《混凝土橋教案》ppt課件

1、混凝土橋,任課教師：夏 嵩教 材：《混凝土橋》，李喬教授主編,2024/4/3,混凝土橋B,1,第二章 簡支梁橋的設(shè)計與計算,§2.1 混凝土簡支梁橋概述§ 2.2 立面布置與構(gòu)造設(shè)計§ 2.3 主梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算§ 2.4 荷載橫向分布計算§ 2.5 橫隔梁的計算要點§ 2.6 橋面板的計算要點§ 2.7 主梁

2、撓度計算與預(yù)拱度設(shè)置,2024/4/3,混凝土橋B,2,§2.1 混凝土簡支梁橋概述,混凝土簡支梁橋的特點混凝土簡支梁橋設(shè)計關(guān)鍵基本設(shè)計計算流程,2024/4/3,混凝土橋B,3,§2.1 混凝土簡支梁橋概述,混凝土簡支梁橋的特點受力明確——靜定結(jié)構(gòu)，受力明確。構(gòu)造簡單易于設(shè)計——易于設(shè)計成系列化和標(biāo)準(zhǔn)化的橋型。易于施工——有利于在工廠內(nèi)或工地上廣泛采用工業(yè)化施工，組織大規(guī)模預(yù)制生產(chǎn)，顯著加快建

3、橋速度 。易于管養(yǎng)——病害少，維修、更換容易?？缍仁芟蕖谥行】鐝綐蛄褐袘?yīng)用廣泛。,2024/4/3,混凝土橋B,4,§2.1 混凝土簡支梁橋概述,混凝土簡支梁橋的構(gòu)成示例,2024/4/3,混凝土橋B,5,原始地形,簡單的施工流程示例－簡支空心板的成橋過程,2024/4/3,混凝土橋B,6,設(shè)置橋臺,2024/4/3,混凝土橋B,7,設(shè)置橋墩,2024/4/3,混凝土橋B,8,澆筑蓋梁,2024/4/3,混凝土橋B,

4、9,邊梁架設(shè),2024/4/3,混凝土橋B,10,鋪設(shè)中部梁板,2024/4/3,混凝土橋B,11,橋面鋪裝,2024/4/3,混凝土橋B,12,兩岸施工,2024/4/3,混凝土橋B,13,附屬設(shè)施安裝，成橋,2024/4/3,混凝土橋B,14,簡單的施工流程示例－一些構(gòu)造示例,簡支空心板梁邊梁,2024/4/3,混凝土橋B,15,簡支空心板梁邊梁配筋,2024/4/3,混凝土橋B,16,簡支空心板梁邊梁配筋,2024/4/3,

5、混凝土橋B,17,簡支空心板梁邊梁配筋,2024/4/3,混凝土橋B,18,簡支空心板梁邊梁預(yù)應(yīng)力,2024/4/3,混凝土橋B,19,§2.1 混凝土簡支梁橋概述,混凝土簡支梁設(shè)計關(guān)鍵截面的擬定（預(yù)應(yīng)力）鋼筋截面積和位置設(shè)計以上二者相互關(guān)聯(lián),,混凝土簡支梁的設(shè)計關(guān)鍵：,截面尺寸設(shè)計擬定,預(yù)應(yīng)力設(shè)計/鋼筋設(shè)計,力鋼筋面積,力鋼筋布置,,受力計算是紐帶,參照經(jīng)驗數(shù)據(jù)參照已有圖紙,,估算,布置設(shè)計,,,2024/4

6、/3,混凝土橋B,20,§2.1 混凝土簡支梁橋概述,基本設(shè)計流程簡支梁上部結(jié)構(gòu)設(shè)計計算項目： 主梁、橫隔梁、橋面板、支座,2024/4/3,混凝土橋B,21,§2.2 立面與構(gòu)造設(shè)計,立面設(shè)計要點橫斷面設(shè)計要點關(guān)鍵細(xì)節(jié)設(shè)計要點,2024/4/3,混凝土橋B,22,§2.2 立面與構(gòu)造設(shè)計,立面設(shè)計要點跨徑的選擇混凝土簡支梁橋優(yōu)先考慮采用標(biāo)準(zhǔn)跨徑進(jìn)行設(shè)計布置。,鐵路的

7、標(biāo)準(zhǔn)跨徑,公路的標(biāo)準(zhǔn)跨徑,2024/4/3,混凝土橋B,23,§2.2 立面與構(gòu)造設(shè)計,立面設(shè)計要點跨徑的選擇混凝土簡支梁橋優(yōu)先考慮采用標(biāo)準(zhǔn)跨徑進(jìn)行設(shè)計布置。跨徑的大小需要與下部結(jié)構(gòu)的規(guī)模配合確定?？鐝降拇笮⌒枰c施工能力和方便性配合確定?？鐝酱笮〉拇_定需要綜合考慮截面類型的適用性。,2024/4/3,混凝土橋B,24,§2.2 立面與構(gòu)造設(shè)計,立面設(shè)計要點梁高的選擇受彎構(gòu)件中梁高是設(shè)

8、計控制關(guān)鍵因素。梁高最終由計算確定，初步確定時也可參照標(biāo)準(zhǔn)圖和經(jīng)驗公式。,2024/4/3,混凝土橋B,25,§2.2 立面與構(gòu)造設(shè)計,立面設(shè)計要點梁高的選擇方法1：按合理高跨比確定公路預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的高跨比宜取1/14~1/25。跨徑較大時，高跨比宜取偏小值。,2024/4/3,混凝土橋B,26,§2.2 立面與構(gòu)造設(shè)計,立面設(shè)計要點梁高的選擇方法1：參照標(biāo)準(zhǔn)圖的梁高與跨度關(guān)系內(nèi)

