隨機海況下海洋結構物慢漂極端響應和穩(wěn)性研究.pdf

1、在隨機載荷作用下海洋結構物響應概率密度曲線端部區(qū)域內的值被稱為極端響應值(extreme responses)，人們在設計中常常要遇到的一類問題是如何才能精確預報海洋結構物慢漂縱蕩運動的極端響應。如果海洋結構物在橫搖自由度上的極端響應超過一臨界值，海洋結構物就會喪失穩(wěn)性而傾覆。上述的極端響應和傾覆行為可統稱為海洋結構物的極端行為(extreme behavior)，本文研究用幾種不同的方法來分析海洋結構物的上述極端行為。 為了研

2、究隨機激勵下海洋結構物的慢漂極端響應和傾覆行為，需要對海洋結構物進行動力分析。在對海洋結構物進行動力分析時，海洋結構物的附加質量、海洋結構物所受的阻尼和復原力、以及海洋結構物所受的單位波幅的波浪激勵力(或力矩)都是可用一些成熟的商用水動力軟件來計算的，這樣就可建立海洋結構物運動的非線性隨機微分方程，本文的主要工作就是要研究這些非線性隨機微分方程的有效解法。 在對海洋結構物進行動力分析時，人們常常采用數值仿真的方法一即對海洋結構物

3、的運動微分方程進行數值積分，并對求得的各響應歷經做統計處理。這在原理上是十分簡明的，執(zhí)行起來也很方便，而且由此得出的響應概率密度曲線中部絕大部分范圍內的值也是很精確的。數值仿真的上述優(yōu)越性使有些研究人員在分析海洋結構物的極端行為時也采用它，本文對這一做法做出了反思。首先，在研究中把仿真的效率與仿真預報的慢漂極端響應的精度這兩個問題統籌起來考慮，用一個順應式近海結構物實例說明了仿真預報的海洋結構物慢漂極端響應的精度是不高的。為提高慢漂極端

4、響應預報的精度，人們會想將仿真的次數增加。我們在研究中首次用實例向人們展示：當慢漂極端響應的精度提高到一定程度后，再繼續(xù)增加仿真的次數就幾乎不起作用了，而此時的慢漂極端響應值的精度還并未達到令人滿意的程度。為了克服數值仿真的這一局限性，我們因而有必要研究用其它方法來預報海洋結構物在隨機載荷作用下的慢漂極端響應。對數值仿真分析海洋結構物(特別是船舶)的穩(wěn)性的表現做了定量的研究。給定一個激勵力頻率和一個激勵力幅值，取不同的船舶初始橫搖角和初

5、始橫搖角速度，發(fā)現此時用數值仿真研究船舶傾覆的瞬態(tài)行為(transientbehavior)的效率是極為低下的。研究了當運動的初始條件被固定，用數值仿真分析激勵力頻率和激勵力幅值變化時的船舶傾覆行為的表現，發(fā)現用數值仿真在這些控制參數變化時研究船舶的傾覆行為時的效率也是低下的。綜合以上分析的結果表明：除非運動的初始條件和海洋結構物系統的控制參數被詳盡地研究，否則根據數值仿真的結果一般是難以對海洋結構物的穩(wěn)性下結論的。因而有必要研究用其他

6、的方法來理性地分析海洋結構物的穩(wěn)性。 接下來，研究了用路徑積分法分析受隨機激勵的海洋結構物的慢漂極端響應時的表現，在用路徑積分法求解海洋結構物運動的非線性隨機微分方程時，先是由原始運動方程導出控制海洋結構物響應概率密度的Fokker-Plank-Kolmogorov方程，然后再數值求解Fokker-Plank-Kolmogorov方程得出海洋結構物響應的聯合概率密度，進而可得出海洋結構物位移響應的邊際概率密度(marginal

7、probability densities)。路徑積分法是建立在馬爾科夫擴散過程理論和數值插值程序的基礎之上的，所以首先系統地研究了馬爾科大擴散過程理論，也對用于進行路徑積分的各種數值插值程序進行了對比研究分析，并重點研究了一種高效的數值插值程序一高斯.勒讓德插值程序。從基于高斯.勒讓德積分規(guī)則的路徑積分法被開發(fā)出來以后用該方法所處理的問題還只限于弱非線性的情況。本文的作者成功地用基于高斯.勒讓德積分規(guī)則的路徑積分法來處理了一個強非線性

