利用正交表、差集矩陣及其性質(zhì)構造Cartesian認證碼.pdf

1、正交表不僅在統(tǒng)計上非常有用，還被用于編碼學、密碼學、計算機科學等.近年來，許多新的構造正交表的方法被提出.其中，張應山提出了利用投影矩陣τn的正交分解構造正交表的有效方法一矩陣象構作法(MI構作法).運用這種構造方法，張應山、龐善起等人構造并更新了大量的正交表.然而，隨著正交表的構造理論逐步的完善，正交表的應用也備受關注.本文利用正交表、差集矩陣及其性質(zhì)對Cartesian認證碼的構造進行了深入研究。具體內(nèi)容如下：
　　第一章，介

2、紹了本文的研究背景及預備知識。
　　第二章，介紹利用正交表的同構變換構造完備的Cartesian認證碼，其中一些是最優(yōu)Cartesian認證碼.本文把正交表的單列符號變換推廣為多列符號變換，利用正交表同構變換中的行變換、列變換、多列符號變換構造完備的Cartesian認證碼，所構造的Cartesian認證碼比現(xiàn)有的增加了，本文用例子說明了所提出方法的應用，且構造了一些新的Cartesian認證碼。
　　第三章，介紹利用差集矩

3、陣法構造完備的Cartesian認證碼，其中一些是最優(yōu)Cartesian認證碼.我們把模n加群上的差集矩陣推廣到一個有限域上的差集矩陣，且利用差集矩陣法所構造的Cartesian認證碼的信源數(shù)目和消息數(shù)目，在編碼規(guī)則、認證符數(shù)目相同的情況下比已有的增加了，本文用例子說明了所提出方法的應用，并構造了一些新的認證碼。
　　第四章，提出了一種利用正交表的乘法來構造Cartesian認證碼的方法，并以該方法為基礎構造了一類認證符數(shù)目為n的