變異系數(shù)練習(xí)及答案

1、數(shù)據(jù)分布特征的測度 數(shù)據(jù)分布特征的測度一、選擇題： 一、選擇題：1、平均差系數(shù)抽象了（ 、平均差系數(shù)抽象了（ ） A、總體指標(biāo)數(shù)值大小的影響 、總體指標(biāo)數(shù)值大小的影響 B、總體次數(shù)多少的影響 、總體次數(shù)多少的影響C、標(biāo)志變異程度的影響 、標(biāo)志變異程度的影響D、平均水平高低對離散分析的影響 、平均水平高低對離散分析的影響2、甲班學(xué)生平均成績 、甲班學(xué)生平均成績 80 80 分，標(biāo)準(zhǔn)差 分，標(biāo)準(zhǔn)差 8.8 8.8 分，乙班學(xué)生平均成績

2、分，乙班學(xué)生平均成績 70 70 分，標(biāo) 分，標(biāo)準(zhǔn)差 準(zhǔn)差 8.4 8.4 分，因此（ 分，因此（ ）A、甲班學(xué)生平均成績代表性好一些 、甲班學(xué)生平均成績代表性好一些 B、乙班學(xué)生平均成績代表性好 、乙班學(xué)生平均成績代表性好一些 一些C、無法比較哪個班學(xué)生平均成績代表性好 、無法比較哪個班學(xué)生平均成績代表性好 D、兩個班學(xué)生平均成績代 、兩個班學(xué)生平均成績代表性一樣 表性一樣3、某企業(yè) 、某企業(yè) 1998 1998 年職工

3、平均工資為 年職工平均工資為 5200 5200 元，標(biāo)準(zhǔn)差為 元，標(biāo)準(zhǔn)差為 110 110 元， 元，2002 2002 年職工 年職工平均工資增長了 平均工資增長了 40% 40%，標(biāo)準(zhǔn)差增大到 ，標(biāo)準(zhǔn)差增大到 150 150 元。職工平均工資的相對變異 元。職工平均工資的相對變異（） （）A、增大 、增大 B、減小 、減小 C、不變 、不變 D、不能比較 、不能比較三、計算題： 三、計算題：1、對某地區(qū)

4、 、對某地區(qū) 120 120 家企業(yè)按利潤額進(jìn)行分組，結(jié)果如下： 家企業(yè)按利潤額進(jìn)行分組，結(jié)果如下：按利潤額分組（萬元） 按利潤額分組（萬元） 企業(yè)數(shù)（個） 企業(yè)數(shù)（個）200 200——300 300300 300——400 400400 400——500 500500 500——600 600600 600 以上 以上19 1930 3042 42 18 1811 11合計 合計 120 120要求：（ 要求：（1）計算 ）計算 1

5、20 120 家企業(yè)利潤額的眾數(shù)、中位數(shù)、四分位數(shù)和均值； 家企業(yè)利潤額的眾數(shù)、中位數(shù)、四分位數(shù)和均值；（2）計算利潤額的異眾比率、四分位差和標(biāo)準(zhǔn)差； ）計算利潤額的異眾比率、四分位差和標(biāo)準(zhǔn)差；（3）計算分布的偏態(tài)系數(shù)和峰度系數(shù)； ）計算分布的偏態(tài)系數(shù)和峰度系數(shù)；2、某企業(yè)有兩個生產(chǎn)車間，甲車間有 、某企業(yè)有兩個生產(chǎn)車間，甲車間有 20 20 名工人，人均日加工產(chǎn)品數(shù)為 名工人，人均日加工產(chǎn)品數(shù)為 78 78件，標(biāo)準(zhǔn)差為 件，標(biāo)準(zhǔn)差為

6、8 件；乙車間有 件；乙車間有 30 30 名工人，人均日加工產(chǎn)品數(shù)為 名工人，人均日加工產(chǎn)品數(shù)為 72 72 件，標(biāo) 件，標(biāo)準(zhǔn)差為 準(zhǔn)差為 10 10 件。將兩個車間放在一起，計算日加工產(chǎn)品數(shù)的平均值及標(biāo)準(zhǔn) 件。將兩個車間放在一起，計算日加工產(chǎn)品數(shù)的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差。 差。3、某班共有 、某班共有 60 60 名學(xué)生，在期末的統(tǒng)計學(xué)考試中，男生的平均成績?yōu)?名學(xué)生，在期末的統(tǒng)計學(xué)考試中，男生的平均成績?yōu)?75 75分，標(biāo)準(zhǔn)差為 分，標(biāo)準(zhǔn)

