人教版高中數(shù)學《直線的方程》說課稿

1、《直線的方程》說課稿,,說教學背景,說板書設計,說教學過程,說教法學法,說設計理念,,目 錄,,,,,,,,,,1.教材分析 本節(jié)課是人教版高中數(shù)學必修第二冊（上）第七章《直線和圓的方程》第二節(jié)《直線的方程》的第一課時，在之前已經(jīng)學習過集合、函數(shù)、三角函數(shù)等內容．直線作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產(chǎn)實踐中有著廣泛的應用. 直線的方程是解析幾何的基礎知識，對研究后續(xù)的線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關系、圓錐曲線及直線與圓

2、錐曲線的位置關系等內容有著很重要的作用，而從本節(jié)來看，直線的點斜式方程是推導其它直線方程的基礎，在直線方程中占有重要地位。,,,,,2.學情分析 直線的方程是學生在初中學習了一次函數(shù)的概念和圖象及直線的斜率后進行研究的，這為本節(jié)課的學習奠定了主要的知識基礎，但由于學生剛開始學習解析幾何、第一次接觸曲線的方程，在學習過程中，會出現(xiàn)“數(shù)”與“形”相互轉化的困難.,,,,,3.教學目標分析根據(jù)上述教材結構與內容分析，考慮到學生已

3、有的認知結構和心理特征 ，制定了如下教學目標： (1) 知識目標：①理解直線點斜式、斜截式方程的推導；②會利用點斜式、斜截式求直線的方程.(2) 能力目標：①培養(yǎng)用代數(shù)方法研究幾何問題的能力；②培養(yǎng)從特殊到一般的思維能力.(3) 情感目標：①培養(yǎng)嚴謹?shù)乃季S習慣；②培養(yǎng)主動探究、合作交流的意識；③養(yǎng)成數(shù)與形結合的習慣.,,,,,4. 重點與難點分析根據(jù)以上對教材、教學目標及學情的分析，我確定了如下的教學重點和難

4、點：(1)重點: 直線方程的點斜式、斜截式的運用； (2)難點：直線方程的點斜式的推導．,,,1．教法分析 本著“教師的主導作用和學生的主體地位相統(tǒng)一的教學規(guī)律”，本節(jié)課我采用“啟發(fā)式”問題教學法。通過教師點撥，啟發(fā)學生自主探究來達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受。另外我恰當?shù)睦枚嗝襟w課件進行輔助教學，增大教學容量和直觀性.,,,2．學法分析 本節(jié)課所面對的是高二年級的學生，這個年齡段的學生思維活躍，求知欲強，但思維習

5、慣還有待教師引導。本節(jié)課從學生原有的知識和能力出發(fā)，教師將帶領學生創(chuàng)設疑問，通過合作交流，共同探索，尋求解決問題的方法。,,,（一）溫故知新，啟迪思維（二）深入探究，獲得新知（三）應用舉例，形成方法（四）反饋訓練，鞏固提高（五）課堂小結，梳理知識（六）布置作業(yè)，自主提升,溫故知新,啟迪思維,,,回憶上節(jié)所學，并由此提出問題，啟發(fā)學生由特殊到一般，引領學生思維到本節(jié)知識上來.,,1. 直線的斜率,2. 斜率公式,問題1：斜率為2

6、的直線經(jīng)過不同的兩點P（1，3）、Q（x,y），那么x、y滿足什么關系？ 由 得到方程為,,,深入探究,獲得新知,,,通過老師的指導，讓學生充分參與，由學生自己推導方程，培養(yǎng)學生的主動探究及歸納概括能力，通過推導方程，使他們有成就感，激發(fā)他們學習的積極性；并在老師的提問下，鍛煉學生考慮問題的嚴謹性，使學生,,,,問題2：若直線l經(jīng)過點P1(x1，y1)，且斜率為k，怎樣求直線l的方程？,通過老師指引，學生推導

