數字信號處理試題和答案

1、一. 填空題 填空題1、一線性時不變系統(tǒng)，輸入為 x（n）時，輸出為 y（n） ；則輸入為 2x（n）時，輸出為 2y(n) ；輸入為 x（n-3）時，輸出為 y(n-3) 。2、從奈奎斯特采樣定理得出，要使實信號采樣后能夠不失真還原，采樣頻率 fs 與信號最高頻率fmax 關系為： fs>=2fmax 。3、已知一個長度為 N 的序列 x(n)，它的離散時間傅立葉變換為

2、 X（ejw） ，它的 N 點離散傅立葉變換 X（K）是關于 X（ejw）的 N 點等間隔 采樣 。4、有限長序列 x(n)的 8 點 DFT 為 X（K） ，則 X（K）= 。5、用脈沖響應不變法進行 IIR 數字濾波器的設計，它的主要缺點是頻譜的 交疊 所產生的 現象。6．若數字濾波器的單位脈沖響應 h（n）是奇對稱的，長度為 N，則它的對稱中心是 (N-1)/2

3、 。7、用窗函數法設計 FIR 數字濾波器時，加矩形窗比加三角窗時，所設計出的濾波器的過渡帶比較 窄 ，阻帶衰減比較 小 。8、無限長單位沖激響應（IIR）濾波器的結構上有反饋環(huán)路，因此是 遞歸 型結構。 9、若正弦序列 x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,則周期是 N= 8 。10、用窗函數法設計 FIR 數字濾波器時，過渡帶的寬度不但與窗的 類型 有關，還與窗的 采樣點數 有關11．D

4、FT 與 DFS 有密切關系，因為有限長序列可以看成周期序列的 主值區(qū)間截斷 ，而周期序列可以看成有限長序列的 周期延拓 。12．對長度為 N 的序列 x(n)圓周移位 m 位得到的序列用 xm(n)表示，其數學表達式為 xm(n)= x((n-m))NRN(n)。13．對按時間抽取的基 2-FFT 流圖進行轉置，并 將輸入變輸出，輸出變輸入 即可得到按頻率抽取的基 2-FFT 流圖。14.線性移不變系統(tǒng)的性質有 交換率 、 結合率 和

5、分配律。15.用 DFT 近似分析模擬信號的頻譜時，可能出現的問題有混疊失真、 泄漏 、 柵欄效應 和頻率分辨率。16.無限長單位沖激響應濾波器的基本結構有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型， 串聯(lián)型 和 并聯(lián)型 四種。17.如果通用計算機的速度為平均每次復數乘需要 5μs，每次復數加需要 1μs，則在此計算機上計算 210 點的基 2 FFT 需要 10 級蝶形運算，總的運算時間是______μs。二．選擇填空題 二．選擇填空題C． D. ???

6、?? ?nkk n n u ) ( ) ( ? ???? ?? ?kk n n u ) ( ) ( ?13．下面描述中最適合離散傅立葉變換 DFT 的是（ B ）A．時域為離散序列，頻域也為離散序列B．時域為離散有限長序列，頻域也為離散有限長序列C．時域為離散無限長序列，頻域為連續(xù)周期信號D．時域為離散周期序列，頻域也為離散周期序列14．脈沖響應不變法（ B ）A．無混頻，線性頻率關系 B．有混頻，線性頻

7、率關系C．無混頻，非線性頻率關系 D．有混頻，非線性頻率關系15．雙線性變換法（ C ）A．無混頻，線性頻率關系 B．有混頻，線性頻率關系C．無混頻，非線性頻率關系 D．有混頻，非線性頻率關系16．對于序列的傅立葉變換而言,其信號的特點是（ D ）A．時域連續(xù)非周期，頻域連續(xù)非周期 B．時域離散周期，頻域連續(xù)非周期C．時域離散非周期，頻域連續(xù)非周期 D．時域離散非周期，頻域

8、連續(xù)周期17．設系統(tǒng)的單位抽樣響應為 h(n)，則系統(tǒng)因果的充要條件為（ C ）A．當 n>0 時，h(n)=0 B．當 n>0 時，h(n)≠0C．當 n<0 時，h(n)=0 D．當 n<0 時，h(n)≠018.若一模擬信號為帶限，且對其抽樣滿足奈奎斯特條件，則只要將抽樣信號通過( A )即可完全不失真恢復原信號。A.理想低通濾波器 B.

9、理想高通濾波器C.理想帶通濾波器 D.理想帶阻濾波器19.若一線性移不變系統(tǒng)當輸入為 x(n)=δ(n)時輸出為 y(n)=R3(n)，則當輸入為 u(n)-u(n-2)時輸出為( C )。A.R3(n) B.R2(n)C.R3(n)+R3(n-1) D.R2(n)+R2(n-1)20.下列哪一個單位抽樣響應所表示的系統(tǒng)不是因果系統(tǒng)?( D )A.h(