8、隨機振蕩問題，發(fā)現在非線性很強的情況下極端響應的預報精度也是很高的。接下來用路徑積分法分析了一受隨機激勵的海洋結構物的慢漂極端響應，為便于比較，采用了曾用數值仿真分析過的同一海洋結構物實例，即一個近海順應式結構物的慢漂縱蕩運動。首先，在結構物的系統方程有解析解的特殊情況下，比較了路徑積分解和數值仿真解的精度，比較了數值仿真5100次和路徑積分運行25次各自預報得到的該海洋結構物的慢漂位移極端響應的邊際概率密度值，發(fā)現在預報隨機激勵下海洋

9、結構物的慢漂極端響應時，用路徑積分法預報得到的結果比用數值仿真預報得到的結果精度要高得多。同時發(fā)現路徑積分法預報結構物慢漂極端響應的效率比數值仿真預報的效率要高。接下來，在結構物的系統方程無解析解的一般情況下，以路徑積分法獲得了此近海順應式結構物的慢漂極端響應的精確預報。我們看到，采用路徑積分法的另一大優(yōu)點是該海洋結構物的慢漂極端響應的超越概率可被連帶獲得，而且在計算機程序運行時幾乎不需要額外的時間。 在用路徑積分法求海洋結構物

10、的慢漂極端響應時，海洋結構物慢漂響應的初始概率密度是由研究者自己選取的，初始概率密度選取的好壞對路徑積分法運行的時間是有很大影響的。為找到一條優(yōu)選初始概率密度的高效的途徑來進一步提高路徑積分法的效率，本文提出了一種復合路徑積分法，其思想是先用少量的數值仿真并結合正態(tài)分布的3σ原則來粗估一個初始概率密度，這樣得到的初始概率密度與最終結果就會很接近，然后將得到的初始概率密度帶入路徑積分法的源程序中運行，就可節(jié)省路徑積分的次數。我們在結構物的

11、系統方程有解析解的特殊情況下，比較了復合路徑積分法和原路徑積分法的效率和精度，證明了復合路徑積分法的精確性和高效性。接下來，在結構物的系統方程無解析解的一般情況下，我們用復合路徑積分法來計算了一系泊漂浮圓柱體的慢漂極端響應。本文的研究顯示：在有合適的商用水動力軟件配合的前提下，路徑積分法可為船舶和海洋工程師們提供一強有力的工具來預報系泊海洋結構物在隨機激勵下慢漂振蕩的極端響應。 最后研究了用已有的邁爾尼可夫法分析受隨機激勵的海洋

12、結構物(船舶)的穩(wěn)性時的表現。邁爾尼科夫法并不直接求解船舶橫搖運動的微分方程，取而代之的是，邁爾尼科夫法專注于研究系統的質的方面的行為(或者更精確地說，質的方面不同的行為間的轉變)。在研究中我們用人們已驗證了的邁爾尼可夫衡準來分析了一艘駁船的動態(tài)穩(wěn)性。為此首先計算了本船橫搖運動微分方程中有關的各水動力參數，接下來把有關的各水動力參數無因次化，然后我們根據已有的邁爾尼科夫衡準公式計算了駁船為克服臨界波浪激勵力矩值而需要的非線性阻尼值。發(fā)現

13、邁爾尼科大衡準公式將臨界橫搖激勵力矩與船舶阻尼值聯系了起來，這使得設計者可以根據臨界橫搖激勵力矩值來調整船舶的阻尼值，例如增大舭龍骨尺寸，或調整船舶的其它主要參數。這一點在船舶初始設計階段設計需要反復循環(huán)時顯得尤為重要。同時比較了用數值仿真在激勵力幅值控制參數變化時研究船舶的傾覆行為時的效率，發(fā)現邁爾尼科大分析比數值仿真既具有效率上的優(yōu)越性，又具有易下結論的優(yōu)越性。接著用邁爾尼科夫法分析了帶初始橫傾的船舶的傾覆行為，給定一個橫傾量值，利