基于gpu的高階fdtd求解散射問題

1、分類號 密級 UDC 學(xué) 位 論 文 基于 GPU 的高階 FDTD 求解散射問題 （題名和副題名） 陳元益 （作者姓名） 指導(dǎo)教師姓名 邵振海 博 導(dǎo) 電子科技大學(xué) 成 都 （職務(wù)、職稱、學(xué)位、單位名稱及地址） 申請專業(yè)

2、學(xué)位級別 碩士 專業(yè)名稱 通信與信息系統(tǒng) 論文提交日期 2012.4 論文答辯日期 2012.5 學(xué)位授予單位和日期 電子科技大學(xué) 答辯委員會主席 評閱人

3、 2012 年 月 日 注 1：注明《國際十進(jìn)分類法 UDC》的類號。 1 注摘 要 I 摘 要 計算電磁學(xué)是誕生在電磁學(xué)和計算數(shù)學(xué)以及計算機(jī)科學(xué)基礎(chǔ)上的交叉學(xué)科。在計算電磁學(xué)中利用時 FDTD(Finite Difference Time Domain, 域有限差分法)來計算電磁散射問題是一個重要的應(yīng)用。經(jīng)典的時域有限差分法為了抑制數(shù)值色散對網(wǎng)格尺寸有很大的限制。為了提高 FDTD 的精度學(xué)者們提出了高階 FDTD。本文采用的

4、高階 FDTD 算法在時間差分上使用了辛積分傳播子(Symplectic Integrator Propagator)能使 FDTD 的時間精度達(dá)到 4 階。在空間差分上使用的 DSC(Discrete Singular Convolution，奇異離散卷積)具有 2M 階的差分精度。改進(jìn)得到的(2M, 4)FDTD 在采用小網(wǎng)格時能通過提高采樣帶寬達(dá)到遠(yuǎn)高于傳統(tǒng) FDTD 的精度， 然而需要的計算時間卻要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)的 FDTD。 為

5、了縮減高階 FDTD 的計算時間本文研究了使用并行技術(shù)來縮短高階 FDTD的計算時間的方法。 隨著 GPU 在 PC 中的普及以及 GPU 的并行開發(fā)工具日益完善，GPU 在科學(xué)計算領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。本文使用了 GeForce 9600GT 作為 GPGPU (General Purpose GPU， 通用計算圖形處理器)以及 CUDA 作為開發(fā)工具完成了高階FDTD 的并行計算。 首先用(2M, 4)FDTD 計算了二維 TM 模式

6、下平面波照射金屬方柱時 RCS(Radar Cross Section，雷達(dá)散射截面)。驗(yàn)證了串行算法的正確性后利用 GPU 完成了二維算法的并行計算。 在 M=1 和 M=4 時分別得到 14.6 和 10.7 倍的加速比。 在通過 GPU的片內(nèi)資源優(yōu)化后，在 M=4 時加速比被提升至 15.45。 在完成二維運(yùn)算后，在 CPU 端用(2M, 4)FDTD 完成三維散射體計算并利用惠更斯原理計算得到經(jīng)典模型的 RSC 驗(yàn)證了三維算法的

7、正確性。接著在實(shí)現(xiàn)二維并行的基礎(chǔ)上對數(shù)據(jù)進(jìn)行二維劃分利用二維線程實(shí)現(xiàn)三維 FDTD 的并行散射計算，并利用 GPU 計算得到的數(shù)據(jù)計算出 RCS。 結(jié)果表明通過串行和并行兩種方法得到的 RCS 基本一致。但是在三維下的加速效果不明顯，當(dāng)網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)為 50×50×50 時只達(dá)到了 CPU 計算速度的 5.44 倍。并且當(dāng)節(jié)點(diǎn)增多到 84×84×84 時加速比更小了約為 3.55。 關(guān)鍵詞 關(guān)鍵詞： (