變異系數(shù) 層次分析 各種權(quán)重求解法

1、二、權(quán)重的確定方法二、權(quán)重的確定方法在統(tǒng)計理論和實踐中，權(quán)重是表明各個評價指標(biāo)（或者評價項目）重要性的權(quán)數(shù)，表示各個評價指標(biāo)在總體中所起的不同作用。權(quán)重有不同的種類，各種類別的權(quán)重有著不同的數(shù)學(xué)特點和經(jīng)濟(jì)含義，一般有以下幾種權(quán)重。按照權(quán)重的表現(xiàn)形式的不同，可分為絕對數(shù)權(quán)重和相對數(shù)權(quán)重。相對數(shù)權(quán)重也稱比重權(quán)數(shù)，能更加直觀地反映權(quán)重在評價中的作用。按照權(quán)重的形成方式劃分，可分為人工權(quán)重和自然權(quán)重。自然權(quán)重是由于變換統(tǒng)計資料的表現(xiàn)形式和統(tǒng)計指

2、標(biāo)的合成方式而得到的權(quán)重，也稱為客觀權(quán)重。人工權(quán)重是根據(jù)研究目的和評價指標(biāo)的內(nèi)涵狀況，主觀地分析、判斷來確定的反映各個指標(biāo)重要程度的權(quán)數(shù)，也稱為主觀權(quán)重。按照權(quán)重形成的數(shù)量特點的不同劃分，可分為定性賦權(quán)和定量賦權(quán)。如果在統(tǒng)計綜合評價時，采取定性賦權(quán)和定量賦權(quán)的方法相結(jié)合，獲得的效果更好。按照權(quán)重與待評價的各個指標(biāo)之間相關(guān)程度劃分，可分為獨立權(quán)重和相關(guān)權(quán)重。獨立權(quán)重是指評價指標(biāo)的權(quán)重與該指標(biāo)數(shù)值的大小無關(guān)，在綜合評價中較多地使用獨立權(quán)重，

3、以此權(quán)重建立的綜合評價模型稱為“定權(quán)綜合”模型。相關(guān)權(quán)重是指評價指標(biāo)的權(quán)重與該指標(biāo)的數(shù)值具有函數(shù)關(guān)系，例如，當(dāng)某一評價的指標(biāo)數(shù)值達(dá)到一定水平時，該指標(biāo)的重要性相應(yīng)的減弱；或者當(dāng)某一評價指標(biāo)的數(shù)值達(dá)到另一定水平時，該指標(biāo)的重要性相應(yīng)地增加。相關(guān)權(quán)重適用于評價指標(biāo)的重要性隨著指標(biāo)取值的不同而發(fā)生變化的條件下，基于相關(guān)權(quán)重建立的綜合評價模型被稱為“變權(quán)模型”。比如評估環(huán)境質(zhì)量多采用“變權(quán)綜合”模型。確定權(quán)重的方法較多，這里介紹統(tǒng)計平均法、變異

4、系數(shù)法和層次分析法，這些也是實際工作種常用的方法。(一)統(tǒng)計平均法統(tǒng)計平均法統(tǒng)計平均數(shù)法（Statisticalaveragemethod）是根據(jù)所選擇的各位專家對各項評價指標(biāo)所賦予的相對重要性系數(shù)分別求其算術(shù)平均值，計算出的平均數(shù)作為各項指標(biāo)的權(quán)重。其基本步驟是：第一步，確定專家。一般選擇本行業(yè)或本領(lǐng)域中既有實際工作經(jīng)驗、又有扎實的理論基礎(chǔ)、并公平公正道德高尚的專家；第二步，專家初評。將待定權(quán)數(shù)的指標(biāo)提交給各位專家，并請專家在不受外界

5、干擾的前提下獨立的給出各項指標(biāo)的權(quán)數(shù)值；第三步，回收專家意見。將各位專家的數(shù)據(jù)收回，并計算各項指標(biāo)的權(quán)數(shù)均值和標(biāo)準(zhǔn)表143現(xiàn)代化水平評價指標(biāo)的權(quán)重現(xiàn)代化水平評價指標(biāo)的權(quán)重指標(biāo)人均GNP(美元)農(nóng)業(yè)占GDP的比重(%)第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重(%)非農(nóng)業(yè)勞動力比重(%)城市人口比重(%)人口自然增長率(%)平均預(yù)期壽命(歲)成人識字率(%)大學(xué)生占適齡人口比重（%）每千人擁有醫(yī)生(人)總和平均數(shù)11938.49.35254.860.82669

6、.7920.721472.63293.3436.5562.446—標(biāo)準(zhǔn)差7966.277.31612.940.17019.3390.83195.3759.05020.4771.314—變異系數(shù)0.6670.7820.2360.2060.2771.1530.0740.0970.5600.5374.590權(quán)重0.1450.1700.0510.0450.0600.2510.0160.0210.1220.1171.000數(shù)據(jù)來源：曾五一、莊贊：

7、《中國現(xiàn)代化進(jìn)程的統(tǒng)計考察》，《中國統(tǒng)計》2003年第1期計算過程如下：(1)先根據(jù)各個國家的指標(biāo)數(shù)據(jù)，分別計算這些國家每個指標(biāo)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；(2)根據(jù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差計算變異系數(shù)，即：這些國家人均GNP的變異系數(shù)為：7966.270.66711938.4iiiVx????農(nóng)業(yè)占GDP比重的變異系數(shù)：782.0352.9316.7???iiixV?其他類推。(3)將各項指標(biāo)的變異系數(shù)加總：0.6670.7820.2360.560.537

8、4.59???????(4)計算構(gòu)成評價指標(biāo)體系的這10個指標(biāo)的權(quán)重：人均GNP的權(quán)重：145.059.4667.01?????niiiiVVW農(nóng)業(yè)占GDP比重的權(quán)重：1704.059.4782.01?????niiiiVVW其他指標(biāo)的權(quán)重都以此類推。計算的結(jié)果見表143所示。(三)層次分析法層次分析法層次分析法又稱AHP構(gòu)權(quán)法(Analytichierarchyprocess，簡寫為AHP)，是將復(fù)雜的評價對象排列為一個有序的遞階層次