ?x與?MH/ ?x，最后由：

10、,來計算χi 。,而單位面積疇壁移動x時，H方向磁化強(qiáng)度增加為：,一、應(yīng)力模型決定的χi 1、180o疇壁位移,∴磁化過程中產(chǎn)生的磁化強(qiáng)度為：,∴由H →0和 Δ H→0?相當(dāng)于磁中性狀態(tài)? γ ω=極小值。,⑵、求S// 設(shè)疇寬D=l，?單位體積內(nèi)有1/l個疇與疇壁，? S//=(1×1) ×1/l= 1/l∵ σ(x)的每個極小值處并不都有180o壁,2、90o壁移（采用相同處理）,二、含雜理

11、論決定的χi 計算過程：先寫出含雜理論的χi 表達(dá)式，再假設(shè)一個具體的雜質(zhì)分布模型來計算。,現(xiàn)在考慮求疇壁面積S//： 設(shè)雜質(zhì)分布為簡單立方點陣，點陣常數(shù)為a，雜質(zhì)為直徑為d的球粒。則H=0時，疇壁總面積最小，在雜質(zhì)中心處,Ew最小。H ≠0時，疇壁離開中心處，總面積增加，Ew增加。若雜質(zhì)點陣中一個單胞內(nèi)壁移x，被雜質(zhì)穿孔后的疇壁面積為：,對于180o壁，由于并非所有雜質(zhì)處都有疇壁。,可見： 材料內(nèi)部存

12、在雜質(zhì)、氣泡或內(nèi)應(yīng)力，均會影響到疇壁 能的大小變化，導(dǎo)致對壁移產(chǎn)生阻力。 由于鐵氧體中的不均勻變化比金屬磁性材料嚴(yán)重，故鐵氧體的μi 一般較金屬材料低。在壁移磁化中要獲得高的χi（或μi ），需滿足 1、材料飽和磁化強(qiáng)度Ms 高。 2、K1、 λ s 要小。 3、材料結(jié)構(gòu)完整、均勻且晶格形變小（內(nèi)應(yīng)力要低）。 4、材料含雜少。,第四節(jié) 可逆磁疇轉(zhuǎn)動磁化過程,磁疇轉(zhuǎn)動磁化過程：在H ≠

13、0時，鐵磁體磁疇內(nèi)所有磁矩一致向著H方向轉(zhuǎn)動的過程。（簡稱疇轉(zhuǎn)過程） 處理方法與壁移過程類似。一、疇轉(zhuǎn)磁化過程 外磁場的作用是導(dǎo)致磁疇轉(zhuǎn)動的根本原因及動力，總自由能將發(fā)生變化，其最小值方向?qū)⒅匦路植?，磁疇的取向也會由原來的方向——向H方向轉(zhuǎn)動,立方晶體(k1>0)(001)疇轉(zhuǎn)過程總自由能變化曲線,若疇轉(zhuǎn)磁化過程中，除Fk外，還有Fσ 、Fd 也形成阻力，則：

14、 F=FH+Fk+Fσ+Fd同樣由：?F/?φ=0 ?疇轉(zhuǎn)過程中平衡方程的一般形式：,弱場下發(fā)生疇轉(zhuǎn)磁化的情形：對于高 μ 鐵氧體，以壁移為主，但也可能發(fā)生疇轉(zhuǎn)。低 μ 鐵氧體（空隙、雜質(zhì)多，對壁移阻力大），以疇轉(zhuǎn)為主。單疇顆粒材料：只有疇轉(zhuǎn)（單疇顆粒的永磁體）受強(qiáng)應(yīng)力的材料：疇壁因強(qiáng) σ 的約束，壁移凍結(jié)，只有疇轉(zhuǎn)磁化。,二、疇轉(zhuǎn)過程決定的χi ㈠、由磁晶各向異性控制的可逆疇轉(zhuǎn)磁化 1、六

15、角晶系： 設(shè)H與易磁化方向成θ 角，磁矩轉(zhuǎn)動了φ 角，,2、立方晶體： a）、K1>0,（易磁化軸為[100]） 對于單晶：,2)、K1<0,（易磁化軸為[111]）,㈡、由應(yīng)力控制的可逆疇轉(zhuǎn)磁化 當(dāng)材料中磁晶各向異性較弱（可以忽略），而且磁致伸縮又是各向同性，只要應(yīng)力的作用較強(qiáng)時，應(yīng)力引起的各向異性就成為主要的。,第五節(jié) 不可逆磁化過程,一、不可逆壁移

