兩兩nqd序列和ρ39;序列的收斂性質(zhì)

1、桂林理工大學(xué)碩士學(xué)位論文兩兩NQD序列和ρ序列的收斂性質(zhì)姓名：鄢寒申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué)指導(dǎo)教師：吳群英20090401A b s t r a c tT h e o r y o f P r o b a b i l i t y i s as c i e n c e o f q u a n t i t a t i v e l y s t u d y i n g r e g u l a r i t y o fr a n d o mp

2、h e n o m e n a , w h i c h i se x t e n s i v e l y a p p l i e d i nn a t u r a ls c i e n c e ，t e c h n o l o g i c a l s c i e n c e ，s o c i a ls c i e n c ea n d m a n a g e r i a ls c i e n c ee t c ．H e n c e ，i

3、 th a sb e e nd e v e l o p i n gr a p i d l ys i n c e 1 9 3 0 ’Sa n dm a n y n e wb r a n c h e sh a v ee m e r g e d f r o mt i m et ot i m e ．P r o b a b i l i t y L i m i tT h e o r y , i so n e o f t h eb r a n c h

4、 e sa n da l s oa ni m p o r t a n tt h e o r e t i c a l b a s i so f s c i e n c eo f P r o b a b i l i t ya n d S t a t i s t i c s ．D u r i n gt h ep a s tf o r t yy e a r s ，c o m p l e t ec o n v e r g e n c ea n d

5、s t r o n g c o n v e r g e n c eh a v eb e c o m et h em o s ti m p o r t a n ta n dp o p u l a r o r i e n t a t i o n so ft h ec u r r e n ts t u d yo fP r o b a b i l i t yL i m i tT h e o r y ．S t a r t i n gw i t h

6、t h ea b o v em e n t i o n e d p o i n t s ，w eo b t a i ns o m el i m i tt h e o r e m so f t w ot y p e so f i m p o r t a n tr a n d o mv a r i a b l e s ，a n dd r a w s o m e p r e c i s e r e s u l t si nt h i st h

7、 e s i s ．A s i sk n o w n t oa l l ，e v e r y t h i n gh a s c o r r e l a t i o n sb e t w e e n o n e a n o t h e r i f t h ew o r l d ． I f w e C a l lp r o p e r l yd e s c r i b et h e s ec o r r e l a t i o n sb y

8、m a t h e m a t i c s ，w e c a na n a l y z es u b j e c t sa c c u r a t e l yb yt h ep r e c i s et o o l - - - - - m a t h e m a t i c s ．H e n c eo n ec a n s e et h a t ，t h es t u d y o nd e p e n d e n t r a n d o

9、 m v a r i a b l e sh a sm o m e n t o u ss i g n i f i c a n c e ．I n f a c t ，t h e s t u d y o nt h el i m i t p r o p e r t i e s o fd e p e n d e n tr a n d o mv a r i a b l e sm a y b ed a t e dt o 1 9 2 0 “ sa n d

10、1 9 3 0 ’S ，a t t h a t t i m e ，s c h o l a r ss u c ha s B e m s t e i n ( 1 9 2 7 ) ，H o p f ( 1 9 3 7 ) ，R o b b i n s ( 1 9 4 8 ) h a d c a r r i e d o n s t u d i e s o nt h i s t o p i c ．T i l l n o w , n e wk i

11、n d so fd e p e n d e n tr a n d o mv a r i a b l e sa n dt h e i rc o r r e s p o n d i n gc o n c l u s i o n sh a v ee m e r g e di nae n d l e s ss 臼e a m ．T h i sa r t i c l ei sd e e m e d ￡ot a k et w o c o m m o

12、n k i n d so fd e p e n d e n t r a n d o m v a r i a b l e s ．I ti sd i v i d e d i n t ot h r e e c h a p t e r s a sf o l l o w s ：I nC h a p t e r o n e ，s o m e l i m i t p r o p e r t i e so f P a i r w i s eN Q D

13、s e q u e n c e s h a v e b e e n d i s c u s s e d 。T h ew e e k l a w o f l a r g e n u m b e r s ，‘c o n v e r g e n c ea n d c o m p l e t e c o n v e r g e n c e o f t h e m a x i m u m o f s u m so f p a i r w i s

14、eN Q D r a n d o mm a t r i xs e q u e n c e s a r e d i s c u s s e d ．U n d e r t h ec o n d i t i o n t h a tt h e{ 以女；l ≤k ≤吒個(gè)∞，刀≥1 ) i sC e s f i r ou n i f o r m l y i n t e g r a b l e ，t h ea u t h o r s a r ea b

15、 l e t og i v e t h ew e e kl a w o f l a r g e n u m b e r s ，L p c o n v e r g e n c e a n d c o m p l e t e c o n v e r g e n c e o f t h e m a x i m u m o f s u m s o fp a i r w i s eN Q D r a n d o m m a t r i xs e

16、q u e n c e s ，w h i c h g e n e r a l i z e t h e c o r r e s p o n d i n g l i m i tr e s u l t sf o ri n d e p e n d e n t r a n d o m m a t r i xs e q u e n c e s t op a i r w i s eN Q D r a n d o m m a t r i x s e q

17、 u e n c e s ．I nC h a p t e rt w oa n dC h a p t e r t h r e e ，s o m el i m i tp r o p e r t i e so f P 一- m i x i n gr a n d o ms e q u e n c e sh a v eb e e nd i s c u s s e d ．I nC h a p t e rt w o ，t h ec o m p l e

18、 t ec o n v e r g e n c e a n dM a r c i n k i e w i c zs t r o n gl a w sf o r 戶一m i x i n g r a n d o m s e q u e n c e s a r e d i s c u s s e d ．A s ar e s u l t ，B a u m a n d K a t z c o m p l e t ec o n v e r g e

19、n c et h e o r e ma n dM a r c i n k i e w i c zs t r o n gl a w sa r ee x t e n d e dt ot h ec a s eo f d - m i x i n gr a n d o ms e q u e n c e s ．I nC h a p t e rt h r e e ，w ee s t a b l i s hs o m es u f f i c i e