9、插計算（應(yīng)注意荷載級別是否對應(yīng)）。,公路裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土T形簡支梁標(biāo)準(zhǔn)圖的高跨數(shù)據(jù),2024/4/3,混凝土橋B,27,§2.2 立面與構(gòu)造設(shè)計,橫斷面設(shè)計要點截面形式的選擇斷面形態(tài)的考慮,2024/4/3,混凝土橋B,28,§2.2 立面與構(gòu)造設(shè)計,橫斷面設(shè)計要點截面形式的選擇斷面形成的考慮,,,,,整體式,裝配式,,,,運(yùn)輸/安裝方便,,板式,肋板式,箱式,2024/4/3,混凝土橋B,29,&

10、#167;2.2 立面與構(gòu)造設(shè)計,橫斷面設(shè)計要點主梁間距的選擇公路簡支T梁主梁間距宜取1.8~2.5m。加大間距減小片數(shù)比較經(jīng)濟(jì)。間距較大時需注意翼緣板應(yīng)力。40m標(biāo)準(zhǔn)圖間距采用2.2m，偏?。粚嶋H設(shè)計中多用到2.5m。,2024/4/3,混凝土橋B,30,§2.2 立面與構(gòu)造設(shè)計,橫斷面設(shè)計要點關(guān)鍵細(xì)節(jié)設(shè)計要點腹板厚度的考慮腹板厚度控制抗剪能力和主拉應(yīng)力大小。PC梁由于有預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用，腹板厚度一般

11、由構(gòu)造要求決定。公路T梁中通?？缰懈拱搴窦s15~18cm（不得小于14cm）；端部與馬蹄同寬。為保證腹板穩(wěn)定及灌注，上下翼緣承托間的腹板高度在無豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋時不大于腹板厚度的15倍。,2024/4/3,混凝土橋B,31,§2.2 立面與構(gòu)造設(shè)計,橫斷面設(shè)計要點關(guān)鍵細(xì)節(jié)設(shè)計要點頂板厚度的選擇公路T梁翼緣板厚根部不小于梁高的1/12 。公路T梁翼緣板厚端部不小于6cm 。,2024/4/3,混凝土橋B,32,

12、67;2.2 立面與構(gòu)造設(shè)計,橫斷面設(shè)計要點關(guān)鍵細(xì)節(jié)設(shè)計要點下翼緣的選擇公路T梁馬蹄全寬為其腹板寬的2~4倍；平均厚度為梁高的0.15~0.2倍；馬蹄斜坡宜陡于45° 。馬蹄面積不宜過小，一般占截面總面積的10~20% 。馬蹄不宜過高過大，避免降低形心、減小預(yù)應(yīng)力偏小距。,2024/4/3,混凝土橋B,33,§2.2 立面與構(gòu)造設(shè)計,橫斷面設(shè)計要點關(guān)鍵細(xì)節(jié)設(shè)計要點梁端的考慮端部腹板應(yīng)加厚，以滿足支

13、座處主梁抗剪、支座應(yīng)力擴(kuò)散和預(yù)應(yīng)力錨下應(yīng)力擴(kuò)散等受力需求。端塊長度約1.5~1.8m 。,2024/4/3,混凝土橋B,34,§2.2 立面與構(gòu)造設(shè)計,橫斷面設(shè)計要點關(guān)鍵細(xì)節(jié)設(shè)計要點梁端的考慮梁端尺寸應(yīng)滿足預(yù)應(yīng)力布置時的錨具間距、千斤頂張拉需要。,錨固時鋼束間的最小間距要求,錨固時鋼束到混凝土邊緣的最距離要求,2024/4/3,混凝土橋B,35,§2.2 立面與構(gòu)造設(shè)計,橫斷面設(shè)計要點關(guān)鍵細(xì)節(jié)設(shè)計要點

14、梁端的考慮下翼緣垂直高度加高區(qū)長度應(yīng)視預(yù)應(yīng)力鋼束抬高位置確定。,下翼緣加高區(qū)應(yīng)適應(yīng)彎起的N4和N5鋼束構(gòu)造要求,2024/4/3,混凝土橋B,36,§2.2 立面與構(gòu)造設(shè)計,橫斷面設(shè)計要點關(guān)鍵細(xì)節(jié)設(shè)計要點梁端的考慮下翼緣垂直高度加高區(qū)長度應(yīng)視預(yù)應(yīng)力鋼束抬高位置確定。,2024/4/3,混凝土橋B,37,§2.2 立面與構(gòu)造設(shè)計,橫斷面設(shè)計要點關(guān)鍵細(xì)節(jié)設(shè)計要點橫隔梁的考慮橫隔板起到保證各片主梁相互連成

15、整體的作用。公路簡支梁橋一般在跨中、四分點、支點處各設(shè)一道橫隔板。橫隔板板厚一般采用12~20cm 。端橫隔板需傳遞和擴(kuò)散支座反力，宜適當(dāng)加大。,2024/4/3,混凝土橋B,38,§2.3 主梁內(nèi)力計算,概述：計算對象：一片主梁計算內(nèi)容：彎矩、剪力、變形等計算截面：M中、Q中、Q支；跨徑的1/4、1/8、3/8處內(nèi)力；截面變化處內(nèi)力驗算內(nèi)容：強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性和抗裂性,2024/4/3,混凝土橋B,3

16、9,§2.3 主梁內(nèi)力計算,恒載內(nèi)力計算縱向上，橫隔梁、橋面鋪裝、人行道及其欄桿等重量均勻分?jǐn)偟秸麄€主梁跨徑范圍內(nèi)。橫隔梁也可簡化為集中荷載。橫向上，以上荷載可以均勻分?jǐn)偨o同一跨中的各根主梁，前提是各主梁截面相同。人行道及其欄桿荷載也可采用橫向分布的方法進(jìn)行計算。對于組合式橋、主梁截面分階段形成的橋梁、后張法預(yù)應(yīng)力混凝土橋等，應(yīng)根據(jù)施工方法，分階段計算恒載。,2024/4/3,混凝土橋B,40,§2.3

