利用正交表、差集矩陣及其性質(zhì)構(gòu)造Cartesian認(rèn)證碼.pdf

1、正交表不僅在統(tǒng)計上非常有用，還被用于編碼學(xué)、密碼學(xué)、計算機(jī)科學(xué)等.近年來，許多新的構(gòu)造正交表的方法被提出.其中，張應(yīng)山提出了利用投影矩陣τn的正交分解構(gòu)造正交表的有效方法一矩陣象構(gòu)作法(MI構(gòu)作法).運(yùn)用這種構(gòu)造方法，張應(yīng)山、龐善起等人構(gòu)造并更新了大量的正交表.然而，隨著正交表的構(gòu)造理論逐步的完善，正交表的應(yīng)用也備受關(guān)注.本文利用正交表、差集矩陣及其性質(zhì)對Cartesian認(rèn)證碼的構(gòu)造進(jìn)行了深入研究。具體內(nèi)容如下：
　　第一章，介

2、紹了本文的研究背景及預(yù)備知識。
　　第二章，介紹利用正交表的同構(gòu)變換構(gòu)造完備的Cartesian認(rèn)證碼，其中一些是最優(yōu)Cartesian認(rèn)證碼.本文把正交表的單列符號變換推廣為多列符號變換，利用正交表同構(gòu)變換中的行變換、列變換、多列符號變換構(gòu)造完備的Cartesian認(rèn)證碼，所構(gòu)造的Cartesian認(rèn)證碼比現(xiàn)有的增加了，本文用例子說明了所提出方法的應(yīng)用，且構(gòu)造了一些新的Cartesian認(rèn)證碼。
　　第三章，介紹利用差集矩

3、陣法構(gòu)造完備的Cartesian認(rèn)證碼，其中一些是最優(yōu)Cartesian認(rèn)證碼.我們把模n加群上的差集矩陣推廣到一個有限域上的差集矩陣，且利用差集矩陣法所構(gòu)造的Cartesian認(rèn)證碼的信源數(shù)目和消息數(shù)目，在編碼規(guī)則、認(rèn)證符數(shù)目相同的情況下比已有的增加了，本文用例子說明了所提出方法的應(yīng)用，并構(gòu)造了一些新的認(rèn)證碼。
　　第四章，提出了一種利用正交表的乘法來構(gòu)造Cartesian認(rèn)證碼的方法，并以該方法為基礎(chǔ)構(gòu)造了一類認(rèn)證符數(shù)目為n的