聲速的測(cè)定實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、聲速的測(cè)定實(shí)驗(yàn)報(bào)告 聲速的測(cè)定實(shí)驗(yàn)報(bào)告 1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）學(xué)會(huì)用駐波法和相位法測(cè)量聲波在空氣中傳播速度。（2）進(jìn)一步掌握示波器、低頻信號(hào)發(fā)生器的使用方法。（3）學(xué)會(huì)用逐差法處理數(shù)據(jù)。2、實(shí)驗(yàn)儀器 、實(shí)驗(yàn)儀器超聲聲速測(cè)定儀、低頻信號(hào)發(fā)生器 DF1027B、示波器 ST16B。3、實(shí)驗(yàn)原理 、實(shí)驗(yàn)原理3．1 實(shí)驗(yàn)原理 實(shí)驗(yàn)原理 聲速 V、頻率 f 和波長(zhǎng)λ之間的關(guān)系式為 ? f V ? 。如果能用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量聲波的頻率f

2、和波長(zhǎng)λ，即可求得聲速 V。常用的測(cè)量聲速的方法有以下兩種。3．2 實(shí)驗(yàn)方法 實(shí)驗(yàn)方法3．2．1 駐波共振法（簡(jiǎn)稱(chēng)駐波法） 駐波共振法（簡(jiǎn)稱(chēng)駐波法）S1 發(fā)出的超聲波和 S 2 反射的超聲波在它們之間的區(qū)域內(nèi)相干涉而形成駐波。當(dāng)波源的頻率和駐波系統(tǒng)的固有頻率相等時(shí)，此駐波的振幅才達(dá)到最大值，此時(shí)的頻率為共振頻率。駐波系統(tǒng)的固有頻率不僅與系統(tǒng)的固有性質(zhì)有關(guān)，還取決于邊界條件，在聲速實(shí)驗(yàn)中， S1 、 S 2 即為兩邊界，且必定是波節(jié)，

3、其間可以有任意個(gè)波節(jié)，所以駐波的共振條件為：? ? 3 , 2 , 1 , 2 ? ? n n L ?（1）即當(dāng) S1 和 S 2 之間的距離 L 等于聲波半波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，駐波系統(tǒng)處于共振狀態(tài)，駐波振幅最大。在示波器上得到的信號(hào)幅度最大。當(dāng) L 不滿足（1）式時(shí)，駐波系統(tǒng)偏離共振狀態(tài)，駐波振幅隨之減小。移動(dòng) S 2 ，可以連續(xù)地改變 L 的大小。由式（1）可知，任意兩個(gè)相鄰共振狀態(tài)之間，即 S 2 所移過(guò)的距離為：? ? 2 2 2

4、1 1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? n n L L L n n（2）可見(jiàn)，示波器上信號(hào)幅度每一次周期性變化，相當(dāng)于 L 改變了 2?。此距離 2?可由超聲聲速測(cè)定儀上的游標(biāo)卡尺測(cè)得，頻率可由低頻信號(hào)發(fā)生器上的頻率計(jì)讀得，根據(jù) f V ? ? ? ，就可求出聲速。3．2．2 兩個(gè)相互垂直諧振動(dòng)的合成法（簡(jiǎn)稱(chēng)相位法） 兩個(gè)相互垂直諧振動(dòng)的合成法（簡(jiǎn)稱(chēng)相位法）在示波器熒光屏上就出現(xiàn)兩個(gè)相互垂直的同頻率的諧振動(dòng)的合成圖形——

5、稱(chēng)為李沙如圖形。其軌跡方程為：? ? ? ? ? ? ? ? 1 221 22 1 2212 2 ? ? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ??? ? ?? Sin CosA AXYAYAX（5）在一般情況下，此李沙如圖形為橢圓。當(dāng)相位差 0 1 2 ? ? ? ? ? ? ? 時(shí)，由（5）式，得（3） 相位法測(cè)聲速 相位法測(cè)聲速1）把示波器觸發(fā)方式選擇“外接” 。2）把示波器的“Y input”接超聲波測(cè)速儀的接收器 S2

6、,示波器“X 輸入”聯(lián)接到低頻信號(hào)發(fā)生器的電壓輸出（不能接同步輸出） 。3）把 S2 調(diào)回距 S1 大約 3cm，移動(dòng)接收換能器 S2，調(diào)節(jié)游標(biāo)卡尺微調(diào)螺絲，同時(shí)觀察示波器的圖形變化，使圖形為“/” ，記下 S2 初始位置 LO。4）由近至遠(yuǎn)，慢慢移動(dòng) S2,并注意觀察圖形變化，逐下記下每發(fā)生一次半周期變化（即圖形由“/”直線變到“\”直線）接收換能器 S2 的位置讀數(shù) Li 值，共測(cè)十個(gè)數(shù)據(jù)。5）實(shí)驗(yàn)完畢，關(guān)掉電源，整理好儀器5、實(shí)驗(yàn)

7、參考數(shù)據(jù) 、實(shí)驗(yàn)參考數(shù)據(jù)1）駐波法測(cè)量聲速 ）駐波法測(cè)量聲速共振頻率 f =34.583KHz表 1 駐波法測(cè)量波長(zhǎng)的測(cè)量數(shù)據(jù) 駐波法測(cè)量波長(zhǎng)的測(cè)量數(shù)據(jù)次序i L mm 3 10? 次序i L mm 3 10? i i L L ? ?5 mm 3 10?i I L L v ? ?5 mm 3 10?1 93.72 6 119.54 25.82 0.0122 98.84 7 124.70 25.86 0.0283 104.02 8 129

8、.90 25.88 0.0484 109.22 9 135.02 25.80 0.0325 114.38 10 140.18 25.80 0.032逐差法處理表 1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)偏差 ??? ? ? ? ? ?5125 5 11iL L L L i i i I v n S=0.036mmi I i i L L L L n v S C ? ? ? ? ? ? ? ?5 5 06 . 0 036 . 0 65 . 1mm u mB 012 .

9、0302 . 03? ? ? ?合成不確定度為) ( 038 . 0 012 . 0 036 . 0 2 2 2 2 2 25 5 mm u S u u u B L L B A L L i i I I ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?頻率 f 不確定度) ( 2 . 03346 . 03Zmff H u ? ? ? ?聲速V 的相對(duì)不確定度% 6 . 0 006 . 0 ) 832 . 25038 . 0 ( ) 583 .