16、磁化 以1800壁為例 磁矩從右疇轉(zhuǎn)到左疇時，靜磁能密度改變：,當(dāng)壁移x，疇壁掃過體積為1×1×x＝x∴與單位面積的疇壁相連系的靜磁能改變?yōu)椋?即要壁移停止，H的值必須滿足此式。1、不可逆壁移磁化過程 ①、H＝0時，壁移處于x=0, γω 最低處 ②、從x=0到x1這一段，為可逆壁移磁化階段，當(dāng)H逐漸增加時，總可以找到某一點x滿足上式。,③、當(dāng)H增大到使x 達(dá)到x

17、1 后，再增加到H，上式不能滿足，疇壁就跳躍式地一直向右移動，直到x2 處，可滿足上式，此時壁移才停止。 x>x1 已是不可逆壁移階段。,④、不可逆壁移的標(biāo)志 巴克豪森跳躍⑤、當(dāng)H增加到能夠越過（dγω/dx )max 中最大的值時，疇壁就會無阻礙的大幅度移動，直到無可再移動為止，結(jié)束位移過程。,x1是第一次遇到的dγω/dx 最大處，是可逆與不可逆壁移的分界點，此時所需磁場——臨界磁場。,

18、壁移磁化有兩類阻礙：內(nèi)應(yīng)力和參雜。2、內(nèi)應(yīng)力作用下的不可逆壁移,對于這個具體情形只有一個（dγω/dx)max 值，所以在不可逆壁移磁化中，若H足夠強(qiáng)，只經(jīng)一次跳躍即完成壁移。,1)、臨界場,發(fā)生壁移的材料中，一部分磁疇擴(kuò)大，另一部分縮小，上式中的θ即那些擴(kuò)大的磁疇的磁化方向與磁場方向的夾角，在多晶體中， θ 可以有0～π/2范圍內(nèi)的各種取值。（ θ∈(π/2, π)間偏?。?。,2)、不可逆壁移磁化的磁化率 當(dāng)H>H0。

19、疇壁要從x=0 → x2, x3處，磁化強(qiáng)度的增加為：,在此條件下，壁移一個l距離，壁移磁化就結(jié)束，故χi ≈l 。而由于S//= α/l，,即：不可逆壁移磁化過程的磁導(dǎo)率比起始磁導(dǎo)率大好多倍，從磁化曲線上反映出在這個階段曲線急劇上升。,3、參雜作用下的不可逆壁移 1）、臨界場 單位面積的疇壁能可寫為：,2)、磁化率 （ 如圖），H > H0 后，疇壁能脫離一組參雜物移動一個距離a，停止

20、在另一組參雜物上，此過程的磁化強(qiáng)度的增量為：,1、臨界場H0 由b圖考慮（以單軸晶體為例）,二、不可逆疇轉(zhuǎn)磁化,2、磁化率 對單軸各向異性材料：,由此可見：不可逆轉(zhuǎn)動磁化的磁化率也大于可逆轉(zhuǎn)動磁化的磁化率；相應(yīng)地，不可逆轉(zhuǎn)動磁化的磁導(dǎo)率也大于可逆轉(zhuǎn)動磁化的磁導(dǎo)率。,第六節(jié) 反磁化過程、磁滯與矯頑力,反磁化過程：鐵磁體從一個方向上的技術(shù)飽和磁化狀態(tài)變?yōu)榉聪虻募夹g(shù)飽和磁化狀態(tài)的過程。磁滯：M隨H變化中出現(xiàn)滯后

21、的現(xiàn) 象。,在不同的H下反復(fù)磁化?得到相應(yīng)于H的磁滯回線?其中最大的回線是飽和磁滯回線（極限磁滯回線）,反磁化過程中，磁滯形成的根本原因是由于鐵磁體內(nèi)存在應(yīng)力起伏、雜質(zhì)及廣義磁各向異性引起的不可逆磁化過程。所以磁滯與反磁化過程的阻力分布密切相關(guān)。 磁滯的大小取決于磁滯回線面積的大小，而面積又主要取決于矯頑力，矯頑力只與不可逆過程相連系。,根據(jù)反磁化過程的阻滯原因分析，磁滯機(jī)制可分為：不可逆壁移

