人教版高中數(shù)學(xué)《直線的方程》說課稿

1、《直線的方程》說課稿,,說教學(xué)背景,說板書設(shè)計,說教學(xué)過程,說教法學(xué)法,說設(shè)計理念,,目 錄,,,,,,,,,,1.教材分析 本節(jié)課是人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊（上）第七章《直線和圓的方程》第二節(jié)《直線的方程》的第一課時，在之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過集合、函數(shù)、三角函數(shù)等內(nèi)容．直線作為常見的簡單幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用. 直線的方程是解析幾何的基礎(chǔ)知識，對研究后續(xù)的線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線及直線與圓

2、錐曲線的位置關(guān)系等內(nèi)容有著很重要的作用，而從本節(jié)來看，直線的點(diǎn)斜式方程是推導(dǎo)其它直線方程的基礎(chǔ)，在直線方程中占有重要地位。,,,,,2.學(xué)情分析 直線的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的概念和圖象及直線的斜率后進(jìn)行研究的，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了主要的知識基礎(chǔ)，但由于學(xué)生剛開始學(xué)習(xí)解析幾何、第一次接觸曲線的方程，在學(xué)習(xí)過程中，會出現(xiàn)“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化的困難.,,,,,3.教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已

3、有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征 ，制定了如下教學(xué)目標(biāo)： (1) 知識目標(biāo)：①理解直線點(diǎn)斜式、斜截式方程的推導(dǎo)；②會利用點(diǎn)斜式、斜截式求直線的方程.(2) 能力目標(biāo)：①培養(yǎng)用代數(shù)方法研究幾何問題的能力；②培養(yǎng)從特殊到一般的思維能力.(3) 情感目標(biāo)：①培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣；②培養(yǎng)主動探究、合作交流的意識；③養(yǎng)成數(shù)與形結(jié)合的習(xí)慣.,,,,,4. 重點(diǎn)與難點(diǎn)分析根據(jù)以上對教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析，我確定了如下的教學(xué)重點(diǎn)和難

4、點(diǎn)：(1)重點(diǎn): 直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的運(yùn)用； (2)難點(diǎn)：直線方程的點(diǎn)斜式的推導(dǎo)．,,,1．教法分析 本著“教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的教學(xué)規(guī)律”，本節(jié)課我采用“啟發(fā)式”問題教學(xué)法。通過教師點(diǎn)撥，啟發(fā)學(xué)生自主探究來達(dá)到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受。另外我恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)行輔助教學(xué)，增大教學(xué)容量和直觀性.,,,2．學(xué)法分析 本節(jié)課所面對的是高二年級的學(xué)生，這個年齡段的學(xué)生思維活躍，求知欲強(qiáng)，但思維習(xí)

5、慣還有待教師引導(dǎo)。本節(jié)課從學(xué)生原有的知識和能力出發(fā)，教師將帶領(lǐng)學(xué)生創(chuàng)設(shè)疑問，通過合作交流，共同探索，尋求解決問題的方法。,,,（一）溫故知新，啟迪思維（二）深入探究，獲得新知（三）應(yīng)用舉例，形成方法（四）反饋訓(xùn)練，鞏固提高（五）課堂小結(jié)，梳理知識（六）布置作業(yè)，自主提升,溫故知新,啟迪思維,,,回憶上節(jié)所學(xué)，并由此提出問題，啟發(fā)學(xué)生由特殊到一般，引領(lǐng)學(xué)生思維到本節(jié)知識上來.,,1. 直線的斜率,2. 斜率公式,問題1：斜率為2

6、的直線經(jīng)過不同的兩點(diǎn)P（1，3）、Q（x,y），那么x、y滿足什么關(guān)系？ 由 得到方程為,,,深入探究,獲得新知,,,通過老師的指導(dǎo)，讓學(xué)生充分參與，由學(xué)生自己推導(dǎo)方程，培養(yǎng)學(xué)生的主動探究及歸納概括能力，通過推導(dǎo)方程，使他們有成就感，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性；并在老師的提問下，鍛煉學(xué)生考慮問題的嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生,,,,問題2：若直線l經(jīng)過點(diǎn)P1(x1，y1)，且斜率為k，怎樣求直線l的方程？,通過老師指引，學(xué)生推導(dǎo)

