護士工作時間調度的最優(yōu)模型介紹

1、護士工作時間調度的最優(yōu)模型護士工作時間調度的最優(yōu)模型何挺嚴茂花萬啟龍摘要：摘要：本文主要建立整數規(guī)劃模型解決護士工作時間調度的問題。模型I、II：針對問題1，考慮到每個護士一天工作8小時，且連續(xù)工作4小時后需要休息2小時，我們建立了以滿足需求時需要工作的最少護士人數為目標函數的整數規(guī)劃模型。用軟件求解得到滿足需求至少需要的護士為LINGO100名，且第1、2、11、12時段開始工作的人數、、分別??1x2x??11x12x為：23、17

2、、12、0、0、11、17、13、7、0、0、0人；對應時段內實際工作的護士人數分別為：30、40、29、35、40、40、40、41、35、35、30、20人。從此工作時間調度表可以看出凌晨0：00到早上4：00這段時間，安排開始上班和下班的總人數有59人，占滿足需求時需要工作的最少護士人數的59%。這不利于這段時間開始上班和下班的護士的生活，會引起護士對工作時間調度的不滿意，為降低不滿意度，我們對模型I進行改進，即給出人性化安排。以

3、凌晨0：00到早上4：00開始上班和下班的人數最少為目標函數，，建立模型II。用軟件求得這段時間開始上班和下班的人數為10人所占比率為10%。提LINGO高了護士對工作時間安排滿意度，并給出最佳工作時間安排。模型III、IV：針對問題2，在醫(yī)院護士人數不足的情況下需要部分護士加班。同問題1類似分析，建立以需要加班的護士人數最少為目標函數的整數規(guī)劃模型。用軟件求得需要加班的最少護士人數為40人。同模型II分LINGO析，此安排在凌晨0：0

4、0到早上4：00開始上班（包括需要加班的護士和不需要加班的護士）和下班的人數有29人，占醫(yī)院護士人數的36.25%也比較大。所以對模型III進行改進，也即給出人性化安排。以凌晨0：00到早上4：00這段時間開始上班（包括需要加班的護士和不需要加班的護士）的下班的人數最少為目標函數，建立模型IV，利用軟件處理得到這段時間開始上班和LINGO下班的護士為5人，所占比率為6.25%。并給出醫(yī)院護士在只有80名的情況下護士的工作時間最佳安排。時

5、，請計算為滿足需求至少需要多少個護士。問題2：此醫(yī)院目前只有80名護士，這個數目不足以滿足需求，因此需要安部分人加班，每天加班時間為2小時，且緊跟隨在后一個4小時工作時段之后，中間沒有休息，請給出護士工作時間安排方案，以使需要加班的護士人數最少。二模型假設模型假設模型模型I、II的假設：的假設：1、假設每個護士都服從工作安排；2、假設每個護士都準時上、下班，在上班期間無特殊情況發(fā)生不需要請假；3、假設每個護士每天工作8小時，且連續(xù)工作4

6、小時后只能休息2小時，在休息2小時后連續(xù)工作；4、假設在夜晚要上班的護士所要休息的2個小時都在醫(yī)院休息。模型模型III、IV的假設：的假設：1、假設此醫(yī)院目前只有80名護士，且每名護士都要上班，無請假人員；2、假設80名護士不能滿足要求，需要安排部分人加班；3、假設每天加班的時間為2小時，且緊跟隨在后一個4小時工作時段之后，中間沒有休息時間。三符號約定符號約定：為滿足要求至少需要的護士人數；1Z：在護士人數不滿足要求時，至少需要加班的護

7、士人數；2Z：第個時段醫(yī)院需要護士人數；imi：第個時段開始工作的護士人數，(第1時段為00—02，第2時段為ixiamam02—04第12時段為10—12)，；amam??pmam(1212)i??：第個時段開始工作的護士人數中不需要加班的人數，；iwi(1212)i??：第個時段開始工作的護士人數中需要加班的人數，。iyi(1212)i??四問題分析問題分析根據醫(yī)院需求，我們需要合理安排護士的工作時間。問題1：我們需要保證在每個時段