cp39;n中具有循環(huán)調和序列的平坦極小環(huán)面

1、南昌大學碩士學位論文CP中具有循環(huán)調和序列的平坦極小環(huán)面姓名：黃探霄申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數學指導教師：黎鎮(zhèn)琦20100330A B S T R A C TA B S T R A C TT h e f l a t m i n i m a l t o r u s w i t h c y c l i c h a r m o n i cs e q u e n c e i n t h e c o m p l e xp r o j e c

2、t i v es p a c e C P ”i ss t u d i e d ．I t i s p r o v e dt h a t i ft h ea s s o c i a t e dh a r m o n i cs e q u e n c eo f am i n i m a li m m e r s i o n 沙f r o maf l a t t o r u s T 2 i n t o t h ec o m p l e xp r

3、 o j e c t i v es p a c e C P ”i sc y c l i c ，t h e nt h e r ei sa f i n i t ec o v e r i n g P ：于2 專丁2 o ft h e f l a t t o m s T 2 a n d at o t a l l y i s o t r o p i c m i n i m a l i m m e r s i o n 矽：于2 哼c P “s u

4、c h t h a t 沙。P = 彳。矽，w h e r e A ：C P ”一C P ”i s al i n e a r l y h o l o m o r p h i ch o m e o m o r p h i s m ．T h e t h e s i sl Sd i v i d e di n t ot h r e es e c t i o n s ．I n s e c t i o nl ，a sa l li n t r o d

5、 u c t i o n ，t h eh i s t o r i c a lb a c k g r o u n do f t h ep r o b l e m a n dt h ep r i n c i p a lm e t h o du s e di nt h i st h e s i s a r e s t a t e d ，a n dt h em a i nr e s u l t a sw e l l ．I ns e c t i

6、o n2 ，a st h ep r e l i m i n a r i e sf o rf - u l ' t h e ru s e ，w e p r o v e df o r 坳∈T 2 ，t h e r e i sl o c a lc o m p l e x c o o r d i n a t e z a n dal o c a lu n i t a r yf r a m e ％，e l ，?，％o f “ h a r m

7、o n i cb u n d l es e q u e n c e 厶，厶，?，厶o f y s u c h t h a t 乃a r e p o s i t i v e r e a l f u n c t i o n i n e q u a t i o n ( 2 ．3 ) a n d∑：。。乃= 0 ( 1 e m m a2 ．4 ) ．I ns e c t i o n3 ，t h ep r o o f o f t h em a i