兩量子比特系統(tǒng)的量子關(guān)聯(lián)及其在斯坦克爾伯格量子博弈中的應(yīng)用

1、分類(lèi)號(hào)學(xué)校代碼0 4 1 31 0 5 4 2密級(jí)學(xué)號(hào)兩量子比特系統(tǒng)的量子關(guān)聯(lián)及其在斯坦克爾伯格量子博弈中的應(yīng)用Q u a n t u m C o r r e l a t i o no f T w oQ u b i t sa n dI t sA p p l i c a t i o ni nt h eQ u a n t u mS t a c k e l b e r gD u o p o l yG a m e研 究 生 姓名 許 蘭指導(dǎo)教師

2、姓名、職稱(chēng) 匡樂(lè)滿(mǎn)教授學(xué) 科 專(zhuān) 業(yè) 理論物理研 究 方 向 量子信息湖南師范大學(xué)學(xué)位評(píng)定委員會(huì)辦公室二。一二年三月兩量子比特系統(tǒng)的量子關(guān)聯(lián)及其在斯坦克爾伯格量子博弈中的應(yīng)用．I摘 要本文研究獨(dú)立熱庫(kù)中的兩個(gè)量子比特的量子關(guān)聯(lián)動(dòng)力學(xué)以及量子關(guān)聯(lián)在量子博弈中的應(yīng)用。本文所研究的量子關(guān)聯(lián)是指O l l i v e r 和Z u r e k提出的量子諧錯(cuò)( Q u a n t u m D i s c o r d ) 來(lái)表征的量子關(guān)聯(lián)。本文從主

3、要從兩個(gè)方面對(duì)兩量子比特系統(tǒng)中的量子關(guān)聯(lián)展開(kāi)研究。一方面，研究了兩個(gè)量子比特分別處在有一定溫度的獨(dú)立熱庫(kù)中時(shí)，兩量子比特之間的量子關(guān)聯(lián)的動(dòng)力學(xué)演化。另一方面，研究了兩量子比特系統(tǒng)中無(wú)量子糾纏的量子關(guān)聯(lián)在斯坦克爾伯格量子博弈中的應(yīng)用。本文獲得的主要研究成果如下：研究了獨(dú)立熱庫(kù)中的兩個(gè)量子比特的量子偕錯(cuò)動(dòng)力學(xué)。當(dāng)兩個(gè)量子比特初始處于x 型的量子態(tài)時(shí)，在有限溫度的O h m i c 環(huán)境和退相位耦合的情況下，獲得了量子諧錯(cuò)隨時(shí)間演化的解析表達(dá)

4、式。研究結(jié)果表明：在一定的條件下，兩量子比特中的量子諧錯(cuò)在環(huán)境中會(huì)先保持一段時(shí)間然后才逐漸衰減至零。文中主要討論了怎樣調(diào)節(jié)量子諧錯(cuò)的保持時(shí)間，以便更好、更穩(wěn)定的用來(lái)量子通信和量子計(jì)算。文中發(fā)現(xiàn)，可以通過(guò)調(diào)節(jié)合適的初態(tài)參數(shù)，量子比特與熱庫(kù)的耦合常數(shù)，熱庫(kù)的溫度和截止頻率等來(lái)延長(zhǎng)量子諧錯(cuò)的保持時(shí)間。發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩熱庫(kù)都處于零溫時(shí)，初態(tài)參數(shù)越小，量子比特與熱庫(kù)的耦合常數(shù)越小以及熱庫(kù)的截止頻率越低，量子諧錯(cuò)的保持時(shí)間越長(zhǎng)。文中還重點(diǎn)研究了當(dāng)其他參數(shù)不

5、變時(shí)，兩獨(dú)立熱庫(kù)處于有限溫度時(shí)對(duì)量子諧錯(cuò)隨時(shí)間演化的影響。當(dāng)兩熱庫(kù)的溫度相同時(shí)，指出降低熱庫(kù)溫度既可以延長(zhǎng)初始量子諧錯(cuò)的保持時(shí)間又可以減緩量子諧錯(cuò)的衰減速度。當(dāng)兩熱庫(kù)的溫度不同時(shí)，揭示了熱庫(kù)的一個(gè)溫差效應(yīng)。那就是，溫差參數(shù)越大，量子諧錯(cuò)的保持時(shí)間越長(zhǎng)。量子糾纏是體現(xiàn)量子關(guān)聯(lián)的一個(gè)重要物理量，但并不能概括所有的量子關(guān)聯(lián)。最近研究表明量子諧錯(cuò)是一種更廣泛的量子關(guān)聯(lián)。即存在一些量子態(tài)沒(méi)有糾纏卻有量子諧錯(cuò)。對(duì)于這部分的量子諧錯(cuò)在各方面的應(yīng)用引起