不完備投影數(shù)據(jù)圖像重建算法研究.pdf

1、計(jì)算機(jī)層析成像技術(shù)（Computed tomography, CT）利用X射線的衰減信息反投影重建出被測(cè)物體密度分布圖像，具有無(wú)損、高精度和可視化等優(yōu)點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用在醫(yī)學(xué)影像、工業(yè)無(wú)損檢測(cè)和安全檢查等領(lǐng)域。計(jì)算機(jī)層析成像的關(guān)鍵技術(shù)是掃描投影和圖像重建。在投影數(shù)據(jù)完備的情況下，可以根據(jù)解析重建算法獲得高質(zhì)量的重建圖像，但是在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，由于應(yīng)用的多樣化需求常出現(xiàn)不完備投影問(wèn)題，如減少 X射線輻射劑量的稀疏型不完備問(wèn)題。當(dāng)投影數(shù)據(jù)不

2、完備時(shí)，研究一種能獲得高質(zhì)量重建圖像的重建算法具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值。
　　本文主要研究稀疏型和有限角不完備投影問(wèn)題，圍繞該問(wèn)題，本文從兩方面展開(kāi)研究：一是研究迭代重建算法中的權(quán)系數(shù)矩陣算法；二是在迭代重建算法研究的基礎(chǔ)上，研究正則化優(yōu)化算法。具體研究?jī)?nèi)容如下：
　　①權(quán)系數(shù)矩陣是影響迭代算法重建圖像質(zhì)量的關(guān)鍵因素，因此針對(duì) RayBox Intersection權(quán)系數(shù)矩陣算法進(jìn)行了深入研究，分析了該算法存在的邏輯漏洞

3、并對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)后的RayBox Intersection算法彌補(bǔ)了邏輯漏洞，并將改進(jìn)后算法與經(jīng)典的雙線性插值算法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了改進(jìn)后RayBox Intersection算法的有效性。
　?、谘芯苛讼∈栊筒煌陚渫队皢?wèn)題。首先分析了稀疏型不完備投影引起的重建圖像分辨率過(guò)低問(wèn)題，然后在前面研究?jī)?nèi)容的基礎(chǔ)上，將改進(jìn)后RayBox Intersection算法應(yīng)用在經(jīng)典的 ASDPOCS正則化重建算法中，最后由于亞像素具有提高圖

4、像分辨率的性質(zhì)，因此提出了基于亞像素的 ASDPOCS算法。大量實(shí)驗(yàn)表明該算法能夠有效提高稀疏型問(wèn)題的重建圖像分辨率。
　?、蹖?duì)有限角不完備投影問(wèn)題進(jìn)行了研究。針對(duì)有限角不完備投影問(wèn)題，利用不同迭代次數(shù)下重建圖像結(jié)構(gòu)的相似性構(gòu)造增廣矩陣，在先驗(yàn)圖像的約束下，采用奇異值閾值算法對(duì)其進(jìn)行去噪，該方法對(duì)有限角問(wèn)題重建圖像的噪聲有一定抑制作用，但是該算法的重建圖像邊緣有待進(jìn)一步提升。為了進(jìn)一步提高重建圖像質(zhì)量和算法的收斂性，對(duì)算法進(jìn)行了改