22、不可逆疇轉(zhuǎn)反磁化核成長,一、不可逆壁移 我們前面在不可逆壁移磁化過程中分別推出了在應(yīng)力與雜質(zhì)作用下的 ，故利用 可得：,1)、M從正向值變到反向值經(jīng)過M=0時的磁場強(qiáng)度—內(nèi)稟矯頑力MHc，即是發(fā)生大巴克豪森跳躍的臨界點（b點）。2)、大塊材料的Hc是各晶粒的Hc的平均效果。所以實際上Hc要略大于 ，一般：,3)、軟磁材料，要求Hc??； 永磁材料，要求Hc

23、大。,壁移反磁化過程,二、反磁化核成長引起的磁滯 當(dāng)樣品已磁化到飽和時，反磁化疇依舊可能存在。 在大塊材料中，局部的內(nèi)應(yīng)力與雜質(zhì)造成這些局部小區(qū)域內(nèi)的M與其他區(qū)域不一致，從而形成“反磁化核”，如果加一定強(qiáng)度的反向的磁場，則這些反磁化核將逐步長大而成為“反磁化疇”，產(chǎn)生疇壁，為反磁化過程中的壁移創(chuàng)造條件。 通過反磁化核發(fā)生與長大來進(jìn)行壁移的過程有兩個階段：H下，反磁化核發(fā)生與長大形成反磁化疇

24、，長大后的反磁化疇進(jìn)行可逆與不可逆壁移。,1、發(fā)動場理論（德棱W.Doring,1938年—反核長大問題） 反磁化核長大的條件，從能量上看，就是隨著反磁化核的長大，其能量必須降低。 而由于反磁化核的長大（體積增大dV），必然引起：,疇壁面積增大dS，? Δγ=γωdS 反磁化核形狀變化，?退磁場能量變化dEd 反抗壁移的最大阻力做功：2μ0MsHodV 靜磁能降低：2μ0MsHdV 所以反磁化核

25、的長大條件為：,即反磁化核自身能量的變化必須克服外界的最大阻力時才能持續(xù)長大。,設(shè)反磁化核形狀為細(xì)長的旋轉(zhuǎn)橢球（長半徑l，短半徑d）則橢球的體積為：,面積為： S= π2ld 關(guān)于Ed計算，可這樣考慮：設(shè)反磁化核原來的磁矩與材料主體一致，此時Fd =0；設(shè)想反磁化核的形成是由于磁矩轉(zhuǎn)了1800（即由材料主體方向?反磁化核的方向）。這一轉(zhuǎn)動所做的功即等于Ed。

26、 如圖，x、y軸上的磁場分別為：,NxMs：周圍環(huán)境作用于反磁化核的Hd NxMscosα 、NyMscosα ：反磁化核自身的退磁場能量。所以 反磁化核內(nèi)Ms所受轉(zhuǎn)矩L為：,討論： H > H0 時，反磁化核才開始長大。鐵磁體內(nèi)并非所以磁化不均勻區(qū)域都能形成穩(wěn)定反磁化核。只有d > ds 的區(qū)域在H ≥ Hs 時才能使反磁化核長大而形成反磁化疇，并通過壁移完成反磁化過程。3. 發(fā)動場理論的一個重

27、要問題是反磁化核的起源與形成問題，這個問題直到1954年問題才解決。,2、反磁化核的來源與成核場 古得諾夫認(rèn)為磁化核的形成有三種可能： a、參雜物粒子；b、材料內(nèi)的片狀脫溶體或晶粒間界面 c、晶體表面他認(rèn)為：只有大的參雜粒子才能產(chǎn)生反磁化核，這種核只有在強(qiáng)H下才能長大。最可能的起源是在晶粒間的界面或片狀脫溶物的界面上。,晶粒界面上產(chǎn)生反磁化核的條件： 設(shè)晶界面為平面，界面兩邊的磁疇方向為不同的易磁化方向，故在

28、界面產(chǎn)生磁極，其密度為：,,由于界面上的次級疇即為反核的起源，可假設(shè)這些次級疇按一定周期分布，每D2面積中只有一個次級疇，并將這些小疇視為旋轉(zhuǎn)橢球體，長軸2l，短軸2d，則有：,外場H很小時，Ms在易磁化方向，則單位體積內(nèi)，由于反磁化核的產(chǎn)生而引起的能量變化為：,所以： Hn > 0時，反核形成的能量比沒有反磁化時晶界上退磁能大，此時若無外場，則反核不會生成。 Hn < 0時，晶界上退

