5.5 應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)2

1、5.5 應(yīng)用二元一次方程組 應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù) 里程碑上的數(shù)第一環(huán)節(jié) 第一環(huán)節(jié) 知識(shí)回顧 知識(shí)回顧１．一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是ｘ，個(gè)位數(shù)字是ｙ，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為：１０ｘ＋ｙ.２．一個(gè)三位數(shù)，若百位數(shù)字為ａ，十位數(shù)字為ｂ，個(gè)位數(shù)字為ｃ，則這個(gè)三位數(shù)為：１００ａ＋１０ｂ＋ｃ.３．一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為ａ，個(gè)位數(shù)字為ｂ，若在這兩位數(shù)中間加一個(gè)０，得到一個(gè)三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)可表示為：１００ａ＋ｂ.４．ａ為兩位數(shù)，ｂ是一個(gè)三位

2、數(shù)，若把ａ放在ｂ的左邊得到一個(gè)五位數(shù)，則這個(gè)五位數(shù)可表示為：１０００ａ＋ｂ.設(shè)計(jì)意圖 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)，為本節(jié)課的繼續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。實(shí)際效果 實(shí)際效果：提問(wèn)學(xué)生，教師加以點(diǎn)評(píng)，這樣經(jīng)過(guò)知識(shí)的回顧，學(xué)生基本能熟練地用代數(shù)式表示有關(guān)數(shù)字問(wèn)題。第二環(huán)節(jié) 第二環(huán)節(jié) 情境引入 情境引入1．Flash Flash 動(dòng)畫(huà)，情景展 動(dòng)畫(huà)，情景展 示。 示。小明星期天開(kāi)車出去兜風(fēng)，他在公路上勻速行駛，根據(jù)動(dòng)畫(huà)中的情景，你能確定他在１２：００看到的里程

3、碑上的數(shù)嗎？１２：００是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為７；１３：００十位與個(gè)位數(shù)字與１２：００所看到的正好顛倒了；１４：００比１２：００時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)０．分析：設(shè)小明在１２：００看到的數(shù)十位數(shù)字是ｘ，個(gè)位數(shù)字是 y，那么時(shí)刻 百位數(shù)字 十位數(shù)字 個(gè)位數(shù)字 表達(dá)式１２：００xy10x+y１３：００]yx10y+x１４：００x0y100x+y相等關(guān)系：１．１２：００看到的數(shù)，兩個(gè)數(shù)字之和是７：x＋y＝７.２．路程差：１２：００－１

4、３：００：（１０y＋x）－（１０x＋y） ，１３：００－１４：００： （１００x＋y）－（ １０y＋x） ，路程差相等：（１０y＋x）－（１０x＋y）＝ （１００x＋y）－（ １０y＋x）.新數(shù)yx10 y + x相等關(guān)系：１．原三位數(shù)－４５＝新三位數(shù)２．９ 百位數(shù)字＝兩位數(shù)－３ ?解： 設(shè)百位數(shù)字為 x，由十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)為 y，根據(jù)題意的得：１００x＋y＝１０y＋x，９x＝y(tǒng)－３.解得 x＝４，y＝3９.答：原來(lái)的三

5、位數(shù)是４３９．設(shè)計(jì)意圖： 設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)本題，意在讓學(xué)生了解，在具體解決問(wèn)題時(shí)，不一定直接設(shè)未知數(shù)，設(shè)間接未知數(shù)是復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的解決途徑之一，是轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用手段。 實(shí)際效果 實(shí)際效果：首先由學(xué)生思考，說(shuō)出設(shè)未知數(shù)的方法，教師再給予點(diǎn)評(píng)、引導(dǎo)，然后共同完成問(wèn)題的解決。本例中，要求一個(gè)三位數(shù)，學(xué)生習(xí)慣設(shè)三個(gè)未知數(shù)，可是只有兩個(gè)等量關(guān)系，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不太好解答，思維陷入僵局，這時(shí)通過(guò)教師的引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)這里十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)在問(wèn)題中一

6、直連在一 起，因此可以將它們看成一個(gè)整體，這時(shí)學(xué)生一下子豁然開(kāi)朗，然后列出了方程組并解出該題。第三環(huán)節(jié) 第三環(huán)節(jié) 練習(xí)提高 練習(xí)提高1．李剛騎摩托車在公路上高速行駛，早晨 7:00 時(shí)看到里程碑上的數(shù)是一個(gè)兩 位數(shù)，它的數(shù)字之和是 9；8:00 時(shí)看里程碑上的兩位數(shù)與 7:00 時(shí)看到的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)顛倒了；9:00 時(shí)看到里程碑上的數(shù)是 7:00 時(shí)看到的數(shù)的 8 倍，李剛 在 7:00 時(shí)看到的數(shù)字是 18 。分析： 分析：設(shè)李剛

7、在７：００看到的數(shù)十位數(shù)字是 x，個(gè)位數(shù)字是 y，那么時(shí)刻 十位數(shù)字 個(gè)位數(shù)字 表達(dá)式７：００ x y １０x＋y８：００ y x １０y＋x９：００ ８（１０x＋y）設(shè)計(jì)意圖 設(shè)計(jì)意圖：練習(xí) 2 是教材上“里程碑上的數(shù)”例題的變式，活學(xué)活用，強(qiáng)化圖表分析法，使學(xué)生知識(shí)過(guò)手。（如果此例改為其它例題，未嘗不可，但實(shí)踐中 我們發(fā)現(xiàn)，對(duì)同一問(wèn)題的變式運(yùn)用更有利于學(xué)生掌握?qǐng)D表分析法） 。實(shí)際效果： 實(shí)際效果：本例的解答學(xué)生比較得心應(yīng)手，最重要的