利用正交表、差集矩陣及其性質(zhì)構(gòu)造cartesian認證碼

1、C a r t e s i a nA u t h e n t i c a t i o nC o d e s o b t a i n e db yO r t h o g o n a lA r r a y a n d D i f f e r e n c eM a t r i xA D i s s e r t a t i o nS u b m i t t e dt ot h eG r a d u a t eS c h o o lo f H e

2、 n a nN o r m a lU n i v e r s i t yi nP a r t i a lF u l f i l h n e n to f t h eR e q u i r e m e n t sf o rt h eD e g r e eo f M a s t e ro fS c i e n c eB yH u H e n g l uS u p e r v i s o r ：P a n g S h a n q i2 0 1

3、 2 ．4摘要正交表不僅在統(tǒng)計上非常有用，還被用于編碼學(xué)、密碼學(xué)、計算機科學(xué)等近年來．許多新的構(gòu)造正交表的方法被提出其中張應(yīng)山提出了利用投影矩陣％的正交分解構(gòu)造正交表的有效方法一矩陣象構(gòu)作法( M I 構(gòu)作法) 運用這種構(gòu)造方法，張應(yīng)山、龐善起等人構(gòu)造并更新了大量的正交表然而，隨著正交表的構(gòu)造理論逐步的完善正交表的應(yīng)用也備受關(guān)注本文利用正交表、差集矩陣及其性質(zhì)對C a r t e s i a n 認證碼的構(gòu)造進行了深入研究具體內(nèi)容如下：

4、第一章．介紹了本文的研究背景及預(yù)備知識第二章介紹利用正交表的同構(gòu)變換構(gòu)造完備的C a r t e s i a n 認證碼．其中一些足最優(yōu)C a r t e s i a n 認證碼本文把正交表的單列符號變換推廣為多列符號變換．利用正交表同構(gòu)變換中的行變換、列變換、多列符號變換構(gòu)造完備的C a r t e s i a n 認證碼所構(gòu)造的C a r t e s i a n 認證碼比現(xiàn)有的增加了、本文用例子說明了所提出方法的應(yīng)用且構(gòu)造了一些新的

5、C a r t e s i a n認證碼第三章介紹利用差集矩陣法構(gòu)造完備的C a r t e s i a n 認證碼．其中■生足最優(yōu)C a r t e s i a n認證碼我們把模／7 加群上的差集矩陣推廣到一個有限域上的差集矩陣．且利用差集矩陣法所構(gòu)造的C a r t e A a n 認證碼的信源數(shù)目和消息數(shù)目在編碼規(guī)則、認證符數(shù)目相同的情況下比已有的增加了本文用例子說明了所提出方法的應(yīng)用并構(gòu)造了一些新的認證碼第四章提出了一種利用正交

6、表的乘法來構(gòu)造C a r t e s i a n 認證碼的方法并以該方法為基礎(chǔ)構(gòu)造丁一類認證符數(shù)目為n 的C a r t 鼢i a n 認證碼該方法推廣了基于正交表的迭代法所構(gòu)造的C a r t e s i a n 認證碼在編碼規(guī)則、認證符數(shù)目相同的情況下信源數(shù)目增加了另外在認證符數(shù)目相同的情況下與基于正交表的迭代法相比該方法構(gòu)造了一些編碼規(guī)則數(shù)目更少信源數(shù)目更多的C a r t e s i a n 認證碼本文用例子說明了所提出方法的應(yīng)