求解聲波區(qū)域反散射問題的幾種數值解法.pdf

1、本文對聲波正散射問題和反散射問題都進行了研究，得到了很好的理論結果和數值結果。其中，反散射問題主要研究散射區(qū)域的反演。主要作了以下工作： 1.對于較簡單的積分方程反問題—線性矩問題，在Backus-Gilbert方法及修正方法的基礎上，對修正方法進行了完善，并通過誤差分析和數值例子表明了方法的易行性及精確性。 2.求解Dirichlet邊界條件和阻尼邊界條件下的聲波正散射問題，對其解分別用雙層位勢和單層位勢表示，并舉出了

2、數值例子進行求解，它是反問題研究的基礎。 3.提出一種求解軟散射區(qū)域的組合方法，它在波數k＞0時是恒成立的，并給出了收斂性證明及數值例子。 4.用遠場模式的完全及不完全數據對聲波阻尼區(qū)域進行了反演，并進行了解的收斂性證明，舉出了具有代表性的數值例子。 5.線性抽樣(LinearSampling)方法是求解聲波反散射問題的最新方法，但是它的理論還很不完善。對阻尼區(qū)域反問題應用線性抽樣方法進行求解，并對其解的收斂性及