17、主梁內(nèi)力計算,活載內(nèi)力計算車輛荷載S ——所求截面的彎矩或剪力；(1+?) ——汽車荷載的沖擊系數(shù)，按《橋規(guī)》取值；? ——多車道橋涵的橫向折減系數(shù)，按《橋規(guī)》取值；mi——沿橋跨縱向與荷載位置對應(yīng)的橫向分布系數(shù)；Pi——車輛荷載的軸重；yi——沿橋縱向與荷載位置對應(yīng)的內(nèi)力影響線坐標(biāo)值。※用于局部加載、涵洞、橋臺和擋土墻土壓力等。,公路車輛荷載,2024/4/3,混凝土橋B,41,§2.3 主梁內(nèi)力計算,活

18、載內(nèi)力計算車道荷載當(dāng)計算簡支梁各截面的最大彎矩時，可以近似取用不變的跨中橫向分布系數(shù)mc，因此可方便地利用車道荷載或車輛荷載的等代荷載K來計算活載內(nèi)力。Ω為影響線面積,公路車道荷載,2024/4/3,混凝土橋B,42,§2.3 主梁內(nèi)力計算,車道荷載計算圖式,2024/4/3,混凝土橋B,43,§2.3 主梁內(nèi)力計算,活載內(nèi)力計算內(nèi)力組合和內(nèi)力包絡(luò)圖鐵路簡支梁的荷載組合 －《鐵路橋規(guī)》 TB1000

19、2.1-99是以容許應(yīng)力法為基礎(chǔ)的。采用此規(guī)范設(shè)計鐵路橋時，荷載安全系數(shù)反映在材料的容許應(yīng)力上 。將各截面恒載內(nèi)力與活載產(chǎn)生的最大內(nèi)力進(jìn)行直接相加，即為計算內(nèi)力。公路簡支梁的荷載組合 －《公路橋規(guī)》JTGD60-2004是以極限狀態(tài)法為基礎(chǔ)的，采用此規(guī)范設(shè)計公路橋時，根據(jù)不同的極限狀態(tài)采用不同的荷載安全系數(shù)進(jìn)行荷載組合,2024/4/3,混凝土橋B,44,§2.3 主梁內(nèi)力計算,活載內(nèi)力計算內(nèi)力組合和內(nèi)力包絡(luò)圖承載

20、能力極限狀態(tài) 基本組合：永久作用設(shè)計值效應(yīng) + 可變作用設(shè)計值效應(yīng)偶然組合：永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng) [+ 可變作用某種代表值效應(yīng) ]+ 一種偶然作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng),2024/4/3,混凝土橋B,45,§2.3 主梁內(nèi)力計算,活載內(nèi)力計算內(nèi)力組合和內(nèi)力包絡(luò)圖正常使用極限狀態(tài)短期組合：永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng) + 可變作用頻遇值效應(yīng)長期組合：永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng) + 可變作用準(zhǔn)永久值效應(yīng),2024/4/3,混凝土

21、橋B,46,§2.3 主梁內(nèi)力計算,活載內(nèi)力計算結(jié)構(gòu)的配筋和驗算 已知主梁在各種荷載組合下各截面的計算內(nèi)力和內(nèi)力包絡(luò)圖，就可以應(yīng)用混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計原理和方法進(jìn)行主梁內(nèi)縱向主筋、腹筋和箍筋的設(shè)計，并根據(jù)規(guī)范要求配置構(gòu)造鋼筋，然后按結(jié)構(gòu)設(shè)計原理進(jìn)行主梁的強(qiáng)度、應(yīng)力、剛度（變形）、穩(wěn)定性和抗裂性（裂縫寬度）的驗算。 具體驗算方法和內(nèi)容按照有關(guān)設(shè)計規(guī)范的規(guī)定辦理。,2024

22、/4/3,混凝土橋B,47,§2.4 荷載橫向分布計算,荷載橫向分布系數(shù)的概念鐵路橋的混凝土簡支梁，通常由兩片T梁構(gòu)成；由于鐵軌對稱布置，列車不會偏載，兩片梁受力完全相同（對稱）。公路橋的混凝土簡支梁，即便只有兩片T梁構(gòu)成，由于橫向車輛可能出現(xiàn)偏載，兩片兩間的受力不會完全相同。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2024/4/3,混凝土橋B,48,§2.4 荷載橫向分布計算,荷載橫向分布系

23、數(shù)的概念在公路橋跨結(jié)構(gòu)中，由于橋面較寬，主梁片數(shù)往往較多并與橋面板和橫隔梁連結(jié)為整體；當(dāng)橋上車隊處于橫向不同位置時，各主梁參與工作的程度不同；這種結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析屬空間計算問題。,2024/4/3,混凝土橋B,49,§2.4 荷載橫向分布計算,荷載橫向分布系數(shù)的概念由于實際結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，對這種空間問題進(jìn)行精確求解是困難的且無必要。目前廣泛采用的方法是將復(fù)雜的空間問題合理地簡化成簡單的平面問題來求解。 （鐵路橋：平攤，平

24、面分析）在簡化分析中，需要考慮將空間荷載轉(zhuǎn)化成平面荷載；在公路橋梁設(shè)計中，通常用一個表征荷載橫向分布程度的系數(shù)m與車輛軸重的乘積來表示轉(zhuǎn)化后的平面荷載，其中系數(shù)m就稱為荷載橫向分布系數(shù)。,2024/4/3,混凝土橋B,50,§2.4 荷載橫向分布計算,荷載橫向分布系數(shù)的概念簡單而言，所謂橫向分布系數(shù)m代表一片梁將會分配到“m”個車道（車輛）荷載的作用。,,空間問題,平面問題,橫向多片梁,橫向分布系數(shù)（m),加載多個車

25、道(車輛),計算一片梁,加載m個車道（車輛）,2024/4/3,混凝土橋B,51,§2.4 荷載橫向分布計算,荷載橫向分布系數(shù)的概念※多主梁橋的內(nèi)力計算荷載效應(yīng)＝荷載×影響線（面）空間結(jié)構(gòu)：S = P ?η(x, y)簡化： η(x, y) ≈ η1(x) η2(y) 平面結(jié)構(gòu)： S = P ?η(x, y) ≈ P ?η1(x) η2(y) η2(y)為單位荷載沿橫向作用在不同位置時對某梁所分配的

