一種面向車身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的大規(guī)模問題快速計(jì)算方法.pdf

1、車身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問題涉及到對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)在多參數(shù)條件下多次進(jìn)行大規(guī)模問題求解,是一個(gè)較為耗時(shí)的過程。本文從節(jié)約計(jì)算成本和提高計(jì)算精度的角度提出一種面向車身設(shè)計(jì)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)多參數(shù)大規(guī)模問題快速計(jì)算方法對(duì)車身結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)。
　　 快速計(jì)算方法的基本思路是當(dāng)系統(tǒng)由多個(gè)參數(shù)來描述時(shí),這些參數(shù)組合會(huì)使系統(tǒng)有不同的響應(yīng),這些響應(yīng)可以由有限次試驗(yàn)得到,而系統(tǒng)在新參數(shù)下的解可以用事先設(shè)計(jì)的近似解空間來表示。在實(shí)際計(jì)算過程中,應(yīng)用迦遼金映射技術(shù),將結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2、問題向一個(gè)事先構(gòu)造的子空間中進(jìn)行投影,將大規(guī)模問題縮減為小規(guī)模問題,該小規(guī)模問題即可快速求解。這種方法在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行自由度縮減時(shí)能很好地保持原系統(tǒng)的物理屬性。論文從以下方面展開工作。
　　 第一,從殼單元的有限元格式入手,對(duì)殼單元?jiǎng)偠染仃囋趩卧缴线M(jìn)行參數(shù)化分解,同時(shí),按照設(shè)計(jì)問題的具體要求,將具有同一參數(shù)特征的單元?jiǎng)偠染仃嚢凑沼邢拊椒ǖ幕驹磉M(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和組裝,最終將整體剛度矩陣表達(dá)為一種顯式參數(shù)化格式。顯式參數(shù)化格式保持

3、了設(shè)計(jì)問題的參數(shù)特性。
　　 第二,提出一種新的剛度矩陣存儲(chǔ)技術(shù),將總體剛度矩陣按照節(jié)點(diǎn)的物理屬性進(jìn)行存儲(chǔ),大幅節(jié)約了存儲(chǔ)空間。對(duì)單元?jiǎng)偠染仃嚨慕M成和物理意義進(jìn)行分析,將單元?jiǎng)偠染仃嚢凑展?jié)點(diǎn)大小的順序排列成六維的矩陣形式;整體坐標(biāo)系下的剛度矩陣的六維存儲(chǔ)格式通過對(duì)單元?jiǎng)偠染仃囋趯?duì)應(yīng)位置上的組裝實(shí)現(xiàn)。在六維格式的基礎(chǔ)上,對(duì)六維格式的剛度矩陣進(jìn)行Cholesky分解,并求解線性方程組;考慮到在快速計(jì)算方法中需要對(duì)矩陣進(jìn)行的投影運(yùn)算,

4、對(duì)六維存儲(chǔ)格式的剛度矩陣進(jìn)行投影運(yùn)算研究。
　　 第三,提出一種直接正交構(gòu)造子空間的方法,將該方法應(yīng)用于某車身結(jié)構(gòu)的快速計(jì)算中,評(píng)價(jià)計(jì)算的精度和計(jì)算成本。直接正交法在進(jìn)行子空間構(gòu)造時(shí),首先使用奇異值分解對(duì)樣本點(diǎn)的有限元解進(jìn)行正交歸一化,左奇異向量即為所構(gòu)造的近似子空間的一個(gè)基。直接正交法比傳統(tǒng)的貪婪算法在計(jì)算成本方面具有較大的優(yōu)勢(shì)。
　　 第四,為了進(jìn)一步提高快速計(jì)算方法的計(jì)算效率,提出一種分級(jí)自適應(yīng)方法。該方法以直接正

5、交法和貪婪算法為基礎(chǔ),將構(gòu)造子空間的過程分為初級(jí)子空間構(gòu)造過程和最終子空間構(gòu)造過程。在初級(jí)子空間構(gòu)造過程中使用直接正交法進(jìn)行計(jì)算,以節(jié)省計(jì)算量為主要目的,在子空間維數(shù)較少的情況下,直接正交法的數(shù)值損失較小;在初級(jí)子空間的基礎(chǔ)上使用貪婪算法進(jìn)行最終子空間的構(gòu)造,通過誤差控制保證所構(gòu)造子空間的精度。同時(shí),對(duì)初始子空間的維數(shù)對(duì)最終計(jì)算的精度和計(jì)算量的影響進(jìn)行了研究。
　　 第五,針對(duì)快速計(jì)算方法的較為復(fù)雜的計(jì)算流程,提出一種自動(dòng)快速計(jì)

6、算方法,該方法通過參數(shù)域自動(dòng)離散、有限元計(jì)算、子空間構(gòu)造和子空間實(shí)時(shí)更新技術(shù)實(shí)現(xiàn)了快速計(jì)算方法的自動(dòng)化。通過自動(dòng)快速計(jì)算方法的實(shí)現(xiàn),改變了傳統(tǒng)的基于減基法基本思想的快速計(jì)算方法的基本計(jì)算流程和誤差評(píng)價(jià)方法,形成了一種實(shí)時(shí)構(gòu)造、實(shí)時(shí)更新、實(shí)時(shí)誤差評(píng)價(jià)的新的快速計(jì)算方法。
　　 在研究過程中,使用多個(gè)車身設(shè)計(jì)算例對(duì)提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果表明,文中提出的快速計(jì)算方法在精度和效率上都比常規(guī)的減基法有較大的提高。文中提出的方法在車身設(shè)計(jì)