基于GPU的高階FDTD求解散射問(wèn)題.pdf

1、計(jì)算電磁學(xué)是誕生在電磁學(xué)和計(jì)算數(shù)學(xué)以及計(jì)算機(jī)科學(xué)基礎(chǔ)上的交叉學(xué)科。在計(jì)算電磁學(xué)中利用時(shí)FDTD(Finite Difference Time Domain,域有限差分法)來(lái)計(jì)算電磁散射問(wèn)題是一個(gè)重要的應(yīng)用。經(jīng)典的時(shí)域有限差分法為了抑制數(shù)值色散對(duì)網(wǎng)格尺寸有很大的限制。為了提高 FDTD的精度學(xué)者們提出了高階 FDTD。本文采用的高階FDTD算法在時(shí)間差分上使用了辛積分傳播子(Symplectic Integrator Propagator

2、)能使FDTD的時(shí)間精度達(dá)到4階。在空間差分上使用的DSC(Discrete Singular Convolution，奇異離散卷積)具有2M階的差分精度。改進(jìn)得到的(2M,4)FDTD在采用小網(wǎng)格時(shí)能通過(guò)提高采樣帶寬達(dá)到遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)FDTD的精度，然而需要的計(jì)算時(shí)間卻要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)的FDTD。
　　為了縮減高階 FDTD的計(jì)算時(shí)間本文研究了使用并行技術(shù)來(lái)縮短高階 FDTD的計(jì)算時(shí)間的方法。隨著GPU在PC中的普及以及GPU的并行開(kāi)

3、發(fā)工具日益完善， GPU在科學(xué)計(jì)算領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。本文使用了GeForce9600GT作為GPGPU(General Purpose GPU，通用計(jì)算圖形處理器)以及CUDA作為開(kāi)發(fā)工具完成了高階FDTD的并行計(jì)算。
　　首先用(2M,4)FDTD計(jì)算了二維TM模式下平面波照射金屬方柱時(shí)RCS(Radar Cross Section，雷達(dá)散射截面)。驗(yàn)證了串行算法的正確性后利用GPU完成了二維算法的并行計(jì)算。在M=1和M=4時(shí)

4、分別得到14.6和10.7倍的加速比。在通過(guò)GPU的片內(nèi)資源優(yōu)化后，在M=4時(shí)加速比被提升至15.45。
　　在完成二維運(yùn)算后，在CPU端用(2M,4)FDTD完成三維散射體計(jì)算并利用惠更斯原理計(jì)算得到經(jīng)典模型的RSC驗(yàn)證了三維算法的正確性。接著在實(shí)現(xiàn)二維并行的基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行二維劃分利用二維線程實(shí)現(xiàn)三維 FDTD的并行散射計(jì)算，并利用GPU計(jì)算得到的數(shù)據(jù)計(jì)算出RCS。結(jié)果表明通過(guò)串行和并行兩種方法得到的 RCS基本一致。但是在三