2020屆高三下學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷及答案解析（附答題卡）

1、高三級(jí)數(shù)學(xué)（理科）答卷 第 1 頁（共 6 頁）2020 屆高三年級(jí)第二學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)（理科） 數(shù)學(xué)（理科）本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共 4 頁，滿分 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘.注意事項(xiàng)： 注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考號(hào)填寫在答題卡上。2.選擇題每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；不能答在試卷上。3.非

2、選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束，將答題卡交回。一、選擇題：共 一、選擇題：共 12 題，每題 題，每題 5 分，共 分，共 60 分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目 分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 要求的．1．若 { |

3、 1}, { | 1} P x x Q x x ? ? ? ? ，則A． P Q ?B．Q P ?C． R C P Q ?D． R Q C P ?2．設(shè)i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) aii??? ?為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a 為A．2 B． ? 2 C． ? ? ?D． ??3．已知函數(shù) f (x)＝ x ax x21 2 ? ? ，若 4 )) 0 ( ( ? f f ，則 log6a ?A． 12B．2

4、 C．1 D．6 4．命題 p ：數(shù)列? ? n a 既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，命題 q ：數(shù)列? ? n a 是常數(shù)列，則 p 是 q 的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件5．函數(shù) 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是A． 0 ? b ， 0 ? cB． 0 ? b ， 0 ? cC． 0 ? b ， 0 ? cD． 0 ?

5、 b ， 0 ? c? ?? ?2 c xb x x f?? ? ?高三級(jí)數(shù)學(xué)（理科）答卷 第 3 頁（共 6 頁）A． 83?B．163?C． 323?D． 643?二、填空題：共 二、填空題：共 4 題，每題 題，每題 5 分，滿分共 分，滿分共 20 分，把答案填在答題卷的橫線上． 分，把答案填在答題卷的橫線上．13．曲線 (3ln 1) y x x ? ? 在點(diǎn)(1,1) 處的切線方程為_________________．14．

6、已知{ } n a 為等差數(shù)列， n S 為其前n 項(xiàng)和．若 112 a ? ， 2 3 S a ? ，則 7 S = .15．函數(shù) x x y cos 4 sin 3 ? ? 在 ? ? x 處取得最大值，則 ? ? sin．16．已知圓 2 2 : 1 O x y ? ? 和點(diǎn) ( 2, 0) A ? ，若定點(diǎn) ( , 0) B b ( 2) b ? ? 和常數(shù) ? 滿足：對(duì)圓 O 上任意一點(diǎn) M ，都有| | |

7、| MB MA ? ? ，則 ? ? .三、解答題：第 三、解答題：第17 ~ 21題為必做題，每題滿分各為 題為必做題，每題滿分各為12分， 分，第 22 ~ 23 題為選做題，只能選做一 題為選做題，只能選做一題，滿分 題，滿分10分， 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．(本小題滿分 12 分)設(shè) ABC ? 的內(nèi)角 , , A B C 的對(duì)邊分別為 ,

8、 , a b c ，且 43 cos ? B a 3 sin ? A b ．（1）求邊長 a 的值；（2）若 ABC ? 的面積 10 ? S ，求 ABC ? 的周長 L ．18．(本小題滿分 12 分)如圖，直三棱柱 1 1 1 ABC A B C ? 中， , D E 分別是 1 , AB BB 的中點(diǎn)，. 2 221 ＝ ＝ ＝ ＝ AB CB AC AA（1）證明： 1 BC //平面 1 ACD ；（2）求二面角 1 D A