直線掃描CT圖像重建的Landweber迭代-濾波反投影算法研究.pdf

1、計(jì)算機(jī)斷層成像技術(shù)（Computed Tomography，CT）被廣泛地應(yīng)用于醫(yī)學(xué)診斷、工業(yè)零部件檢測(cè)和安全檢查等領(lǐng)域，但是在實(shí)際應(yīng)用中，由于成像環(huán)境的限制或采集時(shí)間比較短，所以無(wú)法得到完備的投影數(shù)據(jù)。一種不完全投影數(shù)據(jù)系統(tǒng)是直線掃描軌跡計(jì)算機(jī)斷層成像(Linear Computed Tomography，LCT)系統(tǒng)，因?yàn)樗捎弥本€掃描物體的方式獲得投影數(shù)據(jù)，所以?huà)呙璺绞胶?jiǎn)單。但是直線掃描軌跡CT系統(tǒng)中探測(cè)器序列長(zhǎng)度是有限的，我們只

2、能得到有限掃描角度范圍內(nèi)的投影數(shù)據(jù)。直線掃描軌跡CT圖像重建問(wèn)題本質(zhì)上是有限掃描角度圖像重建問(wèn)題，因此研究直線掃描軌跡CT圖像重建算法具有十分重要的應(yīng)用價(jià)值。
　　本文提出了直線掃描CT圖像重建的Landweber迭代—濾波反投影算法。在直線掃描軌跡CT系統(tǒng)中，采集有限角度投影數(shù)據(jù)重建得到原圖像問(wèn)題可以歸結(jié)為有限角度不完全數(shù)據(jù)圖像重建問(wèn)題，進(jìn)一步可以歸結(jié)為帶限函數(shù)外推問(wèn)題。有限角度圖像重建問(wèn)題主要是針對(duì)Radon變換中的角度展開(kāi)研

3、究，Radon變換公式如下:Rf(p，θ)=∫+∞-∞f(pcosθ-ssinθ,psinθ+scosθ)ds其中β可以由直線掃描軌跡系統(tǒng)射線源的張角確定，β∈（0，π/2），θ∈[0，π/2-β)∪(π/2+β，π]。
　　對(duì)于直線掃描軌跡CT系統(tǒng)采集的不完全投影數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，如果我們只采用濾波反投影圖像重建算法并不能精確重建出目標(biāo)，所以本文在濾波反投影圖像重建算法的基礎(chǔ)上，提出了有限角度不完全數(shù)據(jù)圖像重建的新算法—基于Landwe