26、荷載比值變化曲線。P’ = P ?η2(y)為P作用于a點時沿橫向分布給某梁的荷載（圖a） 。,2024/4/3,混凝土橋B,52,§2.4 荷載橫向分布計算,荷載橫向分布系數(shù)的概念※荷載橫向分布系數(shù)的解釋擬求③號梁k點的截面內(nèi)力先求③ 號梁的荷載橫向分布影響線（見后）按橫向最不利荷載位置對橫向分布影響線加載，得到m， 以及mP1和mP2m表示某根主梁所承擔(dān)的最大荷載（表示為軸重的倍數(shù)）。,2024/4/3,

27、混凝土橋B,53,§2.4 荷載橫向分布計算,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,空間問題,平面問題,加載多個車道(車輛),加載m個車道（車輛）,2024/4/3,混凝土橋B,54,§2.4 荷載橫向分布計算,荷載橫向分布系數(shù)的概念※不同橫向剛度下主梁的受力和變形系數(shù)m與結(jié)構(gòu)橫向剛度有密切聯(lián)系，橫向連結(jié)剛度愈大，荷載橫向分布作用愈顯著，各主梁的負(fù)擔(dān)也愈趨均勻三種情況：主梁與主梁間沒有任何聯(lián)系，橫向分

28、布系數(shù)m = 1 橫隔梁的剛度接近無窮大，各梁的橫向分布系數(shù)m = 0.2 橫向結(jié)構(gòu)的剛度并非無窮大，橫向分布系數(shù)m小于1而大于0.2,2024/4/3,混凝土橋B,55,§2.4 荷載橫向分布計算,,,,,主梁與主梁間沒有任何聯(lián)系，橫向分布系數(shù)m = 1,2024/4/3,混凝土橋B,56,§2.4 荷載橫向分布計算,,橫隔梁的剛度接近無窮大，各梁的橫向分布系數(shù)m = 1/3,,,,,2024/4/3,混凝

29、土橋B,57,§2.4 荷載橫向分布計算,,,,,,,橫向結(jié)構(gòu)的剛度并非無窮大，橫向分布系數(shù)m小于1而大于1/3,2024/4/3,混凝土橋B,58,§2.4 荷載橫向分布計算,常用計算方法杠桿原理法剛性橫梁法修正的剛性橫梁法鉸接板（梁）法剛接板（梁）法比擬正交異性板法（G-M法）共同特點：從分析荷載在橋上的橫向分布出發(fā)，求得各梁的荷載橫向分布影響線，再通過橫向最不利加載來計算荷載橫向分布系數(shù)m

30、,2024/4/3,混凝土橋B,59,§2.4 荷載橫向分布計算,杠桿原理法基本假定：忽略主梁之間橫向結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，假設(shè)橋面板在主梁上斷開并與主梁鉸結(jié)，把橋面板視作橫向支承在主梁上的簡支梁或懸臂梁。步驟：求主梁荷載→求簡支板反力（按靜力平衡條件，即杠桿原理）,2024/4/3,混凝土橋B,60,§2.4 荷載橫向分布計算,杠桿原理法※按杠桿原理法計算荷載橫向分布系數(shù)m m的橫向影響線→主梁反力影響線荷載

31、橫向最不利加載（如圖）計算公式：適用對象：雙主梁（如鐵路梁橋或圖b）的m多主梁橋，靠近主梁支點處的m,掛車取消,2024/4/3,混凝土橋B,61,§2.4 荷載橫向分布計算,※按杠桿原理法計算示例,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2m,2m,1.5m,1.5m,2#,3#,4#,5#,3#梁反力影響線,1,,,,1#,P=1,假定橋面板簡支,,,,,,,,,,,,,2#,3#,4#,5#,,1#,

32、P/2,,,,1,,,,,,,,P/2,P/2,P/2,1.8m,,1.8m,,,1.3m,橫向影響線加載,,,η3=0.675,η2=0.675,η1=0,η4=0,影響線坐標(biāo),2024/4/3,混凝土橋B,62,§2.4 荷載橫向分布計算,,,,,,,,,,,,,,2#,3#,4#,5#,,1#,P/2,,,,1,,,,,,,,P/2,P/2,P/2,1.8m,,1.8m,,,1.3m,橫向影響線加載,,,η3=0.67

33、5,η2=0.675,η1=0,η4=0,影響線坐標(biāo)ηi,計算最大反力：,P/2,P/2,P/2,P/2,3#梁最大受到0.675倍的軸重作用，即m=0.675,荷載大小Qi,,按前面公式計算：,3#梁汽車荷載橫向分布系數(shù)m=0.675,2024/4/3,混凝土橋B,63,§2.4 荷載橫向分布計算,剛性橫梁法橫隔梁設(shè)置與結(jié)構(gòu)橫向剛度對窄橋（B / l <=0.5），荷載作用下中間橫隔梁的彈性撓曲變形同主梁的相比微

34、不足道假定：中間橫隔梁為剛度無窮大的剛性梁，保持直線形狀各主梁的變形（分配荷載）規(guī)律類似于材料力學(xué)中桿件偏心受壓時的截面應(yīng)力分布情況,,,,,,,,,,,,靠近活載的主梁承擔(dān)的荷載大,,橫隔梁,2024/4/3,混凝土橋B,64,§2.4 荷載橫向分布計算,,,,,,,P=1,,P=1,,,,,橫隔板（橫梁）,T梁（縱梁）,作用一個偏心荷載。,橫梁剛度偏小時，橫梁既要發(fā)生轉(zhuǎn)動變形，也會產(chǎn)生撓曲變形。,橫梁剛度無窮大時，橫

