5.5 應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)1

1、5．5 應(yīng)用二元一次方程組 應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù) 里程碑上的數(shù)1．利用二元一次方程組解決數(shù)字問(wèn)題和行程問(wèn)題；(重點(diǎn))2．進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程．一、情境導(dǎo)入小剛的爸爸開(kāi)車帶著小剛出去玩，他們勻速行駛在公路上.10：00 時(shí)，小剛看到里程碑上是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和是 8；11：00 時(shí)，他又看到里程碑上是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字與第一次看到的兩位數(shù)的數(shù)字剛好互換了位置；14：00 時(shí)他看到里程碑上

2、的數(shù)變成了三位數(shù)，它的百位數(shù)字比第一次看到的兩位數(shù)的十位數(shù)字少 1，十位數(shù)字比第一次看到的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字多 1，個(gè)位數(shù)字是 0.你能算出小剛第一次看到的里程碑上的數(shù)是多少嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：利用二元一次方程組解決數(shù)字問(wèn)題【類型一】 年齡問(wèn)題父親給兒子出了一道題，要兒子猜出答案：有一對(duì)母女，5 年前母親的年齡是女兒年齡的 15 倍，15 年后，母親的年齡比女兒年齡的 2 倍只多 6 歲．那么現(xiàn)在這對(duì)母女的年齡分別是多少？解析：先分

3、別設(shè)出現(xiàn)在這對(duì)母女的年齡，再用它們表示出 5 年前母女的年齡和 15 年后母女的年齡，則根據(jù)①5 年前，母親的年齡是女兒年齡的 15 倍；②15 年后，母親的年齡是女兒年齡的 2 倍再加 6，列出方程組.母親 女兒現(xiàn)在年齡/歲 x y5 年前的年齡/歲 x－5 y－515 年后的年齡/歲 x＋15 y＋15解：設(shè)現(xiàn)在這對(duì)母女的年齡分別是 x 歲和 y 歲，由題意，得解得 {x－5＝15（y－5），x＋15＝2（y＋15）＋6.) { x

4、＝35， y＝7. )答：現(xiàn)在這對(duì)母女的年齡分別是 35 歲和 7 歲．【類型二】 行程問(wèn)題A、B 兩碼頭相距 140km，一艘輪船在其間航行，順?biāo)叫杏昧?7h，逆水航行用了10h，求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度．解析：設(shè)這艘輪船在靜水中的速度為 xkm/h，水流速度為 ykm/h，列表如下，路程 速度 時(shí)間順流 140km (x＋y)km/h 7h逆流 140km (x－y)km/h 10h解：設(shè)這艘輪船在靜水中的速度為 xkm

5、/h，水流速度為 ykm/h.由題意，得解得 { 7（x＋y）＝140， 10（x－y）＝140.) { x＝17， y＝3. )答：這艘輪船在靜水中的速度為 17km/h，水流速度為 3km/h.方法總結(jié)：本題關(guān)鍵是找到各速度之間的關(guān)系，順?biāo)伲届o速＋水速，逆速＝靜速－水速；再結(jié)合公式“路程＝速度×時(shí)間”列方程組．三、板書(shū)設(shè)計(jì)“里程碑上的數(shù)”問(wèn)題{數(shù)字問(wèn)題 行程問(wèn)題)數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂．教學(xué)中注意關(guān)注蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思