7、，得到直線方程：驗證P1坐標也滿足方程 ——點斜式師：判斷命題“用點斜式可表示所有直線的方程”生：錯，只表示斜率存在的直線.師：過點P1(x1，y1)且斜率不存在的直線用方程如何表示？生：x=x1師：斜率為0的直線呢？生：y=y1,,,深入探究,獲得新知,,,知道： 1.點斜式和斜截式只表示斜率存在的直線. 2.截距可以大于零，也可以等于或小于零.,,,,問題3：若

8、直線l斜率為k，與y軸的交點是 P(0,b),求直線l的方程.,（學生推導方程后，老師給出概念.）y=kx+b——斜截式師：判斷命題“用斜截式可表示所有直線的方程”生：錯，只表示斜率存在的直線.師：判斷命題“截距必大于0”生：錯，也可以等于或小于0.,應用舉例,形成方法,,,教師指導，學生求解，在課本例題的基礎上，通過變式，讓學生掌握不同條件，不同情況下的直線的方程.,,,,1．分別求經(jīng)過點P(-2,3)且滿足下列條件的直線

9、l的方程：⑴斜率k=2； ⑵傾斜角α=45°；⑶與x軸平行 ；⑷與x軸垂直.2.一條直線與y軸交于點(0，3)，直線的斜率為2，求這條直線的方程．,應用舉例,提升能力,,,設計了三道題，前兩道題有了剛剛解決問題的基礎，學生會很快求出方程.第三題可以用公式法、等斜法、待定系數(shù)法解決，這為學生的發(fā)散思維創(chuàng)設了空間；但該題相比較稍有難度，我讓學生在我的指導下通過合作討論的方式解決，既用不同的方法求出了直線方程，又培養(yǎng)了學生

10、的協(xié)作意識，使氣氛達到高潮，另外該題為下節(jié)課研究直線的兩點式方程作了重要的準備.,,,,1．直線l過(1，0)點，它的斜率與直線y=-3x+1的斜率相等，求直線l的方程．2．直線l過(1，0)點，它的傾斜角是直線 的傾斜角的一半，求直線l的方程．3.直線l過點(2，-1)和點(3，-3)，求直線l的方程.,,反饋訓練,鞏固知識,,,充分用好教材的習題，因為這些習題都是專家精心編排的，充分體現(xiàn)

11、必要性及合理性；做到當堂反饋，便于反思本節(jié)課的教學，指導下節(jié)課的安排.,,,,課本P39練習：1、2、3、4,課堂小結,梳理知識,,,通過小結，使學生梳理了本節(jié)課的主要內容和思想方法，對本節(jié)課的知識有一個整體地把握.,,,1、點斜式方程：2、斜截式方程：3、求直線方程的方法：公式法、等斜法、待定系數(shù)法.,,,作業(yè)布置,自主提升,,,通過分層作業(yè)，做到因材施教，使不同的學生得到不同的發(fā)展，讓每一個學生都得到符合自身實踐的感悟，使不同層

12、次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學生飽滿的學習興趣，促進學生自主發(fā)展．,,,,必做題：習題7.2 ：1（1）、（2）、（3）、2、3. 選做題：已知三角形的頂點是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),試求這個三角形的三條邊所在直線的方程.,,,一、直線的方程 第二組 三、小結1.點斜式 2.斜截式二、例題第一組,,根

13、據(jù)“以人為本，以學論教”的教育理念，把學習的主動權交給學生；把思維的空間留給學生；把探索的機會留給學生；把體會成功后的快樂送給學生；把課堂的時間還給學生。教師的作用應是給與學生“指點迷津”、引導學生“重點突破”、刺激學生“深化理解”、幫助學生“能力提升”。把知識的形成過程轉化為自學、探索、思考、發(fā)現(xiàn)和運用知識的過程，以學生為主體，以合作探究、學練結合為手段，以提高能力為目的，讓學生在操作中探索，在探索中領悟，在領悟中理解，體會數(shù)學之美，