35、梁只發(fā)生轉(zhuǎn)動變形，不發(fā)生撓曲。,2024/4/3,混凝土橋B,65,§2.4 荷載橫向分布計算,,,,,P,,e,,作用一個偏心荷載P，偏心距為e。,,,,P,,,Mt=P*e,,+,,,,P,,,Mt=P*e,,,等效于中心荷載P和扭矩Pe共同作用,中心荷載P使得梁組均勻下沉,扭矩Mt使得梁繞軸心旋轉(zhuǎn),2024/4/3,混凝土橋B,66,§2.4 荷載橫向分布計算,,(1)偏心荷載P作用下各主梁所分擔(dān)的荷載,跨

36、中截面偏心荷載作用(圖a) 荷載P=1;偏心距為e。荷載分解為中心荷載P=1(圖b) 及扭矩Pe=e的作用(圖d),,假定各I不相等,偏心力矩M = 1·e的作用,兩者疊加的結(jié)果,跨中斷面,2024/4/3,混凝土橋B,67,§2.4 荷載橫向分布計算,,(A)中心荷載的反力效應(yīng),由于橫梁剛度很大，各T梁發(fā)生均勻下沉,各T梁處橫梁分配給T梁的反力為Ri’,由材料力學(xué)簡支梁的撓度計算公式：,由外力平衡條件：全

37、部反力之和等于外荷載P,,,各梁的反力按抗彎剛度分配,2024/4/3,混凝土橋B,68,§2.4 荷載橫向分布計算,,(B)扭矩的反力效應(yīng),由于橫梁剛度很大，各T梁繞中心旋轉(zhuǎn)，各梁處產(chǎn)生不同的位移。Wi”與轉(zhuǎn)角和梁的位置有關(guān)。,由于轉(zhuǎn)動各T梁處橫梁分配給T梁的反力為Ri”,由材料力學(xué)簡支梁的撓度計算公式：,,由力距平衡條件：全部反力力矩之和等于外力矩Pe,,,,各梁的由旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的反力,當(dāng)e 和ai位于同一側(cè)時兩者的乘積取正

38、號，反之應(yīng)取負(fù)號,2024/4/3,混凝土橋B,69,§2.4 荷載橫向分布計算,,(A)中心荷載的反力效應(yīng),(B)扭矩的反力效應(yīng),,Pe產(chǎn)生各梁的總反力效應(yīng),由反力互等定律，得,下標(biāo)的涵義：i ——所分析的梁號；k——P＝1作用的梁號,2024/4/3,混凝土橋B,70,§2.4 荷載橫向分布計算,,任意i號主梁荷載分布一般公式：,該公式可用來求解P=1作用在k號梁軸線上時i號梁所分擔(dān)的荷載。例如，若求P=1作

39、用在1號梁軸線上時1號和5號梁所分擔(dān)的荷載，只要在上式中，將ak代入a1，將aiIi分別代以a1I1和a5I5，并注意到I5= I1和a5= ?a1，則得：,2024/4/3,混凝土橋B,71,§2.4 荷載橫向分布計算,,(2)利用荷載橫向影響線求主梁的荷載橫向分布系數(shù)m,當(dāng)多個荷載作用時，需要先計算荷載橫向影響線，然后按最不利位置加載，求mcq，mcr。若各主梁截面尺寸相同，按反力互等定律，并引入符號η（表示橫向影響線

40、縱坐標(biāo)），有 即：公式表示P＝1作用在各主梁上時 i號梁所分擔(dān)荷載的變化情況， 即i號梁的荷載橫向分布影響線例子：1號邊梁的橫向影響線的 兩個控制豎標(biāo)值為,問題：在橫向分布影響線上怎樣布載？,2024/4/3,混凝土橋B,72,§2.4 荷載橫向分布計算,,計算m時的注意事項,當(dāng)橫截面沿橋縱軸線對稱時，只需取一半主梁（包括位于橋縱軸線上的主梁）作為

41、分析對象；車輛荷載沿橫向的布置（車輪至路緣石的距離，各車橫向間距等）應(yīng)滿足有關(guān)規(guī)定（見右上圖）；各類荷載沿橫向的布置及取舍按最不利原則進(jìn)行，即所求出的m應(yīng)為最大值；對雙車道或多車道橋梁，汽車加載時應(yīng)以軸重（而不是輪重）為單位，即一輛汽車橫向的兩個輪重應(yīng)同時加載或同時不加載；計算公式：同前。,2024/4/3,混凝土橋B,73,§2.4 荷載橫向分布計算,,剛性橫梁法m計算示意,2024/4/3,混凝土橋B,74,&#

42、167;2.4 荷載橫向分布計算,修正的剛性橫梁法,剛性橫梁法,修正的剛性橫梁法,考慮了主梁的扭轉(zhuǎn)，在前述公式第二項乘以一個小于1的抗扭修正系數(shù)，適用范圍同剛性橫梁法。,當(dāng)各主梁等間距等剛度時,抗扭修正系數(shù)β,2024/4/3,混凝土橋B,75,§2.4 荷載橫向分布計算,,,,P=1,,,,,橫隔板（橫梁）,T梁（縱梁）,橫梁剛度偏小時，橫梁既要發(fā)生轉(zhuǎn)動變形，也會產(chǎn)生撓曲變形。,橫梁剛度無窮大時，橫梁只發(fā)生轉(zhuǎn)動變形，不發(fā)

43、生撓曲。,回顧：剛性橫梁法的適用條件和分析假定對窄橋（B / l <=0.5），荷載作用下中間橫隔梁的彈性撓曲變形同主梁的相比微不足道假定：中間橫隔梁為剛度無窮大的剛性梁，保持直線形狀,橋面較寬時剛性橫梁法誤差較大；無論是否修正抗扭剛度，其橫向分布影響線均的直線形態(tài)不會改變，只是斜率有所不同。,2024/4/3,混凝土橋B,76,§2.4 荷載橫向分布計算,剛接梁（板）法,主要用于求解翼緣板之間是剛性連結(jié)的肋梁橋

