中考數(shù)學(xué)壓軸題突破-圓的雙動(dòng)點(diǎn)最值問(wèn)題

1、1中考數(shù)學(xué)壓軸題突破圓的雙動(dòng)點(diǎn)最值問(wèn)題1．如圖，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn) F 在邊 AC 上，并且 CF=2，點(diǎn) E 為邊 BC 上的動(dòng)點(diǎn)，將△CEF 沿直線 EF 翻折，點(diǎn) C 落在點(diǎn) P 處，則點(diǎn) P 到邊 AB 距離的最小值是_____．分析：本題中，要求點(diǎn) P 到邊 AB 距離的最小值，先要確定點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)軌跡．因?yàn)?FP=FC=2，所以點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)軌跡是以點(diǎn) F 為圓心，2 為半

2、徑的圓?。ㄈ鐖D），過(guò)點(diǎn) F 作 FQ⊥AB，以 F 為圓心的弧與 FQ 的交點(diǎn)為滿足條件的點(diǎn) P．答案： 6/5這是動(dòng)點(diǎn)軌跡為圓弧的一種類型，動(dòng)點(diǎn)滿足到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)，確定動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓（或一段?。?3. 如圖，正方形 OABC 的邊長(zhǎng)為 4，以 O 為圓心，EF 為直徑的半圓經(jīng)過(guò)點(diǎn) A，連接 AE，CF 相交于點(diǎn) P，將正方形 OABC 從 OA 與 OF 重合的位置開(kāi)始，繞著點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

3、90°，交點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是（ ）分析：這題看似動(dòng)點(diǎn)很多，其實(shí)點(diǎn) A、B、C 可看成是同一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) P 是第二動(dòng)點(diǎn)，要求點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)，先要確定點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)軌跡。因?yàn)樗倪呅?OABC 是正方形，所以∠AOC=90°，所以∠AFC=45°，因?yàn)?EF是直徑，所以∠EAF=90°，∠APF=45°，∠EPF=135°，點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)軌跡是以 EF 為弦且該弦所對(duì)的一