反投影模型下的圖像重建迭代算法.pdf

1、計算機斷層成像技術(Computed Tomography, CT)是一種先進的無損檢測技術，以其優(yōu)越的性能在工業(yè)、醫(yī)學、航空航天等各個領域得到了廣泛應用。理論上，CT可歸結為由投影重建圖像的問題，從投影模型及其離散化出發(fā)，形成了解析算法和迭代算法兩大類圖像重建算法。其中，迭代算法在處理高噪聲、不完全數據的情況下有著明顯的優(yōu)勢，且適用于多種掃描模式。
　　本文考慮反投影模型與投影模型在幾何關系上的相互對應關系，及其明確的物理意義，

2、給出一種反投影模型的圖像重建迭代算法。首先對反投影離散化模型進行分析，并給出二維平行束掃描與投影幾何關系模型，該模型能完整地刻畫二維平行束掃描、投影過程、投影數據位圖與掃描投影的對應關系，模型中也包含反投影的幾何關系，有助于對反投影模型中相關幾何意義的分析。依據反投影系數對應的幾何物理意義，對反投影系數矩陣進行了估計。由此，建立了反投影模型下的圖像重建迭代格式，形成了迭代算法。該算法考慮到了全體掃描射線對重建點的貢獻因子，是對誤差的一種

3、全局的分配方法，具有較好的重建質量。在反投影離散化模型中，重建點與掃描射線存在著幾何對稱結構，應用重建點離散化的幾何對稱結構對算法進行了改進，減少了計算量，提高了算法的重建速度。這一方法亦適用于塊的優(yōu)化選取。
　　本文對反投影模型下的圖像重建迭代算法進行了數值實驗驗證。實驗結果表明:算法的重建結果保持著較好的密度分辨率，且隨著迭代次數的增加，成像的精度逐漸提高，空間分辨率有所改善，細節(jié)也愈加明顯，驗證了算法的有效性。進一步的研究有