《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12》

1、微分學(xué)部分綜合練習(xí) 微分學(xué)部分綜合練習(xí)一、 一、單項(xiàng)選擇題 單項(xiàng)選擇題1．函數(shù) 的定義域是 D．且 ? ? 1 lg ? ? xx y 1 ? ? x 0 ? x2．下列各函數(shù)對中，D． ，x x x f 2 2 cos sin ) ( ? ? 1 ) ( ? x g3．設(shè) ，則C．x x f 1 ) ( ? ? )) ( ( x f f x4．下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是 C．11 ln ?? ? xx y5．已知 ，

2、當(dāng)（ A ）時， 為無窮小量.A. 1 tan ) ( ? ? xx x f ) (x f x ? 06．當(dāng) 時，下列變量為無窮小量的是 D．?? ? x xx sin7．函數(shù)在 x = 0 處連續(xù)，則 k = （ C．1 ） sin , 0 ( ), 0x x f x xk x? ? ? ? ?? ? ?8．曲線 在點(diǎn)（0, 1）處的切線斜率為（ A ）．A．11??xy 21 ?9．

3、曲線 在點(diǎn)(0, 0)處的切線方程為（ A ）．A. y = x x y sin ?10．設(shè) ，則 （ B ）． B．y x ? lg2 dy ? 1 d x x ln1011．下列函數(shù)在指定區(qū)間 上單調(diào)增加的是（ B ）．B．e x ( , ) ?? ??12．設(shè)需求量 q 對價格 p 的函數(shù)為 ，則需求彈性為 Ep=（ B ）． p p q 2 3 ) ( ? ?B．

4、??pp 3 2二、填空題 二、填空題1．函數(shù) 的定義域是? ? ?? ? ?? ? ? ? ?2 0 , 10 5 , 2 ) ( 2 x xx x x f ? ? 5,2 ?2．函數(shù) 的定義域是(-5, 2 )xx x f?? ? ?21 ) 5 ln( ) (3．若函數(shù) ，則 5 2 ) 1 ( 2 ? ? ? ? x x x f ? ) (x f 6 2 ? x6．設(shè) ，求 x x y x ? ? 2 cos e y d解： 解

5、：因?yàn)樗?212 cos23 ) 2 sin ( e 2 x x y x ? ? ? ? x x x y x d ] 23 ) 2 sin ( e 2 [ d 212 cos ? ? ?7．設(shè) ，求 ． x y x 5 sin cos e ? ? y d解： 解：因?yàn)?) (cos cos 5 ) (sin e 4 sin ? ? ? ? ? x x x y x x x x x sin cos 5 cos e 4 sin

6、? ?所以 x x x x y x d ) sin cos 5 cos e ( d 4 sin ? ?8．設(shè) ，求 ． x x y ? ? ? 2 tan 3y d解： 解：因?yàn)?) ( 2 ln 2 ) ( cos1 33 2 ? ? ? ? ? ? ? x x x y x 2 ln 2 cos33 22xxx ? ? ?所以 x xx y x d ) 2 ln 2 cos3 ( d 3 22? ? ?四

7、、應(yīng)用題 四、應(yīng)用題1．設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品 ．設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品 個單位時的成本函數(shù)為： 個單位時的成本函數(shù)為： x（萬元） （萬元）, x x x C 6 25 . 0 100 ) ( 2 ? ? ?求：（ 求：（1）當(dāng) ）當(dāng) 時的總成本、平均成本和邊際成本； 時的總成本、平均成本和邊際成本； 10 ? x（2）當(dāng)產(chǎn)量 ）當(dāng)產(chǎn)量 為多少時，平均成本最??？ 為多少時，平均成本最??？ x解（1）因?yàn)榭偝杀?、平均成本和邊際成本分別為

8、：，x x x C 6 25 . 0 100 ) ( 2 ? ? ? 6 25 . 0 100 ) ( ? ? ? x x x C 6 5 . 0 ) ( ? ? ? x x C所以， 185 10 6 10 25 . 0 100 ) 10 ( 2 ? ? ? ? ? ? C， 5 . 18 6 10 25 . 0 10100 ) 10 ( ? ? ? ? ? C 11 6 10 5 . 0 ) 10 ( ? ? ?