基于GPU的高階FDTD求解散射問題.pdf

1、計算電磁學是誕生在電磁學和計算數(shù)學以及計算機科學基礎(chǔ)上的交叉學科。在計算電磁學中利用時FDTD(Finite Difference Time Domain,域有限差分法)來計算電磁散射問題是一個重要的應(yīng)用。經(jīng)典的時域有限差分法為了抑制數(shù)值色散對網(wǎng)格尺寸有很大的限制。為了提高 FDTD的精度學者們提出了高階 FDTD。本文采用的高階FDTD算法在時間差分上使用了辛積分傳播子(Symplectic Integrator Propagator

2、)能使FDTD的時間精度達到4階。在空間差分上使用的DSC(Discrete Singular Convolution，奇異離散卷積)具有2M階的差分精度。改進得到的(2M,4)FDTD在采用小網(wǎng)格時能通過提高采樣帶寬達到遠高于傳統(tǒng)FDTD的精度，然而需要的計算時間卻要遠遠大于傳統(tǒng)的FDTD。
　　為了縮減高階 FDTD的計算時間本文研究了使用并行技術(shù)來縮短高階 FDTD的計算時間的方法。隨著GPU在PC中的普及以及GPU的并行開

3、發(fā)工具日益完善， GPU在科學計算領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。本文使用了GeForce9600GT作為GPGPU(General Purpose GPU，通用計算圖形處理器)以及CUDA作為開發(fā)工具完成了高階FDTD的并行計算。
　　首先用(2M,4)FDTD計算了二維TM模式下平面波照射金屬方柱時RCS(Radar Cross Section，雷達散射截面)。驗證了串行算法的正確性后利用GPU完成了二維算法的并行計算。在M=1和M=4時

4、分別得到14.6和10.7倍的加速比。在通過GPU的片內(nèi)資源優(yōu)化后，在M=4時加速比被提升至15.45。
　　在完成二維運算后，在CPU端用(2M,4)FDTD完成三維散射體計算并利用惠更斯原理計算得到經(jīng)典模型的RSC驗證了三維算法的正確性。接著在實現(xiàn)二維并行的基礎(chǔ)上對數(shù)據(jù)進行二維劃分利用二維線程實現(xiàn)三維 FDTD的并行散射計算，并利用GPU計算得到的數(shù)據(jù)計算出RCS。結(jié)果表明通過串行和并行兩種方法得到的 RCS基本一致。但是在三