濾波反投影圖像重建算法中插值和濾波器的研究.pdf

1、Computerized Tomography簡稱為CT，即計算機層析成像技術，是由對物體進行不同角度的掃描投影重建獲得物體截面信息的成像技術。1917年J.Radon提出著名的Radon變換，該理論就成為CT重建技術的重要基礎。 目前，重建圖像的主要方法分為兩類：解析法和迭代法。本文研究的濾波反投影方法屬于解析法，它是一種比較成熟的CT重建算法，也是第一個成功應用于商業(yè)的算法。也正因為此算法商業(yè)化，使各大公司及研究機構對此算法

2、的核心-插值函數(shù)和重建濾波器秘而不宣。因此對于想進軍這一行列的單位及個人，就必須系統(tǒng)地研究此算法，特別是插值函數(shù)的選擇和重建濾波器的設計方面。 本文研究的主要內容有以下幾點： 1.我們用多特征值點插值改進扇束濾波反投影重建算法。該方法采用多特征點插值，這樣可以得到更多像素的投影信息，然后再對其取平均值，最后重建出該像素的灰度值。此方法重建出來的圖像更加精確的反應了物體的內部信息。 2.在實際CT掃描過程中，射線并

3、非幾何意義下的直線，而是具有一定的寬度。在反投影的過程中，研究射束在每個像素內覆蓋面的比例，來對反投影數(shù)據(jù)進行加權，這樣就能精確計算出某個像素所包含的信息量。并據(jù)此來改進平行束濾波反投影重建算法。 3.P-FDK算法(重新排列投影數(shù)據(jù)再進行重建)是三維錐束FDK算法的一種推廣。本文針對體素是人為劃分的，考慮在實際重建物體時，我們所定義的體素與其相鄰的體素有一定的比例關系，給出了三維_六鄰接的P-FDK改進插值算法。我們通過實驗采

4、集數(shù)據(jù)進行算法驗證，結果表明，改進算法在圖像質量上比傳統(tǒng)算法有明顯的改良。 4.重建濾波器是濾波反投影算法中的重要部分。本文基于R-L和S-L混合濾波器，提出一種新型的混合濾波器。它是由R-L和NEW濾波器組成的，其中的NEW濾波器是應用理想濾波器的定義及性質找到的。模擬仿真驗證，新型混合濾波器能夠提高圖像重建質量。 本文還簡單地介紹了標準FDK算法及其性質，并且介紹了該方法的計算機實現(xiàn)過程，最后通過實驗采集數(shù)據(jù)進行重建