44、。,剛接梁（板）法將剛性橫梁法的適用范圍拓展到較寬的橋梁中。剛接梁（板）法是梁系法的一種，把橋跨劃分為沿縱向切割的多片主梁，主梁間的切口用冗余力來替代，通過力法進(jìn)行超靜定結(jié)構(gòu)求解。,橫隔板的焊接鋼板連接形式,2024/4/3,混凝土橋B,77,§2.4 荷載橫向分布計算,,橫隔板的“螺栓接頭”連接形式,橫隔板的“環(huán)行鋼筋＋現(xiàn)澆接縫”連接形式,2024/4/3,混凝土橋B,78,§2.4 荷載橫向分布計算,,主要

45、用于求解翼緣板之間是剛性連結(jié)的肋梁橋。,多片T梁通過橫隔梁剛性連接，形成整體,預(yù)制T梁,現(xiàn)澆的接縫,2024/4/3,混凝土橋B,79,§2.4 荷載橫向分布計算,鉸接梁（板）法,用現(xiàn)澆混凝土縱向企口縫連結(jié)的裝配式板橋。僅在翼板間用焊接鋼板或伸出交叉鋼筋連結(jié)的無中間橫隔梁的裝配式肋梁橋。,空心板截面形式,,,企口式混凝土鉸,2024/4/3,混凝土橋B,80,§2.4 荷載橫向分布計算,鉸接梁（板）法,用現(xiàn)澆混

46、凝土縱向企口縫連結(jié)的裝配式板橋。僅在翼板間用焊接鋼板或伸出交叉鋼筋連結(jié)的無中間橫隔梁的裝配式肋梁橋。,用于中小跨度的無橫隔板T梁,翼緣板用交叉鋼筋連接，接口處僅能傳遞剪力,2024/4/3,混凝土橋B,81,§2.4 荷載橫向分布計算,,,假定一：鉸縫僅能傳遞剪力,假定二：集中荷載近似用正弦荷載等效,,2024/4/3,混凝土橋B,82,§2.4 荷載橫向分布計算,,求解單位“板寬”的力法方程：（1）每塊板分

47、配的豎向力與外荷載P及切口剪力gi有關(guān)；（2）每塊板的變形與其分配的外力有關(guān)；（3）切口處的相對變形為零。（4）切口的數(shù)量與切口處變形協(xié)調(diào)的數(shù)量相同。（5）可以建立方程求解各切口力的大小。,2024/4/3,混凝土橋B,83,§2.4 荷載橫向分布計算,,橫向分布系數(shù)的計算：（1）根據(jù)切口力qi的大小可以計算各主梁處的橫向分布系數(shù)影響線坐標(biāo)值。（2）根據(jù)各主梁處的橫向分布系數(shù)坐標(biāo)值擬合出橫向分布系數(shù)影響線。（曲線

48、，非直線）（2）根據(jù)車道布置及影響線加載計算出橫向分布系數(shù)。,,具體計算過程可以通過《公路橋梁設(shè)計手冊》查表確定出影響線坐標(biāo)值。,使用手冊時關(guān)鍵是確定主梁的計算參數(shù)γ和β,反映主梁抗扭剛度和抗彎剛度比值的參數(shù),鉸接法中β接近于0,2024/4/3,混凝土橋B,84,§2.4 荷載橫向分布計算,剛接梁（板）法與鉸接梁（板）法的對照,,鉸接梁（板）法,剛接梁（板）法,梁板間橫向連接弱－－鉸接,梁板間橫向連接強(qiáng)－－剛接,假定：

49、接口處僅能傳遞剪力Q,假定：接口處能傳遞剪力Q、彎矩M,假定：接口處都能傳遞軸力N,,建立方程求解接口冗余力Qi,建立方程求解接口冗余力Qi、Mi,結(jié)構(gòu)縱向斷開，接口間用冗余力替代,,荷載用正弦函數(shù)表達(dá),,,計算橫向分布影響線控制點坐標(biāo),橫向影響線繪制,橫向荷載加載計算橫向分布系數(shù),可用查表（《公路橋梁設(shè)計手冊》）代替計算確定出影響線坐標(biāo)值。,,需要先計算結(jié)構(gòu)的參數(shù)β和γ,2024/4/3,混凝土橋B,85,§2.4 荷載橫

50、向分布計算,比擬正交異性板（G-M）法將主梁和橫隔梁的剛度換算成兩向剛度不同的比擬彈性平板，按古典彈性理論來分析求解其各點的內(nèi)力值，并由實用的曲線圖表進(jìn)行荷載橫向分布計算。G-M法適用范圍進(jìn)一步拓寬（適用于橋梁寬/跨比較大的梁橋），尤其適用于多主梁多橫梁的結(jié)構(gòu)。計算較繁瑣，通常采用查表方法輔助計算。,2024/4/3,混凝土橋B,86,§2.4 荷載橫向分布計算,,,實際結(jié)構(gòu),比擬結(jié)構(gòu),縱梁,橫梁,肋式梁,間距b

51、,間距a,（主梁）,(橫隔梁＋橋面板),抗彎剛度,Ix,Iy,抗扭剛度,Itx,Ity,+,,板,(正交異性板),,,縱向,橫向,抗彎剛度,（每米單位）,Jx＝Ix/b,Jy＝Iy/a,抗扭剛度,Jtx＝Itx/b,Jty＝Ity/a,2024/4/3,混凝土橋B,87,§2.4 荷載橫向分布計算,,橫向撓度,橫向影響線,應(yīng)用彈性板的理論和公式進(jìn)行分析,,,,橫向荷載加載,橫向分布系數(shù),,2024/4/3,混凝土橋B,88,

52、§2.4 荷載橫向分布計算,荷載在順橋跨不同位置時主梁m的取值m沿橋跨方向會產(chǎn)生變化。杠桿原理法計算梁端m0，其他方法計算跨中mc 。實用假定：,無橫梁或單根橫梁情況,多根橫梁情況,2024/4/3,混凝土橋B,89,§2.5 橫隔梁計算,橫梁受力計算概述,,,,,,,,,,,,,,鐵路橋的混凝土簡支梁，通常由兩片T梁構(gòu)成；由于鐵軌對稱布置，列車不會偏載，兩片主（縱）梁受力完全相同（對稱）。鐵路兩片縱

