3.3 軸對稱與坐標(biāo)變化1

1、3．3 軸對稱與坐標(biāo)變化 軸對稱與坐標(biāo)變化1．探索圖形坐標(biāo)變化的過程；(重點(diǎn))2．了解掌握圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對稱之間的關(guān)系．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入在我們的生活中，對稱是一種很常見的現(xiàn)象．把如圖所示成軸對稱的黃鶴樓圖形放在平面直角坐標(biāo)系中，其對稱軸為某條坐標(biāo)軸．那么，圖形上對稱的坐標(biāo)會(huì)有什么關(guān)系呢？試一試．二、合作探究探究點(diǎn)一：關(guān)于 x 軸、y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn) A(2a－3，b)與點(diǎn) A′(4，a＋2)關(guān)于 x 軸對稱，求 a，b.解

2、析：此題應(yīng)根據(jù)關(guān)于 x 軸對稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，得 2a－3 與 4 相等，b 與 a＋2 互為相反數(shù)．解：由點(diǎn) A(2a－3，b)與點(diǎn) A′(4，a＋2)關(guān)于 x 軸對稱知 2a－3＝4，a＋2＝－b.所以a＝ ，b＝－ .72112方法總結(jié)：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系：若 A(x，y)與B(m，n)關(guān)于 x 軸對稱，則有 x＝m，y＝－n；若 A(x，y)與 B(m，n)關(guān)于

3、y 軸對稱，則有 x＝－m，y＝n.探究點(diǎn)二：作圖——軸對稱變換如下圖所示，△ABC 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(－1，4)，B(－3，1)，C(0，0)，作出△ABC 關(guān)于 x 軸、y 軸的對稱圖形．并寫出對稱點(diǎn)的坐標(biāo)．通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的軸對稱之間的關(guān)系的探索過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本作圖技能，豐富對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲．教學(xué)過程中學(xué)生