29、磁場能大，故會產(chǎn)生反核以降低能量。容易形成反磁化核。,3、由反磁化核生長阻滯決定的Hc 只有當(dāng)外場H大于發(fā)動場Hs，反核才可能長大，然后再進(jìn)行反磁化。在這類材料中，Hs大于不可逆疇壁位移的臨界場H0，（ Hs > H0 ），故Hc為：,三、不可逆疇轉(zhuǎn) 要提高Hc，最有效的辦法是使壁移不發(fā)生。要徹底做到這一點，只有使疇壁不存在，即使之成為單疇。 單疇顆粒工藝對提高材料的Hc 非常重要，這

30、時只有磁矩,的轉(zhuǎn)動，其阻力來自各向異性（磁晶各向異性、形狀各向異性、應(yīng)力各向異性）。1、單疇顆粒在磁晶各向異性作用下的磁矩轉(zhuǎn)動 對于一個單疇顆粒的磁矩，有如下關(guān)系：,單疇顆粒由磁晶各向異性控制的矯頑力,,磁晶各向異性控制的磁矩一致轉(zhuǎn)向,外磁場與易軸平行時的磁滯回線,采用同樣的方法，可分別計算?＝90°和?＝135°時的磁滯回線。如圖所示,,,對于多晶體單疇顆粒集合體來說，其Hc＝0.96Ku/?0Ms,,

31、,單疇多晶集合體的磁滯回線,外磁場與易軸成不同角度的磁滯回線,外磁場與易軸夾角為90和135時的磁滯回線,在反磁化過程中，從Mr→a這一段是可逆的（即H →0，則M →Mr），一旦H＝H0時（即a點），轉(zhuǎn)動就不可逆了，其M從a點急劇變到b點。在這種情況下Hc＝H0。,但是對于由單疇顆粒構(gòu)成的大塊材料而言，由于各晶粒的易磁化方向?qū)的取向不同，故由很多不同多θ0 角，其材料的矯頑力也是各晶粒的Hc的平均效果(P359Fig.6－42,),

32、2 、單疇顆粒在形狀各向異性作用下決定的矯頑力 形狀各向異性來源于退磁能，在樣品不同方向，退磁能不同，即在退磁狀態(tài)下，沿不同方向取向時，能量不一樣，表現(xiàn)出各向異性。,設(shè)樣品為扁長的單疇橢球，磁矩在xoy平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，則：,,形狀各向異性控制的一致轉(zhuǎn)動,,3、單疇顆粒在應(yīng)力各向異性作用下的磁矩轉(zhuǎn)動 考慮材料中磁晶各向異性強(qiáng)弱，且無形狀各向異性，但由于有應(yīng)力 σ ，故產(chǎn)生單軸各向異性：,?可見，要提高Hc，必

33、須設(shè)法提高至少一種各向異性,4、小結(jié)： 1)、單疇顆粒在三種各向異性作用下的Hc公式 a、磁晶各向異性作用下,b、形狀各向異性作用下,c、應(yīng)力各向異性作用下,2)、可見，要提高Hc，必須設(shè)法提高至少一種各向異性3)、Ms高的材料，其由形狀各向異性決定的Hc最大，如Fe； K1大的材料，其由磁晶各向異性決定的Hc最大，如Co； λs大的材料，其由應(yīng)力各向異性決定的Hc最大，如Ni；所以，為獲

34、得高Hc，可利用其不同的特點。,4)、由前面的討論可知：,四、缺陷對Hc的影響：通過它的形狀不同（體缺陷、面缺陷、線缺陷、點缺陷），直接控制Hc通過缺陷本身的交換積分常數(shù)A、K1、 λs及M0與基體不同來影響Hc。 晶格的不完整性（缺陷）對磁性的影響有長、短程兩種： 長程：影響Fσ、Fd的變化（位錯、非磁性參雜、磁矩與基體不同的脫溶物等）。短程：使Eex、Fk改變，能阻礙疇壁運(yùn)動（晶粒邊界、堆垛層錯、反向邊

