2020屆高三下學期第一次模擬考試理科數學試卷及答案解析（附答題卡）

1、高三級數學（理科）答卷 第 1 頁（共 6 頁）2020 屆高三年級第二學期第一次模擬考試數學（理科） 數學（理科）本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共 4 頁，滿分 150 分，考試時間 120 分鐘.注意事項： 注意事項：1.答卷前，考生請用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考號填寫在答題卡上。2.選擇題每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；不能答在試卷上。3.非

2、選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結束，將答題卡交回。一、選擇題：共 一、選擇題：共 12 題，每題 題，每題 5 分，共 分，共 60 分．在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目 分．在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 要求的．1．若 { |

3、 1}, { | 1} P x x Q x x ? ? ? ? ，則A． P Q ?B．Q P ?C． R C P Q ?D． R Q C P ?2．設i 是虛數單位，復數 aii??? ?為純虛數，則實數a 為A．2 B． ? 2 C． ? ? ?D． ??3．已知函數 f (x)＝ x ax x21 2 ? ? ，若 4 )) 0 ( ( ? f f ，則 log6a ?A． 12B．2

4、 C．1 D．6 4．命題 p ：數列? ? n a 既是等差數列又是等比數列，命題 q ：數列? ? n a 是常數列，則 p 是 q 的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件5．函數 的圖象如圖所示，則下列結論成立的是A． 0 ? b ， 0 ? cB． 0 ? b ， 0 ? cC． 0 ? b ， 0 ? cD． 0 ?

5、 b ， 0 ? c? ?? ?2 c xb x x f?? ? ?高三級數學（理科）答卷 第 3 頁（共 6 頁）A． 83?B．163?C． 323?D． 643?二、填空題：共 二、填空題：共 4 題，每題 題，每題 5 分，滿分共 分，滿分共 20 分，把答案填在答題卷的橫線上． 分，把答案填在答題卷的橫線上．13．曲線 (3ln 1) y x x ? ? 在點(1,1) 處的切線方程為_________________．14．

6、已知{ } n a 為等差數列， n S 為其前n 項和．若 112 a ? ， 2 3 S a ? ，則 7 S = .15．函數 x x y cos 4 sin 3 ? ? 在 ? ? x 處取得最大值，則 ? ? sin．16．已知圓 2 2 : 1 O x y ? ? 和點 ( 2, 0) A ? ，若定點 ( , 0) B b ( 2) b ? ? 和常數 ? 滿足：對圓 O 上任意一點 M ，都有| | |

7、| MB MA ? ? ，則 ? ? .三、解答題：第 三、解答題：第17 ~ 21題為必做題，每題滿分各為 題為必做題，每題滿分各為12分， 分，第 22 ~ 23 題為選做題，只能選做一 題為選做題，只能選做一題，滿分 題，滿分10分， 分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．(本小題滿分 12 分)設 ABC ? 的內角 , , A B C 的對邊分別為 ,

8、 , a b c ，且 43 cos ? B a 3 sin ? A b ．（1）求邊長 a 的值；（2）若 ABC ? 的面積 10 ? S ，求 ABC ? 的周長 L ．18．(本小題滿分 12 分)如圖，直三棱柱 1 1 1 ABC A B C ? 中， , D E 分別是 1 , AB BB 的中點，. 2 221 ＝ ＝ ＝ ＝ AB CB AC AA（1）證明： 1 BC //平面 1 ACD ；（2）求二面角 1 D A