第十七章復(fù)習(xí)-(6143)

1、《勾股定理》復(fù)習(xí) 《勾股定理》復(fù)習(xí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、掌握勾股定理及逆定理，理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系。 2、進(jìn)一步熟練掌握勾股定理及逆定理的應(yīng)用。 3、在反思和交流的過(guò)程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)帶來(lái)的無(wú)盡樂(lè)趣。 二、重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：勾股定理及逆定理的應(yīng)用 難點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理。 三、學(xué)習(xí)過(guò)程 （一）本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 （二）本章相關(guān)知識(shí) 1. 勾股定理及逆定理 （1）勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊

2、長(zhǎng)分別為 ，斜邊為 ，那么 。公式的變形：?c2= , c= ?a2= , a= ?b2= , b= （2）勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng) a，b，c 滿

3、足 ，那么這個(gè)三角形是 ． 注：（1）勾股定理主要反映了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，它是解決直角三角形中有關(guān)計(jì)算與證明的主要依據(jù)；（2）勾股定理的逆定理主要的應(yīng)用是把數(shù)轉(zhuǎn)化為形，通過(guò)計(jì)算三角形三邊之間的關(guān)系來(lái)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，它可作為直角三角形的判定依據(jù)． 利用勾股定理逆定理證明三角形是否是直角三角形的步驟：①先判斷哪條邊最大；②分別用代數(shù)法計(jì)算 a2+b2 和

4、 c2 的值； ③判斷 a2+b2 和 c2 是否相等。 若相等，則是直角三角形；若不相等，則不是直角三角形。 2、勾股數(shù) 滿足 a2 + b2= c2 的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)。 注意：①勾股數(shù)必須是正整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。②一組勾股數(shù)擴(kuò)大相同的正整數(shù)倍后，仍是勾股數(shù)。?寫(xiě)出三組勾股數(shù)： 、 、 實(shí)際問(wèn)題（直角三角形邊長(zhǎng)計(jì)算）實(shí)

5、際問(wèn)題（判別直角三角形）勾股定理勾股定理的逆定理直角三角形C BA圖數(shù)2 + 2 = 2 （勾股定理）數(shù) a2 +b2 = c2 C BA圖 直角三角形為 。 3.若△ABC 的三邊 a，b，c 滿足條件 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,試判定△ABC 的形狀． 4．已知：如圖，在正方形 ABCD 中，F(xiàn) 為 DC 的中點(diǎn)，E 為 CB 的四等分點(diǎn)且 CE