35、界、點缺陷等）。,所以，缺陷所在之處容易形成反磁化核或釘扎疇壁的中心。 若缺陷作為形核點，則缺陷數(shù)目越多反核越易形成，Hc越低。 若缺陷作為疇壁釘扎點，則缺陷數(shù)目越多，疇壁釘扎越嚴(yán)重，疇移就越困難，Hc就越高。 即缺陷對Hc的影響有兩重性，既可作為形核點使Hc下降，也可作為釘扎點使Hc升高。一般而言，尺寸大的缺陷對形核有利，反之對釘扎有利。,具體材料的反磁化機(jī)制是以形核或釘扎為主，可以根據(jù)熱退

36、磁狀態(tài)后的磁化曲線與磁滯回線的形狀判斷。 (1)、以形核為主的磁化曲線上式很快， μi 較高，用不大的外場即能磁化到飽和，其Hc 通常隨H的上升而增加。,(2)、以釘扎為主的磁化曲線上升很緩慢，H<Hc之前， μ都很低，在H=Hc處突然升高，一般Hc與H無關(guān)。,一、四種關(guān)鍵的磁化狀態(tài)下，多晶體的自發(fā)磁化強(qiáng)度在空間的分布 1、磁中性狀態(tài)（O） 磁中性狀態(tài)：指磁材的合磁通密度與磁場強(qiáng)度在大于磁疇尺寸的區(qū)域內(nèi)都等于

37、零的一種狀態(tài)，如圖O點。 此時，多晶體內(nèi)的自發(fā)磁化方向在空間是均勻分布的，樣品在任一方向有：M＝0，H＝0，B＝0。2、飽和磁化狀態(tài)（A） 多晶體內(nèi)的自發(fā)磁化方向集中于外場方向。,第七節(jié) 剩磁,3、在Hc作用的磁化狀態(tài)（C） 雖有M＝0，但多晶體內(nèi)的自發(fā)磁化方向在空間分布不均勻。在外場方向（即MHc方向）附近有一分布，在遠(yuǎn)離外場的對稱方向也有一分布4、剩磁狀態(tài)

38、 雖然樣品內(nèi)部磁場（H外與Hd矢量和，即Hi＝He＋Hd，對環(huán)形閉合磁路樣品而言Hd＝0）為零，但M≠0（M＝Mr），故多晶樣品內(nèi)的自發(fā)磁化方向，在空間分布不均勻。單軸晶系：自發(fā)磁化均勻分布于空間的半個球面內(nèi)（如圖B）立方晶系：自發(fā)磁化非均勻分布在離He夾角為550 的球面內(nèi)。二、Mr的計算 (不考慮材料內(nèi)部不

39、均勻性對Mr的影響) 1、單晶材料,2、多晶材料 知道了剩磁狀態(tài)下多晶體的自發(fā)磁化方向在空間的分布后，計算Mr有兩種方法： A、以H為固定軸，自發(fā)磁化方向在空間變化(按照確定的分布)，然后求各種磁化強(qiáng)度在H方向的投影可得Mr。 B、以Ms方向為固定軸，把外場方向看成空間變化（按確定得分布)，然后求Ms在各外場方向得投影可得Mr。1)、單軸晶系的多晶體（以方法A求） H＝Hs時，Ms集

40、中于H方向，變到剩磁狀態(tài)時，各晶粒的自發(fā)磁化方向就回到各自的易軸方向（最接近H的易軸方向），由于這些易軸均勻分布于空間半球內(nèi)，故剩磁狀態(tài)下多晶體的Ms方向只能均勻分布于空間最靠近H的半球內(nèi)。,討論（結(jié)論）多晶體 Mr 的計算結(jié)果： 單軸： Mr ＝ 0.5 Ms 立方：K1>0時, Mr = 0.832 Ms ; K1&

41、lt;0 時， Mr ＝0.866 Ms 易軸越多， Ms 取靠近外磁場方向的機(jī)會越大，沿外場方向Ms 的分量平均值就越大。,由于Mr/Ms值不同，立方晶系多晶與單軸晶系多晶材料的磁滯回線顯著不同。,以上計算均指各向同性的多晶材料，對于各項異性的多晶， Mr/Ms的理論值最大可以為1。 Mr/Ms 越接近于1，磁滯回線的形狀越接近于矩形。對于作為存儲器的矩磁材料， Mr/Ms 是材料性能的重要參數(shù)之一。,習(xí) 題,P387：6.2,