江蘇省太倉市第二中學(xué) 九年級數(shù)學(xué)下冊《7.6銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（2）》課件（蘇科版）

1、7.6 銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用(2),,,水平線,O,生活中的角,2、當(dāng)從高處觀測低處的目標(biāo)時(shí),視線與水平線 所成的銳角稱為俯角.,1、當(dāng)從低處觀測高處的目標(biāo)時(shí),視線與水平線 所成的銳角稱為仰角.,如圖,在平面上,過觀察點(diǎn)O作 一條水平線(向右為東)和一條鉛垂線(向上為北),則從O點(diǎn)出發(fā)的視線與鉛垂線所成的銳角,叫做觀測的方位角(方向角）.,,,,北,東,西,O,南,例如,圖中“北偏東30°”是一個(gè)方位角;,又如“西北”即

2、指正西方向與正北方向所夾直角的平分線,此時(shí)的方位角為“北偏西45°”.,方位角,若已知樓CD高為30+10 米，其他條件不變，你能求出兩樓之間的距離BD嗎？,問題1:如圖，AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房，在樓AB的樓頂A點(diǎn)測得樓CD的樓頂C的仰角為45°，樓底D的俯角為30°．求樓CD的高。,D,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,36,A,B,45°,30&#

3、176;,,,C,問題2:如圖,飛機(jī)在距地面9km高空上飛行,先在A處測得正前方某小島C的俯角為30°,飛行一段距離后，在B處測得該小島的俯角為60°.求飛機(jī)的飛行距離。,,,,A,B,C,,D,變一變:如圖,飛機(jī)在一定高度上飛行,先在A處測得正前方某小島C的俯角為30°,航行10km后,在B處測得該小島的俯角為60°.求飛機(jī)的高度。,怎樣測量停留在空中的氣球高度呢？ 儀器：卷尺，測

4、角儀,數(shù)學(xué)活動(dòng)室,明明設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)方案：先站在地面上某點(diǎn)處觀測氣球,測得仰角為27°,然后他向氣球方向前進(jìn)了50m,此時(shí)觀測氣球,測得仰角為40°.若明明的眼睛離地面1.6m, 如何 計(jì)算氣球的高度呢？,仰角、俯角問題中的基本圖形,練習(xí)：為改善樓梯的安全性能,準(zhǔn)備將樓梯的傾斜角由60°調(diào)整為45 °.已知調(diào)整后的樓梯比原來多占地4米,求樓梯的高度.,問題1：如圖,在一筆直的海岸線上有A,B兩個(gè)

5、 觀測站,A在B的正西方向,AB=2km,從A測得船C在北偏東60°的方向,從B測得船C在北偏西45°的方向.求船C離海岸線的距離.,,,,,,,A,B,C,,,,,,,2km,,,60°,45°,,D,問題2：大海中某小島A的周圍22km范圍內(nèi)有暗礁. 一海輪在該島的南偏西55°方向的B處,由西向東行駛了20km后到達(dá)該島的南偏西25°方向的C處.如果該海輪繼續(xù)向東行駛,

6、會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎? (精確到0.1km).,,,,A,北,西,B,,,C,,D,南,,,,,E,你能計(jì)算出該船正東方向暗礁帶的寬度嗎?,F,練習(xí)2：氣象局發(fā)出預(yù)報(bào):如圖, 沙塵暴在A市的正東方向400km的B處以40km/h的速度向北偏西600的方向轉(zhuǎn)移,距沙塵暴中心300km的范圍內(nèi)將受到影響,A市是否受到這次沙塵暴的影響?如果受到影響,將持續(xù)多長時(shí)間?,,,,B,60°,北,A,練習(xí)3：在航線L的兩側(cè)分別有觀測點(diǎn)A

7、和B，點(diǎn)A到航線L的距離為2km ,點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處．（1）求觀測點(diǎn)B到航線L的距離；,（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h）．,,,,,,,,,,,,北,東,C,D,B,E,A,l,60°,76°,，,，,）,,,,典型例題,如圖, 海上