53、梁間的連接依靠橫梁來實現(xiàn)，橫梁受力簡單，一般按照構(gòu)造進(jìn)行橫梁設(shè)計。,公路橋中因為存汽車荷載橫向位置的變化性，橫梁需進(jìn)行計算設(shè)計；精確的方法是進(jìn)行空間分析；也可用平面簡化分析，用跨中的橫梁控制設(shè)計計算。,2024/4/3,混凝土橋B,90,§2.5 橫隔梁計算,,,,,,,多片橫梁與多片縱梁形成網(wǎng)格梁的形式共同受力?？梢杂昧焊穹ㄟM(jìn)行計算求解。,預(yù)制T梁（縱梁）,橫梁,,,,,支點,支點,跨中,4分跨,4分跨,1,2,3

54、,4,橫梁,縱梁,研究主梁（縱梁）受力時，認(rèn)為縱梁支撐在橫梁上，分析縱梁的橫向分布系數(shù)。研究橫梁受力時，認(rèn)為橫梁彈性支撐在縱梁上，需先分析橫梁的荷載縱向分布情況。,簡化計算方法,2024/4/3,混凝土橋B,91,§2.5 橫隔梁計算,橫梁上荷載的縱向分布情況,,,公路車輛荷載,,,,,,,,,,,,,,車輛荷載在跨中橫梁上的分配，可以按剛性橫梁法計算。繪制對于橫梁的“縱向影響線”，按產(chǎn)生最大荷載分配進(jìn)行影響線加載：考慮

55、車輛荷載的重軸（后軸）置于影響線的峰值附近。,,,,,,,,橫梁的縱向影響線,,,,,,,,,,,,1,縱梁,跨中橫梁,,P’,Pi,ηi,2024/4/3,混凝土橋B,92,§2.5 橫隔梁計算,橫梁的內(nèi)力影響線,,橫梁的計算模式：橫梁簡化為彈性支撐在縱梁上的連續(xù)梁,橫梁的內(nèi)力影響線：單位荷載P=1在橫梁上移動時，考察斷面的內(nèi)力響應(yīng)值（M或Q）,單位荷載的內(nèi)力響應(yīng)值（影響線坐標(biāo)值）可以用橫梁的彈性支點反力值Ri進(jìn)行計算表達(dá)

56、。,根據(jù)力度相互作用原理，橫梁的彈性支點反力值Ri，與前面分析縱梁橫向分布時計算出的各主梁的分配受力Ri0相同。,2024/4/3,混凝土橋B,93,§2.5 橫隔梁計算,,單位荷載的內(nèi)力響應(yīng)值（影響線坐標(biāo)值）可以用橫梁的彈性支點反力值Ri進(jìn)行計算表達(dá)。,,Qr,Mr,P=1,,Qr,Mr,荷載在左,荷載在右,,,2024/4/3,混凝土橋B,94,§2.5 橫隔梁計算,剛性橫梁法,,當(dāng)各主梁等間距等剛度時,根據(jù)

57、力度相互作用原理，橫梁的彈性支點反力值Ri，與前面分析縱梁橫向分布時計算出的各主梁的分配受力Ri0相同。,,可以繪制出彈性支撐反力Ri的影響線。,2024/4/3,混凝土橋B,95,§2.5 橫隔梁計算,,,根據(jù)內(nèi)力在考查截面左右不同的內(nèi)力（M、Q）與Ri的表達(dá)式，可以繪制出考查斷面的內(nèi)力影響線。,3#梁處的彎矩影響線,3#~4#梁中處的彎矩影響線,1#梁右側(cè)處的剪力影響線,2#梁右側(cè)處的剪力影響線,2024/4/3,混凝土

58、橋B,96,§2.5 橫隔梁計算,橫梁的內(nèi)力計算,根據(jù)橫梁的內(nèi)力影響線，按最不利原則橫向加載車輛荷載，可以計算出橫梁的活載控制內(nèi)力。根據(jù)控制內(nèi)力可進(jìn)行橫梁的配筋計算及連接檢算。,,,,,,,,,2#,3#,4#,5#,1#,,,,,橫向影響線加載,,,,,6#,,,3#~4#梁中處的彎矩影響線,,,,－,＋,－,P’為按縱向分配得到的軸重,,,,,,,,,,,2024/4/3,混凝土橋B,97,§2.6 橋面板

59、計算,關(guān)于“板”的概念,,橋梁中的“板” ：,,用于受力的整體構(gòu)造,用于受力的局部構(gòu)造,,板梁,,梁中的頂板、底板、腹板等,橋梁中的“行車道板” ：,,,板梁,梁中的頂板部分,結(jié)構(gòu)中的“板” ：,,寬度（遠(yuǎn)）大于高度（厚度）的受力結(jié)構(gòu),2024/4/3,混凝土橋B,98,§2.6 橋面板計算,活載在板上的分布公路車輛荷載,輪壓作為分布荷載 :接觸面看作是 a1?b1的矩形面積,2024/4/3,混凝土橋B,99,

60、7;2.6 橋面板計算,,,,,,,,,b1,a1,,,,,,,,b2,a2,,,,h,鋪裝厚度,,輪壓作為分布荷載: 荷載在鋪裝層內(nèi)的擴(kuò)散假定呈45?角,當(dāng)鋪裝層厚度為h時，擴(kuò)散后的橋面受力尺寸為：,,2024/4/3,混凝土橋B,100,§2.6 橋面板計算,,輪壓作為分布荷載: 荷載在鋪裝層內(nèi)的擴(kuò)散假定呈45?角,車輪作用在橋面板上的局部分布荷載集度：,,當(dāng)鋪裝層厚度為h時，擴(kuò)散后的橋面受力尺寸為：,,,2024