7、差為 6 分；女生的平均考試成績?yōu)?分；女生的平均考試成績?yōu)?80 80 分，標(biāo)準(zhǔn)差為 分，標(biāo)準(zhǔn)差為 6 分。根據(jù)給 分。根據(jù)給出的條件回答下面的問題： 出的條件回答下面的問題：（1） 、如果該班的男女學(xué)生各占一半，全班考試成績的平均數(shù)是多少？ 、如果該班的男女學(xué)生各占一半，全班考試成績的平均數(shù)是多少？標(biāo)準(zhǔn)差又是多少？ 標(biāo)準(zhǔn)差又是多少？（2） 、如果該班中男生為 、如果該班中男生為 36 36 人，女生為 人，女生為 24 24 人，全

8、班考試成績的平均數(shù) 人，全班考試成績的平均數(shù)是多少？標(biāo)準(zhǔn)差又是多少？ 是多少？標(biāo)準(zhǔn)差又是多少？第四章 第四章一、 一、 選擇題 選擇題1、D 2、A 3、B二、計算題 二、計算題1、 （1）M ＝433.33 433.33（萬元） （萬元） M ＝426.19( 426.19(萬元 萬元) Q =336.67( =336.67(萬元 萬元) o e LQ =497.62( =497.62(萬元 萬元)

9、 =426.67( =426.67(萬元 萬元) U X（2）V ＝65 65％ Q =160.95( =160.95(萬元 萬元) ＝115.998( 115.998(萬元 萬元) r D ?（3） ＝0.2058 0.2058 =9.71( =9.71(件) 3 ? 4 ?2、 =74.4( =74.4(件) ＝9.17 9.17（件） （件） X ?3、 （1） =77.5

10、 =77.5（分） （分） ＝6.5 6.5（分） （分） X ?（2） =77 =77（分） （分） ＝6.48 6.48（分） （分） X ?（3） =78 =78（分） （分） ＝6.48 6.48（分） （分） X ?（4）男女生各占一半時，全班平均考試成績?yōu)椋?）男女生各占一半時，全班平均考試成績?yōu)椋?5 75＋80 80）÷ ）÷2＝77.5 77.5分；由于男生的平均成績低

11、于女生，當(dāng)男生人數(shù)多于女生時，會拉 分；由于男生的平均成績低于女生，當(dāng)男生人數(shù)多于女生時，會拉低全班的平均成績；當(dāng)女生人數(shù)多于男生時，會拉高全班的平均成 低全班的平均成績；當(dāng)女生人數(shù)多于男生時，會拉高全班的平均成績。 績。（5）標(biāo)準(zhǔn)差相同。因為男生和女生的標(biāo)準(zhǔn)差相同，都為 ）標(biāo)準(zhǔn)差相同。因為男生和女生的標(biāo)準(zhǔn)差相同，都為 6 分，且女生成 分，且女生成績的離散程度較大，使全班的標(biāo)準(zhǔn)差大于 績的離散程度較大，使全班的標(biāo)準(zhǔn)差大于 6 分，但改

12、變男女的比例 分，但改變男女的比例并不改變標(biāo)準(zhǔn)差的大小。 并不改變標(biāo)準(zhǔn)差的大小。（6）57 57 人。 人。4、M ＝394.08 394.08（元） （元） =393.1 =393.1（元） （元） ＝172.55 172.55（元） （元） e X ?5、 （1）離散系數(shù)，因為它消除了不同組數(shù)據(jù)水平高低的影響。 ）離散系數(shù)，因為它消除了不同組數(shù)據(jù)水平高低的影響。（2）成年組身高的離散系數(shù)： ）成年組身高的離散系數(shù)

13、：V ＝ =0.023 =0.023； ? 1 . 17299 . 3幼兒組身高的離散系數(shù)： 幼兒組身高的離散系數(shù)：V ＝ ＝0.033 0.033； ? 3 . 7137 . 2由于幼兒足身高的離散系數(shù)大于成年組身高的離散系數(shù)，說明幼兒組 由于幼兒足身高的離散系數(shù)大于成年組身高的離散系數(shù)，說明幼兒組身高的離散程度相對較大。 身高的離散程度相對較大。6、 =37.3 =37.3（分） （分） M ＝35.94 35.94（分） （分）