7、，得到直線方程：驗(yàn)證P1坐標(biāo)也滿足方程 ——點(diǎn)斜式師：判斷命題“用點(diǎn)斜式可表示所有直線的方程”生：錯，只表示斜率存在的直線.師：過點(diǎn)P1(x1，y1)且斜率不存在的直線用方程如何表示？生：x=x1師：斜率為0的直線呢？生：y=y1,,,深入探究,獲得新知,,,知道： 1.點(diǎn)斜式和斜截式只表示斜率存在的直線. 2.截距可以大于零，也可以等于或小于零.,,,,問題3：若

8、直線l斜率為k，與y軸的交點(diǎn)是 P(0,b),求直線l的方程.,（學(xué)生推導(dǎo)方程后，老師給出概念.）y=kx+b——斜截式師：判斷命題“用斜截式可表示所有直線的方程”生：錯，只表示斜率存在的直線.師：判斷命題“截距必大于0”生：錯，也可以等于或小于0.,應(yīng)用舉例,形成方法,,,教師指導(dǎo)，學(xué)生求解，在課本例題的基礎(chǔ)上，通過變式，讓學(xué)生掌握不同條件，不同情況下的直線的方程.,,,,1．分別求經(jīng)過點(diǎn)P(-2,3)且滿足下列條件的直線

9、l的方程：⑴斜率k=2； ⑵傾斜角α=45°；⑶與x軸平行 ；⑷與x軸垂直.2.一條直線與y軸交于點(diǎn)(0，3)，直線的斜率為2，求這條直線的方程．,應(yīng)用舉例,提升能力,,,設(shè)計了三道題，前兩道題有了剛剛解決問題的基礎(chǔ)，學(xué)生會很快求出方程.第三題可以用公式法、等斜法、待定系數(shù)法解決，這為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間；但該題相比較稍有難度，我讓學(xué)生在我的指導(dǎo)下通過合作討論的方式解決，既用不同的方法求出了直線方程，又培養(yǎng)了學(xué)生

10、的協(xié)作意識，使氣氛達(dá)到高潮，另外該題為下節(jié)課研究直線的兩點(diǎn)式方程作了重要的準(zhǔn)備.,,,,1．直線l過(1，0)點(diǎn)，它的斜率與直線y=-3x+1的斜率相等，求直線l的方程．2．直線l過(1，0)點(diǎn)，它的傾斜角是直線 的傾斜角的一半，求直線l的方程．3.直線l過點(diǎn)(2，-1)和點(diǎn)(3，-3)，求直線l的方程.,,反饋訓(xùn)練,鞏固知識,,,充分用好教材的習(xí)題，因?yàn)檫@些習(xí)題都是專家精心編排的，充分體現(xiàn)

11、必要性及合理性；做到當(dāng)堂反饋，便于反思本節(jié)課的教學(xué)，指導(dǎo)下節(jié)課的安排.,,,,課本P39練習(xí)：1、2、3、4,課堂小結(jié),梳理知識,,,通過小結(jié)，使學(xué)生梳理了本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，對本節(jié)課的知識有一個整體地把握.,,,1、點(diǎn)斜式方程：2、斜截式方程：3、求直線方程的方法：公式法、等斜法、待定系數(shù)法.,,,作業(yè)布置,自主提升,,,通過分層作業(yè)，做到因材施教，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，讓每一個學(xué)生都得到符合自身實(shí)踐的感悟，使不同層

12、次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展．,,,,必做題：習(xí)題7.2 ：1（1）、（2）、（3）、2、3. 選做題：已知三角形的頂點(diǎn)是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),試求這個三角形的三條邊所在直線的方程.,,,一、直線的方程 第二組 三、小結(jié)1.點(diǎn)斜式 2.斜截式二、例題第一組,,根

13、據(jù)“以人為本，以學(xué)論教”的教育理念，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生；把思維的空間留給學(xué)生；把探索的機(jī)會留給學(xué)生；把體會成功后的快樂送給學(xué)生；把課堂的時間還給學(xué)生。教師的作用應(yīng)是給與學(xué)生“指點(diǎn)迷津”、引導(dǎo)學(xué)生“重點(diǎn)突破”、刺激學(xué)生“深化理解”、幫助學(xué)生“能力提升”。把知識的形成過程轉(zhuǎn)化為自學(xué)、探索、思考、發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用知識的過程，以學(xué)生為主體，以合作探究、學(xué)練結(jié)合為手段，以提高能力為目的，讓學(xué)生在操作中探索，在探索中領(lǐng)悟，在領(lǐng)悟中理解，體會數(shù)學(xué)之美，