61、/4/3,混凝土橋B,101,§2.6 橋面板計算,活載在板上的分布鐵路列車荷載,活載取特種活載計算 橫向：自枕木底面向下按45?角擴(kuò)散；縱向：分布長度為1.2m 分布面積 ：活載集度 ：,,,,2024/4/3,混凝土橋B,102,§2.6 橋面板計算,行車道板分類,梁格體系：肋板式梁的行車道板（頂板）與肋板（腹板）、橫隔板等相互連接在一起，形成“梁格體系”。,頂板,橫隔板,肋板,梁格體系中，根據(jù)頂

62、板各邊的約束情況可以劃分為：單邊支承兩邊支承三邊支承四邊支承,,,四邊支撐的中板,單邊支撐的邊板,2024/4/3,混凝土橋B,103,§2.6 橋面板計算,行車道板分類,三邊支撐的板,2024/4/3,混凝土橋B,104,§2.6 橋面板計算,,,,,,,,,,,,,,,Lb,La,,Lb,,La,雙向板,單向板,La/Lb>2,1<La/Lb<2,長邊、短邊尺寸相當(dāng),長邊“遠(yuǎn)”大于短

63、邊,兩個方向彎矩相當(dāng),彎矩主要產(chǎn)生在短邊方向,2024/4/3,混凝土橋B,105,§2.6 橋面板計算,單向板雙向板行車道板單向板懸臂板鉸接板,懸臂板,鉸接板,,,單向板,,,2024/4/3,混凝土橋B,106,§2.6 橋面板計算,,,,,,單向板,懸臂板,,,,,,懸臂板,,,鉸接板,,2024/4/3,混凝土橋B,107,§2.6 橋面板計算,板的有效工作寬度,,,,,,,,La,

64、,Lb,板的受力和變形屬于空間問題（在兩個方向上均存在內(nèi)力和變形）。,空間問題的求解過于繁瑣，不便于工程應(yīng)用。為此，可以按照一定的方法加以簡化，將空間問題按平面計算問題簡化求解。,對于單向板，彎矩主要產(chǎn)生在短邊方向，可以將板簡化為短邊方向的梁來加以計算。（梁的計算跨度為Lb）,,,,,,,,空間問題,平面問題,簡化時確定梁的受力“寬度”是簡化過程確保安全的關(guān)鍵。,如果單純按板的寬度La作為梁的計算寬度，將意味著板在寬度方向均勻受力，計算

65、結(jié)果將偏于不安全。,2024/4/3,混凝土橋B,108,§2.6 橋面板計算,,,,,,,,,La,,Lb,跨度Lb板寬La,,,,,,a,,,,,,,a,,,Lb,,跨度Lb梁寬a,取一個寬度為a的“板條”作為簡化梁的受力寬度，以獲得板的最大代表彎矩。即：寬度為a的梁，在荷載作用下產(chǎn)生的應(yīng)力，能代表荷載作用在板上的最大應(yīng)力。寬度a稱為有效寬度。（意味著只由a范圍內(nèi)的板來承受荷載作用，其余位置的板寬不提供受力的能力）,

66、按此簡化計算出的內(nèi)力和配筋結(jié)果，可以直接應(yīng)用于整個板的受力。（考慮到荷載在La方向上是移動的）,2024/4/3,混凝土橋B,109,§2.6 橋面板計算,,荷載有效分布寬度（ 板的有效工作寬度）的確定：,,,涵義：假定只以寬度為a的板來承受車輪荷載； 荷載只在a的范圍內(nèi)有效作用：既滿足了承載要求，也簡化了計算,有效寬度,最大單位板寬彎矩,單位板寬彎矩沿板的寬度方向積分,荷載在板的跨中截面產(chǎn)

67、生的總彎矩,,板的有效寬度,簡化計算中車輪荷載集度,2024/4/3,混凝土橋B,110,§2.6 橋面板計算,,《公路橋規(guī)》中對于單向板的荷載有效分布寬度的規(guī)定,荷載在跨徑中間 （單個，多個荷載若發(fā)生重疊，加d）荷載在板的支承處 荷載靠近板的支承處,單個,多個,≥,2024/4/3,混凝土橋B,111,§2.6 橋面板計算,,L,車輪在板跨中間,,,,,,,,,,,,,,a,L,,,,,,,,,,,,,,a

68、,L,,,,,,,,,,縱向1個車輪,縱向2個車輪,縱向多個車輪,,a2,,a2,,,a2,,,,d,,,,,a,,a2,,,,d,,,a2,,各車輪寬度有效重疊時,2024/4/3,混凝土橋B,112,§2.6 橋面板計算,,L,車輪在板支撐處,,,,,,,,,,,,,,a,縱向1個車輪,,a2,,t,車輪在靠近支撐處,L,,,,,,,,,,,,,a,縱向1個車輪,,a2,,t,,,,x,2024/4/3,混凝土橋B,11

69、3,§2.6 橋面板計算,,《公路橋規(guī)》中對于懸臂板的荷載有效分布寬度的規(guī)定,車輪外側(cè)與懸臂板邊緣對齊,車輪作用于懸臂板上,適于c不大于2.5m情況,2024/4/3,混凝土橋B,114,§2.6 橋面板計算,,,L0,,,,,,,,,,,,,,a,,a2,c,車輪在懸臂某處,,,,,,,,,L0,,,,,,,,,,,,,,a,,a2,c＝L0,車輪在懸臂最外側(cè),,,,,,,,,,,,2024/4/3,混凝土橋B

70、,115,§2.6 橋面板計算,,履帶車、鐵路荷載,履帶車－按1m寬板帶進(jìn)行計算（現(xiàn)規(guī)范取消）鐵路橋梁道碴槽板－求出荷載分布范圍內(nèi)的集度后，取1m寬板帶進(jìn)行計算,2024/4/3,混凝土橋B,116,§2.6 橋面板計算,行車道板內(nèi)力計算連續(xù)單向板,,,,,,,支承情況（主梁抗扭剛度）將對行車道板受力產(chǎn)生影響,,,,,,,,,,t / H < 1 / 4：,t / H >= 1 /