主動(dòng)標(biāo)量方程及其相關(guān)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)研究

1、獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過(guò)的研究成果，也不包含為獲得中國(guó)工程物理研究院或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書使用過(guò)的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說(shuō)明并表示謝意。學(xué)位論文作者懿葛嘲復(fù) 簽字日期．瀏z 年s 月3 ＼日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解并接受中國(guó)工程物

2、理研究院研究生部有關(guān)保存、使用學(xué)位論文的規(guī)定，允許論文被查閱、借閱和送交國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)，同時(shí)授權(quán)中國(guó)工程物理研究院研究生部可以將學(xué)位論文全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可以影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。學(xué)位論文作者簽名： 葛塌臣 q簽字日期：n ＼2 ．年5 月3 ＼日導(dǎo)師簽名： 蠢該秀簽字目期：w 年刪；日I I 主動(dòng)標(biāo)量方程及其相關(guān)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)研究的性質(zhì)，再得到塑性形變?cè)诮?jīng)典意義下滿足其相應(yīng)的系統(tǒng)．然后，對(duì)于

3、具有臨界與次臨界分?jǐn)?shù)次耗散的系統(tǒng)，我們通過(guò)巧妙地利用非局部極值原理方法得到光滑解的整體適定性．在第五章中，我們考慮帶有色散項(xiàng)的超臨界二維準(zhǔn)地轉(zhuǎn)方程，主要考察具有大波幅系數(shù)的情形．通過(guò)深入分析，我們得到相應(yīng)線性方程解的基本的色散估計(jì)，進(jìn)而得到重要的S t r i c h a r t z - 型估計(jì)；基于此，我們證明了當(dāng)波幅系數(shù)足夠大時(shí)方程強(qiáng)解的整體適定性，還證明了當(dāng)波幅系數(shù)趨于無(wú)窮時(shí)方程弱解在強(qiáng)拓?fù)湎碌氖諗啃越Y(jié)果．在第六章中，我們考慮一些